Question

おもち

この問題で、黄色マーカー引いたところがどうしてそうなるの分からないので教えてほしいです！！

(1) pqp2g+2を因数分解せよ. ◯
(2)
2+
1
-
=1 をみたす整数の組 (p, g) を求めよ. ×
p
q
精講
整数問題は,受験生が苦手とする分野の1つです.それは,他の分
野に比べて解法が漠然としていることが一因と思われます。 難しい
ものはキリがありませんが、基本的な問題にはいくつかのパターン
があります. まず, このレベルを確実にできるようにしておくことが大切です.
実は,整数問題の解き方は漠然としていても、目標はどの問題でも同じで,
「幅をしぼってしまう」
ことです.たとえば, pが整数で1≦ps√5とわかれば,かの候補は1と2し
かないことになります. この
「幅のしぼり方」
が問題の形によっていろいろあるだけなのです.
解答
(1) pq-p-2g+2= p(q−1)-2(9-1)
について整理
=(p-2)(g-1)
2 1
(2) + =
=1 より 2g+p=pg
Þ q
: pg-p-2g=0
(1) より pg-p2g+2=2 は
上式の両辺に2を加
(-2) (g-1)=2となるから,この方程式の
解を求めればよい.
えた
p2g-1 は整数で,しかも,p=0,g = 0
よって, p-2≠-2, g-1≠-1
p-2 2 1 -1
<pg は題意より
p = 0, y = 0
数えるときは,規則
性をつけて数える.
この場合, -2が大
ゆ
9-1 1 2 -2
p
4 3
1
よって,
q
2
3 -1
∴. (p,g)=(4,2),(3,3), 1, -1)
きい順に数えてある

数ia整数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

黄色マーカー引いたところの1行上から。

仮に黄色マーカーの式を、
p-2＝-2とすると、p＝2-2＝0　　p＝0?
q-1＝-1とすると、q＝1-1＝0 q＝0?

p,qは分数の分母だからp≠0、q≠0と言ってたのに……
となるでしょ🙇

おもち

ありがとうございます！！