なぜ1枚目の問題の答えは2枚目の答えのように場合分けのやつを書かないんですか？🙇🏻‍♀️💦

19 絶対値記号のついた1次不等式 次の不等式を解け. (1)|x-3|<2 (2) x+1+x-1|<4 精講 絶対値記号の扱い方は, 不等式の場合も方程式 (18) と同様に で学んだ考え方が大原則ですが, ポイントⅠの考え方が使えるなら ば、場合分けが必要ない分だけラクです。 また,33で学ぶグラフを利用する考え方も大切です。 解答 (1) (解I) |x-3|<2より,-2<x-3<2 .. 1 <x< 5 JA (解ⅡI) x-3 (x≥3) 430 1821- |x-3|= (x-3)(x<3) i) x≧3のとき 与式より x-3<2 よって, 3≦x<5 ..x<5 x≧3と仮定し していることを忘 ii) x<3のとき れないこと 与式より(x-3) <2 . -x+3<2 .. 1 <x よって, 1 <x<3 <3と仮定し ていることを れないこと i), ii) をあわせて, 1<x<5 y y=x-

(2)の解説でで(-1)^2-2a(-1)+2はなんで０にならないんですか？？

(2) (1)より (x+1)(x²-2ax+2)=0 ......① x=-1, x2-2ax+2=0... ② 51 ①が異なる3つの実数解をもつので、 ②がx=-1 「以外の異なる2つの実数解をもてばよい. (-1)2-2a(-1)+2=0 よって, a²-2>0 Ja=-3 a+ 異なる2点で交わるから> ②がx=-1 を解に もつと異なる3つの 解にならない la<-√2/√2<a したがって, 求めるαの値の範囲は a<-, - <a<-√2, √2<a 2' 注 (1) (解I) と (解ⅡI) の違いは, (解I)ではf(x)のxに何を代入 するかを自分で見つけてこないといけないのに, (解ⅡI)ではその必要 基礎問 には、入 問題を言 「基礎 ためてあ 題され 基礎問 教科 特に でき 精講 カテ は すく 30 高次方程式 (1)3次式(2a-1)x2-2(a-1)x+2 を因数分解せよ. (2) に関する方程式 x³-(2a-1)x²-2(a-1)x+2=0 が異なる3つの実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ、 (1)3次式の因数分解といえば, 因数定理 (27 もちろん,これで解答が作れます (解I) が, 数学Ⅰで 文字が2種類以上ある式を因数分解するときは,次数の一番 い文字について整理する ということを学んでいます. (I A4 復習も兼ねて、こちらでも解答を作ってみます(解ⅡI). II) 第2章 がありません. 代入するπは,土 定数項の約数 最高次の係数の約数 しかないこと が知られています. だから 代入するxの値の候補は±1, ±2の4つ (1)より (1次式) (2次式)=0 の形にできました. しかないのです. (1次式) = 0 から解が決まるので, (2次式) =0 が異なる2つの実数 注 は因数分解できないので, (判別式) 0 を使います. 2-2ax+2=0 もてばよいように思えますが,これだけでは不十分です. 解答 ポイント (1) (解Ⅰ) 高次方程式は, 2次以下の整式の積に因数分解して考 える f(x)=x-(2a-1)-2(a-1)x+2 とおく. f(-1)=-1-(2a-1)+2(a-1)+2 「f(x)=」 とおくの =-1-2a+1+2a-2+2=0 は,因数定理を使う 準備 注 因数分解できなくても、このあと学ぶ微分法を使うと解決します。 (95) =(x+1)+2(x+1)-2.x(x+1)a _=(x+1){(x+2)-2ax} =(x+1)(n-2ax+2) =(z+x+2.c+2)-2(x2+ma (解Ⅱ) f(x)=(x+1)(x²-2x+2) x³-(2a-1)x2-2(a-1)x+2 よって, f(x)は+1 を因数にもち, xに数字を代入した 演習問題 30 複素数 1+iを1つの解とする実数係数の3次方程式 ときに, αが消える x+ax2+bx+c=0 ......① ことから,f(-1)=0 を想像する について、 次の問いに答えよ. (1) b, c をαで表せ . (2) ①の実数解をαで表せ. (3) 方程式①と方程式-bx+3=0 ･･････ ② がただ1つの実数解 を共有するとき, a, b c の値を求めよ.

なぜEaとEbはベクトルとしてではなく大きさとしてしか出せないのですか？ ベクトルで出せれば図を書かなくても良いと思うのですが

基本例題 69 クーロンの法則・電場の強さ 右の図のように、x軸上の点A, Bにそれぞれ +α, -g(g>0) の電気量をもつ小球があり,それらの間の距 離は2αである。 小球の半径はαに比べて非常に小さい とし,また,クーロンの法則の比例定数をkとする。 (1)2つの小球間にはたらく静電気力の大きさはいくらか。 ¥1,362 解説動画 +q A a C -9 a Bx (2)線分 AB の垂直 2等分線上で,x軸よりαの距離にある点Cでの電場の強さ Ec を求めよ。 また,その向きを矢印で示せ。 針 (1) クーロンの法則「F=k9192」 (2) 点A, B にある電荷が点Cにつくる電場をそれぞれ EA (+1C). C Ec 向 EA, EB とすると Ec=E^+EB 箸 (1) 静電気力の大きさ F=k9.9 g2 =k- (2a) 2 4a² 1×0.8 (2) AC=BC=√ 2αであるから |EA|=|EB|=k- g =k (√2α) 2 EB 45° 45° A(+α) B(-q) 2a2 図より Ec=2×|EA | cos 45° POINT FとEを混同するな =√2|EA|= √2kq 2a2 静電気力F=k9192 電場E=k Q 向きは図のようになる。 22

確率を考えるとき、同じモノでも区別して考えると学んだのですが、(3)の問題はなぜ考える途中で2！で割っているのでしょうか？

398 基本 例題 39 じゃんけんと確率 (1)2人がじゃんけんを1回するとき,勝負が決まる確率を求めよ。 (3) 4人がじゃんけんを1回するとき, あいこになる確率を求めよ。 (2)3人がじゃんけんを1回するとき、ただ1人の勝者が決まる確率を 指針 じゃんけんの確率の問題では,「誰が」と「どの手」に注目する。 3人から1人を選ぶから (2) 誰がただ1人の勝者か どの手で勝つか (3) あいこ になる 3通り ○ (グー),(チョキ),(パー)の3 「全員の手が同じ」 か 「3種類の手がすべて出てい ある。 よって、 手の出し方の総数を, 和の法則に (1) 2人の手の出し方の総数は 32=9(通り) 解答 1回で勝負が決まる場合, 勝者の決まり方は 2通り 2人のうち そのおのおのに対して, 勝ち方がグー, チョキ,パーの 2C1 3通りずつある。 3つのどの 2×32 よって、求める確率は 3C 9 3 別解] 勝負が決まらない場合は, 2人が同じ手を出したと後で学ぶ 3 2 (p.405) きの3通りあるから, 求める確率は 1- 9 3 (2)3人の手の出し方の総数は 33=27(通り) (2)3人を 1回で勝負が決まる場合、 勝者の決まり方は そのおのおのに対して, 勝ち方がグー チョキ, パーの ると, A C1=3(通り) A 3通りずつある。 3×3 1 よって、求める確率は 27 3 (3) 4人の手の出し方の総数は あいこになる場合は、次の [1] [1] 手の出し方が1種類のとき 3481(通り) [2] のどちらかである。 3通り [2] 手の出し方が3種類のとき {グー,グー,チョキ, パー}, {グー, チョキチョキ,パー}, {グー,チョキ,パー,パー}の3つの場合がある。 の3通 3×3× 4人全 また 出す人を区別すると,どの場合も 4! 通りずつあるか 例え 2! ら,全部で 4! ×3=36(通り) 2! で { よって、求める確率は 3+36_ から 13 = 81 27 練習 5人がじゃんけんを1回するとき,次の確率を求めよ。 ③ 39 (1) 1人だけが勝つ確率 (2)2人が勝つ確率 (3) あいこになる確率

what it did to succeed.の部分でitはなんですか？？ 分かりません、、( -᷅_-᷄ ) 上から4行目です。

ぐ」 ces 第3段落 To learn from an experience, an organism must have a memory to store information to be used later. 2Memory helps an organism learn through trial and error. 3In trial-and- error learning, an organism tries to do a task again and again, sometimes making mistakes, didato but other times succeeding. Eventually the organism figures out what it did to succeed, 5A mouse will learn how to get through a maze to find food at the end by trying different routes again and again. The mouse eventually remembers which routes don't lead to food and which do. 理解するが分かる ut 経験から学ぶためには,生物は後で使えるように,情報を蓄える記憶力を持っていなければ ならない。2記憶は生物が試行錯誤を通じて学習を行うのを助けてくれる。 3試行錯誤による学 習においては,生物は、何度も繰り返して1つの作業を行おうとするが,時には失敗し、ま 時には成功をおさめる。 4やがてその生物は, 成功するために自分が何を行ったのかを理解 る。 5ハツカネズミは異なるルートを何度も試すことによって, 終点にある食べ物を見つける めには迷路をどのように通り抜ければよいかを学習する。 ハツカネズミは,どのルートが食 物のところまで通じていないのか、どのルートが通じているのかを最終的に覚えるのである

「目で見て学ぶ」を「視覚的に学ぶ」に言い換えてもおかしくないでしょうか？

積分法の問題を教えて頂きたいです。（2）でx=1の時（1）の和を微分したものではなかったのでxが1出ない時の計算も和を微分しては行けないのではないかと思ったのですがなぜ微分できるとわかったのでしょうか？教えて頂きたいです。

G EX √ (1) 和 1+x+x2+・・・+x” を求めよ。 ⑨ 117 (2) (1) で求めた結果をxで微分することにより,和1+2x+3x2+...... n ・・+nx"-1 を求めよ。 n (3)(2)の結果を用いて, 無限級数の和を求めよ。 ただし, lim=0であることを用い てよい。 n=1 2n 2n [類 東北学院大 ] (1)x≠1のとき,求める和は初項1,公比xの等比数列の初項か ←公比≠1.公比=1で場 合分け。 ら第n+1項までの和であるから 1+x+x2+······+x=. 1-xn+1 1-x ① ← x=1のとき 1+x+x2+......+x"=n+1 (2)x=1のとき、 ①の両辺をxで微分するとI- 1+2+3x²+....+nx" n-1 -(n+1)x"(1-x)-(1-x"+1)・(−1) (初項){1-(公比)項数} 1-(公) ←1x(n+1) ←(x)' 0-1 ・(-1)(*)←(%)=o_ur (1-x)2 よって 1+2x+3x2+......+nx" _n-1= nxn+1−(n+1)x +1 (1-x)2 ② ←)の右辺の分子を整 x=1のとき 1+2x+3x2+ +nxn-1 理。 (x)=(x) 1 (笑)=1+2+3+･･･ •+n=⋅ 2 (+1) n(n+1)(x)(x)= (3)x=1/2 ②の両辺に代入すると =(x) n 比部分は 2 3 n 1+ + +…+ = 2 22 2n-1 2n+1 2n k n n+1 両辺を2で割ると IM = k=1 ゆえに = 2(12/2 nk n . よってm=lim k=12k こ k=12k 8 2n+1 n 1 - 2n 2n 2n n ****lim-lim2(+1) n=12n n→∞ =2 20 2" 2+1) n 01 n+1 +1)*(- n=1 27 12 であることに注目し (x)0 2 x=1/2 を代入。 nk ←部分を求めた k=12k - +1 n = ことになる。 0= 22" D +2(-0-0-0+1)

中3理科のイオン式についての質問です。 e-が右辺に来ているときと左辺に来ている時がありますが、 これは何か規則性というか、この時は右側、この時は左側というようなルールはあるのですか？

よう ① 陽イオン･･･ 原子が電子を失って, +の電気を帯びた 水素イオン 水素原子 電子はe と表す 矢印の両側で,電気の 量が等し ものを陽イオンという。例 H→H++e_3 くなる いん ② 陰イオン･･･原子が電子を受けとって,一の電気を帯び 「電子 たものを陰イオンという。 例 CI+e → Cl » 4 塩素原子 塩化物イオン

なぜ、マーカー部分のようになるんですか？💦

A0B-18+] AOA 平面上に OAB があり, OA=1, OB=2, ∠AOB=45°とする。また,△OAB の 垂心をHとする。 OA=a, OB= とするとき, OH を を用いて表せ。

Learning English can be challenging, but the more you practice, the better you'll become. この文章中のbutの働きがわからなくて全体の訳し方がわかりません。解説お願いします。🙇