全微分、偏微分の判定方法について参考書をみても解き方がよく分からないので教えてください 3.1です。

以下の定義を確認せよ. * 領域 * 2階偏導関数, .., 高階信導関数. * 領域 の上の関数 げ が の で の" 級であること. *。 シュワルツの定理 (これは定義ではなく定理) 。 *・ 7 は点 (6の) の近傍で定義されている関数とする. 了 は (2,5) で全微分可能である こと. 全微分 が. 2. 3 変数関数に対してそれぞれ 2着目の2 の 9 者 ^ニ記す刻 ^ニ記す記す記 で定義される敏分演算子 へ をラプラ シアンとv 人ナニ= 0 を満たす2変数 (また 数) の の

r,θ,Φをx,y,zを用いて表せ。 という問題なのですが解き方が分かりません

XょPSinの6 ccの rce s C

どうして方程式が解をもたないための条件はa/4>1なのか教えてください！

30. の 極座標で表きされた円 ヶ=ニ4cosの 直線 ヶ 5 只美久点をもたないようなoの範囲 を求めよ。(15 点) 【神奈川大〕

教えてください！🙇‍♀️ 計算過程もお願いします🤲

ーー 19. 極座標表示された曲線rニ1+cos29 (0 S9 Sr) と2つ の半直線 9 0、9 = r で囲まれた図形の面積 9 を求めよ。 na 迷のた半籍分を求めよ。

154の（1）が分かりません💦 教えてください🙇‍♂️ 二枚目が答えです。 三枚目が例題です。

AI NO/ RON NO 154 次の極方程式で表さきれた円の中心の極座標と半径を求めよ。 *(1) 7十6ヶcosの1=0 (⑫ ゲーLeo[21.3 MO AIR G提

この問題の(2)を直行座標と、極座標を用いたやり方でそれぞれ解いてください！お願いします！

隊素数平面上の原点以外の点 > に対して。ゅ= エ とする。 記 を 0 でない複素数とし, 点 c と原点 Q を結ぶ線分の和直二等分線計 動くとき, 点ゅの軌跡は回から 1 点を除いたものにな

数３の問題です 。 明日授業があるので焦ってます 。 教えて下さい !!

0 を原点とする座標平面上に, 長きさがと もにoである 2 つの線分 OA, AB があ る。図のように, 点B がヶ軸上を動く とき, ァx軸の正の部分と OA のなす角を のとして, AB の中点Pの軌跡を媒介変 数りを用いて表せ。 ーp67 極座標が (Z。0) である点 A を通り, 始 線とのなす角が @ である直線の極方各 式を求めよ。ただし, >0 とする。

上二つについて、なぜこれで距離が求めることができるのか、意味的に教えてください。変形すればこれがでてくることは分かります。

にーレ!才り 陽関数表示 ッーリ7(z) (ce ミミの) で表される曲線の長さんは ら ー の ァ= / +(登) dz 極座標表示 (裏技) 7ニナげ(の9) (o ミ9<2) で れる曲線の長さんは g 2 ニー 2上(字 ァ=/ ヴォ(名 dひ 基本的に Az が に述べておく 導出過程を大 三 V(Az)"二(Aの7 と近似 Ar = Hm = 要 AO Az の Aル / d9 な a89oスeV 結 7 げ(9) / 。 7 ニーテー cos の 地 Ds 2 のー7(のsnの= みみ 。 がの にり ェーテァ7cosの一了げ(の)cosの9 より りーティ7sin9ニ7の)sin9 より sin9二(の) cos9 = 空 話。 つ@ @ 9 77 ルルなN* 2 2 2 の7 9の ルル み 2 が デーニーィルルーーー =リリ[学- cosの9一rsin 7 圭一 の C @_V ( ) 帆 (芝) V ( HH ) (放 EE レーぅ / 3 V(和) (cos29+sim2 の) 上72(sim2 9 cos2 の) V(介) 7 次の曲線の長さア

これらのグラフ、式は何を意味しているのですか？ xy平面上にr=sinθ というような式を図示していると思うのですが、rとθがそれぞれ何を意味しているのかわかりません

この２つの解き方がわからないです。 立式だけでも教えていただきたいです🙇‍♂️

B. Q) 平面 と曲面>ー (ロジトの)! および円柱22記 こ4で男まれた竹ち B. (⑫) 平面< と曲面=9 お