線形代数の問題です。 解答の赤マーカーの部分がわかりません。教えてください

t が表す平面上の1次変換をfとする。点P, Q. R, 1-t [5C-13] 行列 なら ーt 1+t/ 1 と 2 Sをそれぞれ(1,0), (0, 1), (-1, 0), (0, -1), さらに円 C:x'+y?= 大学 L.円Cが子によって移される図形をC'とおく。次の問いに答えよ。 (1) (=- のときfによって四角形 PQRS はどのような図形に移されるか。 2 1 のときの図形C' の概形を描 (2) (1)で求めた図形との位置関係に注意して, t=- け。 13) えがすべての実数を動くときC'が通過し得る点 (x, y) の集合を求めよ。

これ積の公式使えないのはなぜなのでしょうか？

CHECK3 絶対暗記問題 41 CHECK2 難易度 CHECK1 x=a cos'0 y=a sin'0 (a>0) アステロイド曲線 の導関数y'を 0の関数 として表せ。また, 0= のときの微分係数を求めよ。 dx 霊と dy を de ピント!リ 媒介変数表示された関数の導関数y、を求めたかったら, dy dx それぞれ求めて, を で割ればいいんだね。大丈夫? de d0 解答&解説 *まず,x=acos'0 を 0で微分すると, (a cos'e)= a·3cos'0 · (cos0) = -3a sin@.cos'e dA dx …0 ニ

赤線の部分はどういう事ですか？ わかる方教えてください🙏

変数tを用いて ェ=f(t), y=g(t)の形で(x, y) が与えられてい 動かすと点(z, y) が動いて, ある曲線Cができ上がることが予想 114 第5章 微 分 法 基礎問 64 媒介変数で表された関数の微分 dy d'y (0<0<2x)で表される関数について dr' 2=0-sin0 dr? y=1-cos0 0で表せ。 精講 「=f(t) ly=g(t) をtを媒介変数(パラメータ)とする曲線C。 できます。このとき, 媒介変数表示といいます. (数学 I· B45) このような形で表される関数でも, tを消去して「y=(エの式)」の形にでき れば今までと同じように微分できますが, そうでないときにどうやって微分す るのかが今回のテーマです. まず, 記号の復習です。 dy dz d ○は「○をェで微分する」という意味ですから, は「yをェで微分す de る」ことを意味する記号です。 また。 d'y dr? 上は「yをエで2回微分する」ことを意味する記号です。 「2」のつ いている位置が分子と分母で違うところに注意してください. 次に, 微分する ときに使う公式ですが,これはポイントを参照してください。 解答 dz (0-sin0)'=1-cosé, dy =(1-cos 0)'=sin0 d0 de dy dy de sin0 1-cos0 三 de de 6-lgo!+1S-lijol-(6-)6-)200 de 次に, d°y d(dy d sin0 dr dz\dr をdで1のかたお。 de\1-cos0 注1

数3 媒介変数表示の問題の答えなのですが、 ①、②をt,t^の連立方程式と見て解くと〜〜のところの変形がわかりません（ ; ; ） 過程教えて欲しいです！

(2) 与えられた式から 8t324面 の SX xt?=2-x yt?-2t=-y, ② ー x=0 は① を満たさないから xキ0 ①, ② をも, #の連立方程式とみて解くと 2-x t=2, ?= 2 2-ズ tを消去して 5 A9天 整理すると x-2x+g=0 NO 円(x-1)?+y°=1 ただし,点(0, 0) は除く。 S 2 よって

微積分の問題です。次の問が全くわかりません。どなたか解答と解説お願いします。

曲線Cが媒介変数表示= f(s), y = 9(s), s >0で表される。ただし cosh s = (e°+e-)/2, sinh s = (e® - e-)/2を用いて sinh s f(s): =S cosh s 1 9(s) 三 cosh s と定義する。以下の設問に答えよ。 (1) 定数も>0に対して曲線C(b) がe= f(s), y = 9(s), 0<s<もで表される。 C(b)の長さ 2(b) を求めよ。 (2) 点Pは時刻0でs= f(0), y ='g(0) を出発してsが増える方向へ一定の速 さでC上を移動する。時刻t>0までに移動した経路の長さをtとする。時 刻tにおけるPの位置をr を求めよ。 = f(p(t)), y = 9(p(t)) と表すための関数p(t)

例題17のような問題と違い、平行とか関係なく 「点A(○、○)、点B(○、○)を通る直線」を媒介変数表示するやり方を教えていただきたいです🙇‍♂️

したがって, (x=x;+lt 『キ0, mキのとき, ②からtを消去すると, A(x),y) P(x,y) m 2 「a =y+mt 0 x キ0.キのとき,(2からtを消去すると、 Xi. yーy m m これより、 シーューー e (x-x) m これは, 点(x, y) を通り, 傾きが一の直線の方程式である。 e 17点(4, 3)を通り, d=(2, 1) に 平行な直線の方程式は,媒介変数t ふる (4,3) を使って表すと, 次のようになる。をるン x 0 内 8A x=4+2t ly=3+t 例17 の式からtを消去すると, x-2y+2=0 となる。 36 点(-3, 2) を通り,a=(4, -1) に平行な直線の方程式を, 媒介変数 tを使って表せ。また, tを消去し た式で表せ。 生 0

1番 私の解答はどこがダメなのでしょうか？

7-214+)¥:6t スニュ(H ) 21Hて 18ス=36 +4 knfe-l

数3のエピサイクロイドの問題です。 四角に囲っている回答の｢！｣部分が何故そうなるのか理解できないです。

半径6の円Cが、原点0を中心とする半径aの定円 0に外接しながら滑ること 136 OOO00 重要 例題76 エピサイクロイドの媒介変数表示 なく回転するとき,円C上の定点 P(x. v) が,初め定円 0の周上の定点 A(a, 0) にあったものとして、 点Pが描く曲線を媒介変数0で表せ。ただし、ロ Cの中心CとOを結ぶ線分の,x軸の正方向からの回転角を0とする。 (p.137 参考事項、

(2)で、 青い四角で囲んだ√31＋1 /12は、 赤い四角で囲んだ√31/12と1/12を足して 出てくるのですか？

*25 2x°+3y?-1 で表される曲線Cがある。 (1) Cをxy 平面上に図示せよ。 (2) 点P(x, y) がC上を動くとき, xーy+xy の最大値を求めよ。

矢印の部分の変形の仕方を教えてください🙇‍♀️

(中京大) 146 Lv.★★★ 解答は221ページ。 *を正の定数とする。xy平面上を時刻t=0からt=πまで運動する息 P(x, y)の座標が x= 2r(t-sintcost) y= 2rsin°t 大老不 であるとき,以下の各間に答えよ。 (の点Pが描く曲線の概形を,xy平面上にかけ。 2)点Pが時刻t3D0からt=πまでに動く道のりSは, 山 *元 2 2 dt ニ dt dt で与えられる。このとき, Sの値を求めよ。 (3)点Pが描く曲線と×軸で囲まれた部分を,x軸の周りに1回転させて できる立体の体積を求めよ。 の G U 0 BG CH Ho (東邦大)