高校数学① 確率の単元です。 (4).(5)を詳しく解説してくださると嬉しいです。

1501 2349 2799 3270 3764 $399 5003 643 040 607 15 CO 20) 二つの袋A,Bがあり, 袋Aには赤球9個 白球1個の計10個の球が入って おり 袋Bには赤球2個,白球 8個の計10個の球が入っている。 袋AとBは 外見がそっくりで、外から袋の中身は見えない。 太郎さんと花子さんは, 無作為に袋を選び, その選んだ袋から球を無作為に取 り出すという試行について議論している。 会話を読んで、下の問いに答えよ。 花子: 袋に関しては,Aが選ばれやすいとかBが選ばれやすいとかという情 報が全くない状況では,それぞれの袋が選ばれる確率は等しく だね。 2 太郎: 無作為に袋を選び, その選んだ袋から無作為に球を1個取り出す試行 を考えよう。 (1) この試行で、赤球を取り出す確率は 太郎: こういうことが確率 花子: 試しにやってみよう。 無作為に袋を選び, その選んだ袋から無作為に 球を1個取り出してみると・･・ 赤球が出たよ。 アイ で起こるということだね。 p> アイ ウエ ウエ 花子 : 赤球が出たということは,私が選んだ袋はおそらく袋Aだったのでは ないかな? 太郎 袋Aだった可能性が高いね｡ もちろん, 袋Bを選んでいる可能性も否定 はできないけれども, 袋Bなら赤球を取り出す可能性はわずかだからね。 花子: いま取り出した赤球を元の袋に戻すね。 そのうえで、 元に戻した袋か らもう一度無作為に球を1個取り出すとき、 再び赤球を取り出す条件 付き確率はいくらかな? 太郎: 選んだ袋はAの可能性が高いから,おそらくは、 アイ ウエ である。 を満たすよね。 花子の正確な値を計算してみよう。

（3）の解き方と答えを教えてください🙇‍♀️

Al 8本のくじの中に当たりくじが3本ある。 A,B,Cの3人がこの順に1本ずつ引くとき、次の問いに答えよ。 ただし、引いたくじはもとに戻さないものとする。 (1) AとBが当たりを引き, Cがはずれを引く確率を求めよ。 (2) 3人のうち2人が当たりを引く確率を求めよ。 (3) Cが当たりを引いたとき、3人のうち2人が当たりを引く条件付き確率を求めよ。

最後の問題ですがp(b)の求め方がわかりません。なぜこの式が出てきたのでしょうか。

(1) 袋の中に赤球2個,白球2個,青球2個、合計6個の球が入っている。この袋 WVから球を取り出す次の試行 F1, S」をこの順で行う。 30-31 3 = 試行F1 : 袋の中をよくかき混ぜてから球を2個取り出し,球の色を確認す る。 試行S:試行F」で取り出した球はもとには戻さず,袋の中をよくかき混 ぜてから球を2個取り出し,球の色を確認する。 2-1 試行 F1 において同じ色の球が取り出されるという事象をA] 試行S におい 4-3 て同じ色の球が取り出されるという事象をBとし 事象 X の余事象を X と表す。 6 2C2_2 6C2 試行F1において青球が2個取り出される確率は 115×3=1 P(A1) = (エ である。 5. H P(B1)= 出される条件付き確率は, P (B1)= A1 2C2 6C2 じ色の球が取り出される条件付き確率は, PA, (B1)= AR サ である。 X/8/1/3=12/08 x + 6 オ 8-5 また,試行 F において同じ色の球が取り出されたとき、試行Sにおいて同 : od = マイウ ク ア L = キ2 において異なる色の球が取り出されたとき、試行 S において同じ色の球が取り 6ケ (εp-1) LUSS) 15 であり, である。したがって = 5× であり、試行F 2x 1 6.5 1 15 # 2/5 2.1 4C2 4.3 (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。) wl

条件付き確率の問題です。 ⑴は、答えの方のマーカーが引いてある所でなぜその式になるのかがわからなくて、⑵はなぜ余事象になるのか、そしてなぜこの解き方になるのかがわかりません🙇‍♀️ わかりやすく教えてくださるとありがたいです、、！

赤球6個と白球4個が入っている袋から, α, 6の2人がこ の順に1個ずつ球を取り出す。 このとき,次の確率を求め よ。 ただし、取り出した球はもとに戻さないものとする。 (1) * a,bが, ともに白球を取り出す確率 (2) αが赤球, bが白球を取り出す確率 a

この問題の答えが友達と1/3と2/3で別れたんですけど、どっちが正解ですか？

問 11 2枚の硬貨を同時に投げる試行において, そのうちの1枚が表であった とき,もう1枚が裏である確率を求めよ。

なんで私の解き方じゃダメなんですか？？ この解き方をする問題もあったと思うんですけど、違いってなんですか？🙇‍♂️

139 当たりくじ3本を含む 10本のくじがある。このくじから1本引き,引いたくじはもとにもど さずに,さらに1本引いたところ, 2本の中に少なくとも1本の当たりくじがあることがわかった。 このとき、1本目のくじが当たりくじである確率を求めよ。 6 me me X 2 9 13257 X 109 ( 21 f 90 2F 273 4010 mjet ○○ ○X 2067 8 I8

(3)が分かりません！教えてください！

〔5〕 袋の中に赤球2個と白球1個が入っている。 試行を次のように定める。 T:「1枚の硬貨を3回投げ, 表が出た回数と同じ個数だけ 袋から球を取り出し, 球の色を確認して、袋の中に戻す」 このとき、取り出された赤球の個数をXとする。 ただし、 表が1回も出なかった 場合は、 球を取り出さず, X=0とする。 (1) 1枚の硬貨を3回投げて、表の出た回数が回(k=0, 1,2,3) となる確率を px とする。 Pos Pis Pzs P3 をそれぞれ求めよ。 (2) 試行Tを1回行ったとき, X=l(l=0,1,2) となる確率を とする。 90 91 Q2 をそれぞれ求めよ。 (3) 試行Tを4回繰り返し行ったとき, m回目 (m=1, 2, 3, 4) の X の値を Xm とし、 とする。 Y = Xi + X2+ X3 + X (i) Y = 2 となる確率を求めよ。 (ii) Y=2のとき, X1 ≠ X2 かつ X2 ≠ Xs かつ X3 ≠ X である条件付き確率を 求めよ。

(3)の解き方教えてください🙇‍♀️

34 組分けの問題と条件付き確率 ( 男子2人, 女子4人の合わせて6人を3つの組に分けたい。 (1) 1人, 2人,3人に分ける方法は アイ通りある (2) 2人ずつ A,B,Cの3つの組に分ける方法はウエ 通り, 2人ずつの3つの組に分 ける方法はオカ 通りある。 (3) どの組にも少なくとも1人は入るものとするとき3つの組に分ける方法はキク 通 > p.496 りあり,そのうち男子2人が同じ組に入るのはケコ 通りある。

この問題を教えてほしいです🙇‍♂️

14 【選択問題 (数学A 確率)】 (配点 50点) 3 の6枚の 2つの箱A,Bがあり,それぞれの箱の中には 1,1,1,2,2 カードが入っている.また, 数直線上に2点P, Qがあり, 最初のPの座標は0, Q の座標は6である。 次の操作 S, 操作 Tにより, P, Q を数直線上で動かす。 操作 S 箱Aからカードを1枚取り出し, カードに書かれた数だけPを今 ある場所から正の向きに動かし, カードを箱Aの中に戻す. ｰ操作 T 箱Bからカードを1枚取り出し, カードに書かれた数だけ Q を今 ある場所から負の向きに動かし, カードを箱Bの中に戻す. (1) 操作Sのみを2回繰り返し行う. (i) 2回目の操作後に, Pの座標が6となる確率を求めよ. (ii) 2回目の操作後に, Pの座標が4となる確率を求めよ. 2) 操作 S,操作 T を同時に1回行うことを操作Uとする. 操作Uを3回繰り返し行 う. (i) 1回目の操作後、 2回目の操作後, 3回目の操作後のいずれかでPの座標とQの 座標がともに3となる確率を求めよ. (ii) 1回目の操作後、 2回目の操作後, 3回目の操作後のいずれかでPの座標とQの 座標が一致したとき, その一致した座標が3である条件付き確率を求めよ.

1〜9までの数字が1つずつ書かれた9枚のカードが入った箱Aと、1〜5までの数字が1つずつ書かれた5枚のカードが入った箱Bがある。 ルール 1つの箱を無作為に選び1枚のカードを取り出す。それが偶数のカードならば同じ箱からもう1枚のカードを取り出し、奇数のカードならばほかの箱... 続きを読む