この内接円の半径を求める解き方を教えて欲しいです

B 3cm 2cm 3 cm C

（1）の1番下から2番目の行まで分かるんですがそこからなぜBD:DC＝AB:ACになるのかが分かりません😖解説よろしくお願いします🙇

divide pile lack 不足 adiustだわる an 206 基本例題 128 三角形の内角の二等分線の長さ (1) (1) △ABCにおいて,∠Aの二等分線が辺BCと交わる点をDとするとき, BD: DC = AB : AC が成り立つことを証明せよ。 (2) △ABCにおいて, BC=6,CA=5, AB=7 とし, ∠Aの二等分線と辺 BCの交点をDとする。 (1) を利用して線分 AD の長さを求めよ。.m ŠVAŠKHÉMOE 120,121 CHART & SOLUTION 三角形の内角の二等分線の長さ ① 余弦定理の利用 2 面積の利用 三角形の内角の二等分線については, (1) のような性質がある。 この性質を利用して, (2) で は余弦定理を使って AD の長さを求める。 438160 ② 面積の利用は,後で学習する (p.214 基本例題 133 参照)。 解答 (1) ∠A=20,∠ADB=a とすると, △ABD BA Ply ( と△ACD において, 正弦定理により (75° 20180°-α 100 700m 455 BD sine AB sina' DC ACO sine sin (180°-a) in よって B sine sing AB, DC = BD:DC=AB:AC D sin (180℃~g) = sing であるから,これらを変形すると sine AC BD= sina C d DAA Const M asing B D CRE 図において, AD // EC と すると, ∠AEC=∠BAD =∠CAD=∠ACE から AEAC CHARTI FRISES 1 ABCに albco 三角形の 等式の証人 (2) に代 余 BE

なんで2520÷360をするのですか？回答よろしくお願いします‼

4 下の図は、辺の長さがすべて4cmの 十二角形の各頂点を中心として、 半径2cm の円をかいたものである。 色をつけたおうぎ形 の面積の和を求めなさい。 色をつけたおうぎ形の中心角の大きさの和は, 円12個の中心角の大きさの和から十二角形の内角 の和をひいた大きさと等しいから, 360°×12-180°X (12-2)=2520° 円12個の中心角の和十二角形の内角の和 また, 2520+360°= 7 だから、 色をつけたおうぎ形の面積の和は, 半径2cmの円7個分の面積と等しいです。 したがって 求める面積は、 (×2)×7=28m (cm²) 28tem²

(2)の解説お願いします😭

11 右の図のように,平行四辺形ABCD について,それぞれの内角の二(A 等分線をひき,交わってできた点をE,F,G,Hとするとき,次の 問いに答えなさい。 □(1) 四角形EFGH はどのような四角形になるか答え,それが成り立つ ことを証明しなさい。 (証明) どのような四角形か B 7440 08 □(2) 四角形 EFGH が正方形になるとき, 四角形 ABCD はどのような四角形か答えなさい。 H C

(2)の答えがなぜ、sinA/2になるのか分かりません。 sinになるのは分かります。

基本例題 138 90° -0 の三角比 (1) 次の三角比を45° 以下の角の三角比で表せ。 (ア) sin 58° (イ) cos 56° EINS 目 (2) △ABCの3つの内角∠A, ∠B, ∠C の大きさを, それぞれ A, B, Cとす 709 が成り立つことを証明せよ。 解答 るとき,等式 in 指針 A =COS B+C 2 (1)(ア) 90°58°= 32°であるから 58°=90°-32° 2754 90° 0° 0 90°のとき の三角比 sin (90°-0)=cos 0, cos(90°-0)=sin 0, tan(90°- 0) = - 1 onde tan 0 ひが角( (1)(ア) in 58°=sin(90°-32°)=cos 32° (イ) cos 56°= cos(90°-34°)=sin 34° (ウ) tan 80°=tan(90°-10°)=- (2) A+B+C=180° であるから The 2000 B+C_180°A よって = 2 でか! COS ↑32° は 45°以下! よって sin58°=sin (90°-32° (イ) (ウ) も同じように考えるとよい。 (2)等式の証明は,一方の辺を変形して,他方の辺と一致することを示す。 A, B, Cは△ABCの3つの内角であるから A+B+C=180° よって, B+C=180° -Aであるから 2 サ 等式の証明の方法 (数学ⅡI)- = =90° ARM (ウ) tan 80° B+C_180°-A 2 08A 8A TUBOK 1 tan10° B+C=180°-A A 2 ゆえに B+C = cos(90°-4)=sin 20 COS したがって、 等式は成り立つ。 00000 A 2 2 /p.223 基本事項 ④ =90° A 2 2 sin (90°-8)=cos0 |cos(90°-0)=sin0 tan (90°-0)=- 等式の証明では, 右辺のうち、複雑 式を変形する。 等式P=Qが成り立つことを証明するには, 次のような方法がある。 [1] PかQ の一方を変形して,他方を導く。 1 tan cos(90°)=sic M

答えを教えて頂きたいです。

(4) 9の正の約数は 1,3,9 である。 (6) 21² = 50 (7) -5 (8) 3r=6 (5) 15 次の十分｣、「必要」 ｢必要十分」 のいずれかあてはまるものを答えなさい。 (2) = 1 (1) x = 1 は1であるための 3-6 (3) ²=2 #2 2² - 50 は²-2F+1=0 であるための (4) 4²-4r+1=0 はエ =/1/201 であるための (1) 0<x<2 V2であるための 6 合を考えて、次の命題の真偽を調べなさい。 −1<x<5 3つの内角の大きさが等しいことは、 正三角形であるための 0<r<2を満たす の集合をP -1 << 5 を満たすの集合をQとすると PCQ であるから、命題は である。 2) 0<x<2 ⇒ 1<r <5 0ょぐ? を満たす 1<r<5を満たす PCQ ではないから、命題は 条件である。 の集合をP の集合をQとすると 条件である。 条件である。 条件である。 条件である。

分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

(3) TIUS A 86° D -90HP 140° B X X 180 C 120

(1)の簡単な解き方を教えてください🙇🏻‍♀️

15 思考力 〈多角形の内角・外角④〉 下の図で、同じ印のついた角の大きさが等しいとき,∠xの大きさを 求めなさい。 (1) 本書② p.111④4,6 B ● A 82° 208 P ・C (2) B 108° A CON "201 Zx=

中学３年の数学です。 解説を読んでもわからないので、教えてください

6 次の図のような, 1辺が6cmの正四面体がある。 辺BC 上に BP:PC=2:1 となる点 P, 辺 CD 上に CQ:QD=2:1となる点Qをとる。 B

数Aです。 青マーカーの棒線部分が意味わからないです。 よってとは？何がよってなんですが？ この式を計算したら題意は示される事は分かるんですけど、その傍線部分の式になる意味が分からないです。

よっ [例題1-2] △ABCにおいて、内心を1とする。このとき、興HDAGA BIC=90°+123Aであることを示せ。 [解答] ∠B=2x, ∠C=2yとする。 BIC=180° ( ∠IBC+ ∠ICB)=180°(水) ∠A=180° (∠B+∠C) =180°-(2x+2y) よって、∠BIC=180° 1/12 (180°∠A)=90°+ &&7HB 内心内接円の中心 3つの内角の二等分線の交 0°+12∠Aで、題意は示された。