266 (1)〜(3)について、式変形？をする時に2πを使う時と使わない時の違いがわかりません。公式が4種類あると思うんですが、使い分けの仕方もよくわかりません。どなたかこの問題の解き方、考え方について丁寧に解説してくださると幸いです。

266 * 次の三角関数の値を、鋭角の三角関数で表し, その値を求めよ。 7 → (1) sin π 3 tan(-) COS (2) cos(-1/2) π 教 p.128 例 7, p.129 例8

循環小数を分数になおす問題なんですけど途中式が書いてなくてわかりません、、、教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

(4)0.345 115 333 (5) 3.97 179 45 (6)3.972 437 110

・数学① フ、へ、ホについてです 三枚目にふたつ疑問点書きました、よろしくお願いします🙇 一枚目は問題です、見にくくてすみません

〔2〕 四角形ABCD は円に内接しており Sin 460010A AB=1, AD=2, ∠BAD = 120°, sin∠ABC= 3/21 14 を満たしている。 BP=1+4+2.14(-2) /1200 BC 2 (1) BD = セ =7 (3) 下線部の条件を変更して, 四角形 ABCD の形状がただ一つに定ま るようにしたい。ここで,k, lを定数として, 下線部の条件を次の(ア) または(イ)に変更する。 1660 であり, 四角形ABCD は半径が- (ア) sin ∠ABC=k (イ) cos ∠ABC=! ここで, ∠ABCの大きさについて チ の円に内接している。 また ∠ABD < ∠ABC < 180°∠ADB が成り立ち さらに AC= ACx である。 3√31 近 V21 = 2 3 14 ACA が成り立つ。 巨 200 2R sin∠ABD = sin∠ADB = √21 14 2√7 3242) BC=1&t cos∠ABC ABC)x-8=0 COS ∠ABD= 5√√7 COS ∠ADB= =R 7 14 N7 1x A……① 21 3 COS ∠ABC = ± V 17 ニヌ 14 (数学Ⅰ. 数学A第1問は次ページに続く。) 7 ズーグ56:0 x2-201 V7 = x-8=0 189 (x8)(x+9) 7 56 7x2-√7x56:0 であるから x2(2cosABC)×8=BC= または BC= ハ 9=x+x=2xcosABC x22x10sABC-8⑦ √ X = Copy/125 である。 すなわち, 四角形ABCD の形状は2通り考えられる。 固くた 14 8 2C またはk = である。このことを用いて, 四角形ABCD の形状がただ一つに定まるよ うな(ア)のk.(イ)のそれぞれの条件を考える。 下線部の条件を(ア)に変更するとき, 四角形ABCD の形状がただ一 つに定まるようなkの条件は 1 下線部の条件を(イ)に変更するとき、四角形ABCD の形状がただ一 つに定まるようなしの条件はホである。ホ 5171217 の解答群 14 7 V21 ⑩ 0<k< 14 ① 0<ks- V21 14 V21 V21 2 0≤k<- ③ osks 14 14 → /21 /21 (5) <ks 14 14 sk< ・Sks 14 7 -6 x= 72 x= 14 (数学Ⅰ 数学A第1問は次ページに続く。) -7-

以下の問題を教えて欲しいです。 お願いします

軽い糸の一端を天井につけ、 他端に重さ 2.0N の小球 をつなぐ。 この小球に、 ばね定数 10N/m の軽いばねの 一端を取りつけ、 他端を水平方向に静かに引いた。 糸が 鉛直方向と60°の角をなして小球が静止しているとき ばねの自然の長さからの伸びは何mか。 60° 2.0N 10N/m 00000

有機化学についてです。(1)についてでoの位置はどのようにして決めているのですか？

基本例題 47 アルデヒドとケトン →問題 456 分子式 C3H6O で示されるアルデヒドXとケトンYがある。 これらに関して、次の各問 いに答えよ。 (1) X, Yの構造式と物質名を, それぞれ記せ。 (2) 還元作用を示すのは,X,Yのどちらか。 (3) ヨードホルム反応を示すのは,X,Yのどちらか。 (4) Xを酸化したときに得られるカルボン酸は何か。 物質名を記せ。 ■ 考え方 (5) 酸化するとYになるアルコールは何か。 物質名を記せ。 ■解答 (1) XCH3-CH2-C-H プロピオンアルデヒド アルデヒドとケトンは, アルコールの酸 化によって生じ, 異性体の関係にある。 (2) アルデヒドには還元作用があり, 銀鏡反応を示したり, フェーリング液 を還元したりする。 (3) CH3-CH(OH) -RやCH3-CO- Rの構造をもつ化合物は, ヨードホル ム反応を示す。 Y: CH3-C-CH3 (2)X (4) CH3–CH2–CHO アセトン (3) Y 酸化、 CH3-CH2- 2-COOH (5) CH3-CH(OH)-CH3 CH3-CO-CH3 (5) 第二級アルコールを酸化すると, ケトンが得られる。 したがって, 2-プロパノールである。 (4) アルデヒドを酸化すると, カルボ ン酸が得られる。 したがって, プロピオン酸である。 酸化 基本例題48 化合物の推定 →問題 455-458 第V章 有機化合物

⑵はなぜ"ウ"になるんですか？

国 感 根 * しゅん ぼう 106 レテ 望 在り 杜と とほ 甫ほ 破山河在 ニシテ 城春草 ジテクニ * 別 時 TE 涙 ニモ ギ 木 涙 A 驚心 ナリ 烽火連 三 家 掻ヶ抵々連 鳥 ケバ 月 万金 更 短金 くにやぶ さんがあ 国破れて山河在り] (12)は6点・3は7点) 国都(ここでは長安を指す)は破壊されたが山や河は変わ らず存在している。 しろはる さうもく [城春にして草木 ] 町は春であって草や木は繁茂している。 とき かん はな なみだ [時に感じては花にも涙をぎ] 時世に心が動かされては花を見ても涙がこぼれ落ち、 家族との別れを悲しく思っては鳥の鳴き声にも心がはっとする。 ほうくわさんげつ つら [烽火三月に連なり〕 のろしは三か月の間も続き、 かしょばんきん [家書万金に抵たる] 家族からの手紙は万金にも値する。 はくとうか みじか [白頭掻けば更に短く] 白髪の頭をかけば髪はいっそう短く、 白 頭搔 ス ラント ヘ ほつ 渾欲不勝簪 まったくかんざしを挿せなくなりそうだ。 恨…うらム。 おどろカス。 〔て扉に勝へざらんとす〕 5文字に五言 行 1 この近体詩の詩形を漢字四字で答えよ。 空欄Aにあてはまる漢字を、次から選べ。 アイ深ウ繁 傍線部を書き下し文にせよ。 Save the 五言律高 美 現代語訳で「」2 2 め

解説お願いします🙏

1. 2次関数y= x2 - 2ax + α2 -2 (0≦x≦1) について,次の各場合において,最小値を - 求めよ。 また、そのときのxの値を求めよ。 (1) a < 0 (2) 0 ≤ a ≤ 1 (3) 1<a

31の(1)と(2)を手書きで教えてください。 答えは2枚目です。

31 正四面体の1つの面を下にしておき, 1つの辺を軸として3回転がす。 2回 目以降、直前にあった場所を通らないようにするとき, 次の数を求めよ (1) 転がし方の総数 6/19:0 。 (2)3回転がした後の正四面体の位置の総数6/191

(1)🟩x＝の式がなぜそうなるのか分からないので教えてほしいです

180 基本 例題 104 放物線がx軸に接するための条件 00000 次の2次関数のグラフがx軸に接するように, 定数kの値を定めよ。また、その ときの接点の座標を求めよ。 (1) y=x2+2(2-k)x+k (2) y=kx2+3kx+3-k /p.177 基本事項 指針 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をDとするとき, 2次関数y=ax2+bx+cのグラフが D=0のとき x軸に接する⇔D=b-4ac=0 を利用。 b また,グラフがx軸に接するとき, 頂点で接するから,接点の 2a b x座標は,グラフの頂点のx座標 x=- である。 2a (2) 「2次関数」と問題文にあるから k=0 D 解答 と =(k-1)(k-4) (1)2次方程式 x+2(2-k)x+k=0の判別式をDとする1) 12/12=62-ac(6=27) 2=(2-k)2-1.k=k-5k+4 2) 接点のx座標は, y=0 とおいた2次方程式 ax2+bx+c=0 の重解で A (4, 01: ー グラフがx軸に接するための必要十分条件は ゆえに (k-1)(k-4)=0 D=0 ある。 よって k=1, 4 D=0のとき グラフの頂点のx座標は、x=- 2(2-k) 2) 2.1 =k-2であ るからk=1のとき x=-1, k=4のときx=2 k=1のとき (-1,0), したがって、接点の座標は k-2 X k=4 のとき (20) なお,k=1のときは y=x2+2x+1 (2) f(x)=kx2+3kx+3-kとする。 y=f(x) は2次関数であるから k=0 2次方程式 f(x) =0の判別式をDとすると D=(3k)2-4·k·(3-k)=13k-12k=k(13k-12 グラフがx軸に接するための必要十分条件は D=0 =(x+1)2 k=4のときは y=x2-4x+4 =(x-2)2

(1)以降の解き方が分かりません 解き方やコツなどがあれば教えてくださいよろしくお願いします。

3 2次方程式 x2+2mx+m+2=0が異なる2つの正の実数解をもつように,次のように定 数mの値の範囲を求めた。 最も適する式, 数, ことばを 号 に記入して解け。 解 f(x)=x2+2mx+m+2とおき, 平方完成すると に,また, 最も適する不等 (3) f(x)= (thyl-m2fmt2 であるから, グラフは 下に凸の放物線で,その軸は直線x= 1 -M である。 したがって, グラフとx軸の正の部分が異なる2点で交わるのは,次の [1], [2], [3] が同 時に成り立つときである。 [1] (頂点の座標について) グラフとx軸が異なる2点で交わるので, f(x) のグラフの頂点の 座標をCとすると, C= C 10 であればよいので 0 これを解くと, ① [2] (軸について グラフの軸は y軸より 側にあるので x= 10 よって m ☐ ° [3] (y軸との交点について) グラフとy軸の交点のy座標 10であるので これを解くと, ③の共通範囲を求めて