高一数Ⅰの二次関数の最大・最小の問題です。 (3)番を教えて頂きたいです🙌🏻 どこから-(m-3/2)²＋9/4が出てきたのかが分からないです💦

Z157 xの2次関数y=x2+2mx+3mの最小値をんとする。 (1) kmの式で表せ。 (2) kが-4であるとき, m の値を求めよ。 (3) kの最大値を求めよ。 の値を最大にするmの値と,

この答えわかる方いたら教えて頂きたいです😭💦

文章題 65 AC=BC=6の直角二等辺三角形ABC の中に, 縦の長さの等しい2つの長方形が 右の図のように内接している。 2つの長方 形の面積の和の最大値と, そのときの長方 形の縦の長さを求めよ。 ポイント 3 文章題 (最大、最小) の解法 B 変数を適当に選び、求める量の関数を作る。 定義域に注意して, その関数の最大値、最小値を求める。

この問題の(1)と(2)わかる方いたら教えて頂きたいです😭💦

区間に文字 64aは定数とする。 関数 y=x2-4x+1 (a≦x≦a+1)について, を含む 次の問いに答えよ｡ (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 ポイント ② 考え方は1と同じ。 グラフが下に凸のときは,最大値・最小値 の場合分けが逆になる。 最小値 最大値 軸が定義域の左外,内,右外 軸が定義域の中央より左、中央、中央より右

この(1)と(2)の両方教えて頂きたいです😭💦

軸に文字 を含む 63 αは定数とする。 関数 y=-x2+4ax-a (0≦x≦2) について, 次の問いに答えよ。 (1) 最大値を求めよ。 ポイント1 (2) 最小値を求めよ。 グラフの軸と定義域の位置関係で最大,最小は変わる。 グラフが上に凸のときは, 次の場合に分けて考える。 最大値 最小値 軸が定義域の左外,内,右外 軸が定義域の中央より左,中央, 中央より右

-tくxくt x≦-t, x≧tのときで場合分けしたのですが間違えていますか？

PR ④223 〔京都教育大 St≦1とする。 定積分 Sdxの値を最大、最小にするもの値とその最大値、最小値を それぞれ求めよ。 y=x2-f2|のグラフ |x2-12|=|(x+t)(x-t)| 0≦t≦1のとき, 0≦x≦1において よって, 0≦x≦t のとき x-t≦0 であるから t≦x≦1のとき x-t≧0であるから x+t≥0 (1-xS)-21-²² | x ³² — 1² | = − (x²³ - 1²) = x ) ₂²2² +² |x²-t²|=x²-t² -t O PRACTICE・･・・･ 223④ 0≦t≦1とする。 定積分 Slxードdxの値を最大、最小にするtの値とその最大直 最小値をそれぞれ求めよ。 ARCH [京都教育大] t1g よって のた夢 よって したがって (2) 直線と y軸と線分 このとき,

媒介変数表示の曲線の場合に、写真2枚目のθ＝0など、 f'(x)=0でないところで値がどうなるかを考えるのはなぜなのでしょうか。また、その値はどのように決めるのでしょうか。 一枚目などの問題では、そのような条件が増減表に示されてないため、考えるときとそうでないときの違いも教... 続きを読む

00000 基本例題 241 定積分で表された関数の最大・最小(1) ~2x≦2のとき、関数f(x)=f'(r)e" dt の最大値・最小値と、そのときの 基本 239,240 の値を求めよ。 指針 dxf.g(t)dt=g(x) を利用すると,導関数f(x) はすぐに求められる。 よって、f(x) の符号を調べ、増減表をかいて最大値・最小値を求める。 なお、極値や定義域の端でのf(x)の値を求めるには、部分積分法により定積分 (1-t)e' dt を計算して, f(x) を積分記号を含まない式に直したものを利用するとよい。 解答 f'(x)=0 とすると x=±1 よって, f(x) の増減表は次のようになる。 -2 -1 1 0 0 極小極大ゝ また S'(x)=&S(1-t)dt=(1-x*)ex 241 x f'(x) ゆえに したがって - f(x)=S+(1-t) (e^*)'dt =[(1-1"erl +2f, te'dt =(1-x*e* 1+2([terl-Serat) f(2)=1-e² ここで, f(-2)<f(1) であり, f(-1) f(2) の値を比較すると =(1-x2)ex-1+2xex-2(ex-1) =(-x²+2x-1)ex+1 =1-(x-1)'ex よってf(-2)=1-123, f(-1)=1-4, f(1)=1, 9 f(-1)-f(2)= e-4>0 e + f(-1)>f(2) x=1で最大値1, x=2で最小値1-² 2 1 から、f(x)の特号 符号と一致する。 部分積分法 (1回目)。 部分積分法(2回目)。 <S²4-[~ I =8²-1 最大・最小 との値をチェック 増減表から、最大値の候補 は (-2), f(1) 最小値の候補はパール から) ∫(x)=e'costdt (OMx2x)の最大値とそのときのxの値を求めよ。 Ian Ca

数2の3次関数の最大最小についての問題です y＝0としxの値を出す理由と、最小値における範囲の求め方がわかりません 1から分かりやすく解説いただけると嬉しいです🙇‍♀️

a>0とする。 0≦x≦a における関数 y=3x²xについて (1) 最大値を求めよ。 CHART O 解答 最大･最小 SOLUTION グラフは固定されていて区間がαの値によって変わるタイプ。 (1) では区間に極大値をとるxの値を含むかどうかし LS 6 y'=6x-3x2=-3x(x-2) y'=0 とすると x=0,2 の増減表は右のようになる。 また, y=0 とすると (1) [1] 0<a<2のとき よって [2] α≧2のとき (2) では極小値と端の値を比較 これが場合分けのポイントとなる。 (2) では、極小値0 と x=a のときの値3²-が等しくなるとき, a>0 かつ 03a²-d すなわちα=3 が場合分けのポイント。 ①1枚 3a²-a³ 1 よって 1 [2] α=3のとき 0 MOITUIO グラフ利用 極値と端の値に注目 大量 よって (2) [1] 0<a<3 のとき よって [3] α>3のとき よって x=α で最大値3a²-α3 x=2で最大値42) 20 a2 i x=0,3 X (2) 最小値を求めよ。 【と、そのときのxの 10 グラフは図①のようになる。 x=0で最小値0 SE + 101- x=0, 3 で最小値0 x=αで最小値3a²-α3 2012-0 A+all+o (2) グラフは図③のようになる。 14 He $38 グラフは図④のようになる。 V FI x y' 0 グラフは図②, ③, ④ のようになる。極大値をとるxの値が 区間内。 (0)0 2a グラフは図 ①, ② のようになる。区間の左端で最小。 y (3) - 2 7 3 0 0 極小 20 |基本 189 + x ◆極大値をとるxの値が 区間の右外。 2 0 極大 4 (4) 区間の両端で最小。 区間の右端で最小。 285 0 23x 4mly 6章 21 関数の値

囲った部分を求める必要性と、(2)の範囲はどのようにして出たか教えて頂きたいです🙏

190 区間の一端が動く場合の最大・最小 a>0とする。 0≦x≦a における関数 y=3x²-xについて (2) 最小値を求めよ。 (1) 最大値を求めよ。 本例題 基本 CHART (解答) 最大･最小 グラフは固定されていて区間がαの値によって変わるタイプ。 OLUTION MOITUJO グラフ利用 極値と端の値に注目 大 ( 1 ) では 区間に極大値をとるxの値を含むかどうか] (2) では極小値と端の値を比較 これが場合分けのポイントとなる。 (2)では,極小値 0 と x=a のときの値3²-² が等しくなるとき, a>0 かつ 0=3a²-a すなわち α=3 が場合分けのポイント。 y'=6x-3x²=-3x(x-2) y'=0 とすると x=0,2 の増減表は右のようになる。 また, y=0 とすると 1 [1] <a<2のとき よって I [2] a≧2 のとき よって (2) [1] 0<a<3のとき 3a² a って [2] α=3のとき 811-10 ill12 x=α で最大値3a²-α3 よって [3] a>3 のとき よって $30-3 グラフは図①のようになる。 x=2で最大値 4 x=0,3 x=0で最小値0 18 x x=0, 3 で最小値0 グラフは図③のようになる。 x=αで最小値3a²-a グラフは図④のようになる。 x グラフは図②, ③, ④ のようになる。 極大値をとるxの値が 区間内 13 y 0 2a 0000 グラフは図①, ② のようになる。 区間の左端で最小。 0 0 極小 0 O 2 基本 189 + 2 0 |極大 極大値をとるxの値が 区間の右外。 区間の両端で最小。 ・区間の右端で最小。 0 285 23 48 x 6章 21 関数の値の変化

和を最大にするnを求めるから、和を求めました　　　　だけど、答えは和を求めずに一般公のまま解いていてどうしてですか？答えを見ても理解できません 明日テストです今日中にお願いします🙏

373 *(1) 第5項が 101, 第10項が76である等差数列がある。 この数列の初 項から第n項までの和を最大にするnの値を求めよ。面 [11 北海道工大] (2) 数列{an} (n=1, 2,3,.....) を初項2,公比4の等比数列とする。このと き, ②1 から α8 までの積α ただし, 10g102=0.3010 とする。 は 桁の整数である。 αs=2 [11 千葉工大] ポイント 等差数列の和の最大・最小 (1) an の符号が変わる”に着目する。 OTE 等比数列の積の桁数 (2) ” の形に変形し,常用対数をとる。 NO

解き方が分かりません！ 教えてください🙇‍♀️

POINT 61 最大・最小の応用 例 74 |解答 1 適当な数量をxとおき,yをxの式で表す。 2 xの値の範囲に注意して、yの最大値･最小値を求める。 隣りあう2辺の長さの和が4cmである長方形の面積をycm² とするとき,yの最 大値を求めよ。 長方形の縦の長さをxcm とすると、横の長さは (4-x) cmである。 x>0 かつ 4-x > 0 であるから 0 < x < 4 y=x (4-x) このとき, 長方形の面積は よって y=-x2+4x=-(x-2)^+ 4 ゆえに, 0<x< 4 におけるこの関数のグラフは、 右の図の実線部 分である。 したがって, yはx=2のとき 最大値 4 をとる。 ROUND 2 81A 長さ36mのロープで, 長方形の囲い をつくりたい。 囲いの面積をym² とすると き,yの最大値を求めよ。 148 -(4-x) cm ycm² VA 4 y=-x2+4x ‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒2 xcm 100 cm E x ..... 81B 1辺が100cmの正 方形 ABCD に, それより小 さい正方形 EFGH を右の図 のように内接させる。 正方形 EFGH の面積をycm² とするときyの最小 値を求めよ。 vem 第3章 D IG B 100 F C cm WEM