（3）の問題の解き方がわかりません。 こういう問題を見た時の解き方のプロセス？みたいなのがあれば、それも教えてほしいです。

30 Lv.★★★ 解答は53ページ 複数の参加者がグー, チョキ, パーを出して勝敗を決めるジャンケンにつ いて, 以下の問いに答えよ。 ただし, 各参加者は,グー, チョキ, パーをそ れぞれらの確率で出すものとする。 1 い() (1)4人で一度だけジャンケンをするとき, 1人だけが勝つ確率,2人が 勝つ確率,3人が勝つ確率, 引き分けになる確率をそれぞれ求めよ。 (2)n人で一度だけジャンケンをするとき, r人が勝つ確率を nとrを用 いて表わせ。ただし, n>2, 1ハrくnとする。 n- (3)2Cr=2"-2が成り立つことを示し, n人でジャンケンをするとき, r=1 引き分けになる確率をnを用いて表わせ。ただし,n>2とする。 (大阪府立大)

⑵です。x＝1の時に余事象を使っていますが、使わずにできますか？

5 1個のさいころを投げて,出た目の数が1または2であれば硬貨を1枚投げ, 出た日の 数が3,4, 5, 6のいずれかであれば硬貨を同時に2枚投げる試行を行う。 この試行を繰り 返し行ったとき,表が出た硬貨の合計枚数をXとする。 (1) この試行を1回行ったとき, X=2 となる確率を求めよ。 (2) この試行を1回行ったとき, X=0, X=1 となる確率をそれぞれ求めよ。 (3) この試行を2回行ったとき, X=2 となる確率を求めよ。また, この試行を3回行っ たとき,3回目の試行で初めて X23 となる確率を求めよ。 (配点 20)

141の(5）の解説がよくわからんなので教えて欲しいです。

解決済みにした質問 5% (4) X<Y<Z である確率は である。 から (明星大) Ca+.C,×Ca (通り) C+C;×.Ca_11 C。 よって、 21 139 さいころを4回投げて出た目を順に a, b, c, dとする。このとき, (1) ちょうど3回同じ目が出る確率は (4) 7と1~6 の中から2枚抜き出す場 であり,少なくとも2回同じ目が出 合だからC。(通り) る確率は である。 C_5 よって、 C」 28 (2) aくb<c<d となる確率は (3) a+b+c+d=8 となる確率は である。 である。 (5) 10 の倍数になるのは, 5 と偶数のカ ードを含む場合だから,Ca+.C,×,C, (通り) (近畿大) 140 正六角形の頂点を反時計回りに Pi, Pz, Ps, P4, Pss Ps とする。1個のさいころ よって,Cat.C×.C」_11 sC。 42 を2回投げて, 出た目を順にj, kとする。 (1) P, P, P&が異なる3点となる確率を求めよ。 (2) P, P, P&が正三角形の3頂点となる確率を求めよ。 (3) P, Pj, P& が直角三角形の3頂点となる確率を求めよ。 142 (1) 出る目の最小値が1になるのは,4 回のうち少なくとも1回1の目が出る ことである。 (広島大) 1の目が1回も出ない確率は() 141 1から9までの数字がかかれたカードが1枚ずつ, 合わせて9枚のカードがある。 この中から同時に3枚のカードを抜き出す。抜き出したカードにかかれている3 つの数字について,次の確率を求めよ。 (1) 数字の積が5の倍数である確率。 (3) 数字の和が偶数である確率。 (5) 数字の積が10の倍数である確率。 この余事象の確率だから 671 1- 1296 (2) 出る目の最小値が1で、かつ最大値 が6になるのは、4回のうち、少なく とも1回1の目と6の目が出ることで ある。4回とも1の目が出ない事象を A,4回とも6の目が出ない事象をB- とすると求める確率は P(AnB)=P(AUB) (2) 数字の積が偶数である確率。 (4) 最大の数字が7である確率。 (関西大) S 1 小 目る =1-P(AUB) である。 日ドーなるのは, 5を含む ときだから、残りの8枚から2枚抜き 出す。C.(通り) P(A)=() P(B)= () P(ANB)=()だから

141の(5)の解説がよく分からないので教えて欲しいです

国 (2) X<Y である確率は である。 cin APe 6 (3) X=Y=Z である確率は である。 (4) X<Y<Z である確率は である。 から と (明星大) C+.C;×,Ca (通り) 上 よって, -Ct.C, ×,C, 11 C。 21 139 さいころを4回投げて出た目を順に a, b, c, dとする。 このとき、 (1) ちょうど3回同じ目が出る確率は で (4) 7と1~6の中から2枚抜き出す場 合だからC。(通り) Ca_ であり, 少なくとも2回同じ目が出 る確率は である。 よって, -5 同 C」 28 (2) aくbくc<d となる確率は (3) a+b+c+d=8 となる確率は| である。 |である。 (5) 10 の倍数になるのは, 5 と偶数のカ ードを含む場合だから Ca+.C×.C, (通り) P( (近畿大) 目 よって,CatCi×.C. _11 C。 140 正六角形の頂点を反時計回りに Pi, P2, Pa, P4, Ps, Pe とする。 1個のさいころ を2回投げて, 出た目を順に,, k とする。 (1) Pl, Pj, P&が異なる3点となる確率を求めよ。 (2) Pi, Pj, P&が正三角形の3頂点となる確率を求めよ。 (3) Pi, Pj, P& が直角三角形の3頂点となる確率を求めよ。 42 142(1) 出る目の最小値が1になるのは, 4 回のうち少なくとも1回1の目が出る ことである。 (広島大) 1の目が1回も出ない確率は() の れたカードが1枚ずつ, 合わせて9枚のカードがある。 141 1から9までの数字がオ この余事象の確率だから この中から同時に3枚のカードを抜き出す。 抜き出したカードにかかれている3 つの数字について, 次の確率を求めよ。 (1) 数字の積が5の倍数である確率。 (3) 数字の和が偶数である確率。 (5) 数字の積が10の倍数である確率。 671 1296 (2) 出る目の最小値が1で、かつ最大値 143 (1) (2) 数字の積が偶数である確率。 (4) 最大の数字が7である確率。 が6になるのは,4回のうち, 少なく とも1回1の目と6の目が出ることで ある。4回とも1の目が出ない事象を A,4回とも6の目が出ない事象をB とすると求める確率は P(ANB)=P(AUB) =1-P(AUB) I>に ケミさ SA (関西大) 大 曲小景日さ出 出 である。 旧数になるのは, 5を含む -P(A)%3(), P(B)= ときだから, 残りの8枚から2枚抜き 出す。Ca(通り) P(ANB)=(-)だから

緑のラインのところがなぜこうなるのかわかりません！💦

6° T02 3個のさいころを同時に投げるとき, 次の場合の確率を求めよ。 (1) 少なくとも2個の目が同じである。 がすべて里たるの余事家

確率 (2)の答えの式にk=0を代入すると (1/6)^nになってしまい、k=0のときの確率=0にならないんじゃないかと思ってしまいました。。 どのような変形(？)をしたら確率=0になりますか？？(確率=0になるのはわかるのですが答えの式にk=0を代入して、その式が=0... 続きを読む

[例題37.6枚のカードに0, 1, 2, 3, 4, 5の数字が1つずっ 記入されている。このカードの中から無作為に1枚抜き出しては元に戻 す方法をn回くりかえす. このときの出るカードの数字の最大数を x. (1) XnS4とは最大値が4以下になるということで, それは毎回0, 1, 2,3,4のいずれかが出るときのことです. 解答で P(Xn 4)は X,<4 138 す方法をn回くりかえす。このときの出るカードの数字の最大数。 最小数を Y,とする。 (1) X, S4となる確率を求めよ. (2) Xn =k(0Sk<5)となる確率を求めよ. (3) Xn =4かつ Y, = 2 となる確率を求めよ. (千葉大) 大が である確率を表します。 1とは。 毎回 0 大がた から、毎国 (解(1) 毎回 0~4のいずれかが出るときで P(X,三4)=()" (2)答えはkとnで表します。 n=2で, 2回の試行なら, 次のように考えることもできます。 2回の数 字の出方は全部で 6° 通りあります。 このうち適するのは次の3タイプで (ア)1回目と 2回目がともにkになる1通り (イ)1回目がkで2回目は0~(k-1)のいずれかが出るk通り -0でも止 (ウ) 2回目がkで1回目は0~ (k-1) のいずれかが出る k通り これらを加えると 2k+1通りになり, 求める確率は はるので、 1Sん ) (2) で、 に 2k+1 6? いですが、 となります。しかし回数が多くなるとこの方針は大変です.。 k=4, つまり最大値が 4 で, 一般の n 回の場合で説明しましょう. 最大 値が4というのは 毎回0,1,2,3,4のいずれかが出て, 4が少なくとも1回出る という場合です。「少なくとも1回ときたら余事象を考える」 のですが, て の場合は「毎回0, 1, 2, 3, 4のいずれかが出る」という状態を全体し ったりと です 人 とと

どうして9/9をかけるのか教えてください。 問題は3枚目です🙇🏻‍♂️

II 134 2本の中に当たりくじがあるという事象を A, 1本目のくじが当たりくじであるという事象をB とする。 事象 Aは「2本ともはずれくじである」という事 象の余事象であるから 1 11 110 0 a0 0al 10 1 88 81 99 11 7 P(A) =1-。 8 10 9 15

少なくとも1人が合格する確率の余事象が、全員不合格の確率なのでしょうか？ 教えてくださいm(_ _)m

(1)は余事象を使って解くと27分の19と答えと同じになります。しかし、余事象を使わずに解くと答え通りになりません。 余事象を使わずに答えを求める方法を教えてくださいm(_ _)m

11個のさいころを繰り返返し3回投げるとき, 次の確率を求めよ。 0目の最小値が2以下である確率

確率の問題で、 緑で囲ってある部分はどうなってますか？？ 回答よろしくお願い致します🙏

2 赤, 白, 青の3つの箱と, 赤, 白, 青の3つのボールがある。 (1) 3つのボールを3つの箱のどれかに入れる。 ただし, 1つのボールも入らない箱があ ってもよいものとする。 ア であり,どの箱にも必ずボールが入る確率は イ 赤い箱に赤いボールが入る確率は ウ である。 エ (2) さらに,黒のボールを1つ加えて, 全部で4つのボールを3つの箱のどれかに入れる。 ただし,1つのボールも入らない箱があってもよいものとする。 オ であり,ボールが1つも入ってい カキ 黒いボールだけが入っている箱がある確率は ク である。 ケ ない箱がある確率は (オ) (カキ) 27 (ク) (ケ) 8 5 (ア) 1 解答 (イ) 3 2 (エ) 1 (1) 赤いボールを入れる箱として, 3つの箱から赤い箱を選ぶ確率は 3 どの箱にも必ずボールが入る事象は, ボールが入っていない箱がある事象の余事象であ る。 ボールが入っていない箱がある場合は [1] 2つの箱が空となる場合 [2] 1つの箱が空となる場合 [1]の場合は,どれか1つの箱だけにすべてのボールを入れることになるから, 3通り。 [2]の場合は,どれか1つの箱だけに全くボールが入らないことになるから 3x(2°-2)318 (通り) よって,どの箱にも必ずボールが入る確率は 3+18 7 =1- 9 2 1- 3° 三 9 別解 3つの異なる色の箱に3つの異なるボールを必ず1つずつ入れる方法は 3P3=6 (通り) 6 2 よって, どの箱にも必ずボールが入る確率は 3-5 339 (2) 黒いポールだけが入っている箱がある場合は, 1つの箱に黒いボールだけが入り, 残 りの2つの箱に他の3つのボールが入っている場合である。