Question

とある高校生

高一数Ⅰの二次関数の最大・最小の問題です。
(3)番を教えて頂きたいです🙌🏻
どこから-(m-3/2)²＋9/4が出てきたのかが分からないです💦

Z157 xの2次関数y=x2+2mx+3mの最小値をんとする。
(1) kmの式で表せ。
(2) kが-4であるとき, m の値を求めよ。
(3)
kの最大値を求めよ。
の値を最大にするmの値と,

157 (1) y=(x+m)²-m²+3m より, yは
x=-mで最小値-m²+3m をとるので
k=-m2+3m
4²
(2) -m²+3m=-4より
これを解いて m=-1,4
3\²
(3) m² +3m=(₂ +より
2
-
m
k=-
:- (m_.
よって, kはm=
m²-3m-4-0
2
2 9
+
4
=123 で最大値2をとる。
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