(化学) (1)の考え方が解説を読んでも分かりません。 わかる方、詳しく教えて欲しいです🙇‍♀️ よろしくお願いします🙏

01.7m OL 図 1 245 結晶のすき間 図1は面心立方格子の単位格 子を示したものである。 この単位格子中には, 原子 が頂点に位置する正八面体の中心にできるすき間 (八面体間隙,図2)と,正四面体の中心にできるす き間 (四面体間隙, 図3)がある。 √2=1.41 とする。 (1) 面心立方格子の単位格子中に正八面体間隙,正 四面体間隙はそれぞれいくつ存在するかを答えよ。 なお,すき間の個数を数えるとき, すき間が隣接 する単位格子で共有されるときには,共有する単 位格子の数で割ること。 この考え方は単位格子に含まれる原子を数えるときと同様で ある。 図3 brevdo-soti m ... 図2 間

数Aの場合の数です！ この問題の答えだけでも教えて欲しいです🙇‍♀️

1 (1) 次のように正四面体を塗り分ける方法は何通りあるか。 ただし、正四面体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。 (ア) 異なる4色すべてを使って塗り分ける。 (イ) 異なる3色すべてを使って塗り分ける。 (ウ) 異なる3色を使って塗り分ける(使わない色があってもよい) (2) 次のように立方体を塗り分ける方法は何通りあるか。 ただし, 立方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。 (ア) 異なる5色をすべて使って塗り分ける (同じ色の面が隣り合ってもよい) (イ) 異なる4色をすべて使って塗り分ける (同じ色の面が隣り合わない) (ウ) 異なる2色をすべて使って塗り分ける (同じ色の面が隣り合ってもよい)

こちらの正四面体の垂線の長さの求め方を教えてください！！

(2) △BCD の面積が4√3である正四面体 ABCD がある。 ① 頂点Aから底面 BCD に下ろした垂線 AHの長さを求め よ。 A B ✓ H D

教えてください よろしくお願いします🙏

_8 正四面体の1つの面を下にしておき, 直前にいた場所を通らないように, 1つの辺を軸と して3回転がす。このとき, 3回転がした後の正四面体の位置の総数を求めよ。 (主)

37番が理解できません。教えて下さいm(_ _)m

例題 じゅず順列 2 色の異なる4個の球を糸でつないで腕輪を作るとき,何通りの作り方があるか。 ただし,腕輪を回転させたり、裏返したりして一致するものは同じものと見なす。 考え方 右の図の2つの円順列は腕輪としては同じものである。 1つの腕輪に対して円順列が2通りずつ対応する。 よって (4-1)! 2 =3(通り) = 教 p.63 練習問題 8 a a 36* 色の異なる6個の球を糸でつないで腕輪を作るとき, 何通りの作り方があるか。 ただし, 腕輪を回転させたり、裏返したりして一致するものは同じものと見なす。 37 正四面体の4つの面に赤,白,青,黄の4色を1面ずつ塗るとき,塗り方は何通り あるか。 ただし,正四面体を回転させて一致する塗り方は同じものと見なす。 DODG TLR 場合の数と確率

独学で化学を勉強しています。このページのどこがどれだけ重要でどこを暗記すれば良いのか分かりません。この参考書は中古で買ったのですが、緑のところはすべて覚えないとけないですか？ちなみに化学は2次でも使います。

1 遷移元素と錯イオン 遷移元素周期表の3族~貴族に属する元素で、 すべて金属元素。 (1) 最外殻の電子の数は、族にかかわらず、(1)または足である(典型元素と異なり、 (2) 金属 (密度 4.5g/cm²より大)、融点が高いものが多い。 (3) 2価,3価が多いが, 複数の価数の陽イオン,種々の酸化数をもつものが多 (4) イオンや化合物には有色のものが多い。 また, 錯イオンになるものが多い。 (5) 触媒として用いられるものが多い。 ②錯イオン 金属イオンに非共有電子対をもつイオンや分子が配位結合してできた 水溶液の色 オン。 結合するイオンや分子を配位子, 錯イオン内の配位子の数を配位数という。 H3N-Ag+-NH3 イオン 名称 ジアンミン銀(I)イオン テトラアンミン銅(ⅡI)イオン テトラアンミン亜鉛(ⅡI)イオン テトラヒドロキシド亜鉛(ⅡI)酸イオン ヘキサシアニド鉄(ⅡI)酸イオン ヘキサシアニド鉄(ⅡII)酸イオン 直線形 正方形 化合物 2 鉄とその化合物 ① 単体と化合物 単体 Fe 酸化物 その他 H3N- H3N Cu 化学式 [Ag (NH3) 2] + [Cu(NH3)4]2+ [Zn(NH3)4]2+ [Zn(OH)4]2- [Fe(CN)6] 4- [Fe(CN) 6 ] 3- NH3 NH3 ● ・強い磁性をおびる。 H3N 配位子 配位数 NH3 2 NH3 4 NH3 4 OH- 4 CN- 6 CN- 6 正四面体形 NH3 NH3 ENH3 構造 9 製法:鉄鉱石(主成分)をC.COで還元。 直線形 正方形 正四面体形 正四面体形 正八面体形 正八面体形 正八面体形 -NC NC CN- CN- ECN ・ ・灰白色。 高融点(1535℃)。 塩酸や希硫酸と反応してH2を発生(濃硝酸には不動態を形成して反応し 55 ない)。 Fe +2HCl → FeCl2+H2 CN 炭素の含有量が多いものを銑鉄、少ないものを鋼という。 Fe2+ (酸化数+2) Fe3+ (酸化数+3)の化合物がある。 酸化鉄(ⅡI) 緑色。空気中で酸化されやすい。 酸化鉄(ⅢI) 赤褐色。赤鉄鉱。赤さび。 四酸化三鉄 ■色。 磁鉄鉱。 黒さび。 酸化数+2,+3の両方から なる｡ | ヘキサシアニド鉄(ⅡI)酸カリウムK [Fe(CN)。遺色結晶。 (Feは+2) ヘキサシアニド鉄(ⅡI)酸カリウム Ka [Fe(CN)J] 暗赤色結晶。 (Feは+3)

⑴⑵の解き方を教えていただけませんか？ よろしくお願いします。

2 空間に 1辺の長さが1の正四面体OABCがある. OBの中点をM, OCを1:2に内分 する点をNとし, 3点A, M, N を通る平面をαとする。 (1) 0からαに下ろした垂線とαの交点をHとする. OH OA, OB, OC を用いて表 せ. (2) Oを中心として点Aを通る球面をSとする. Sとαの交わりの円の半径を求めよ。

どうか教えて下さい、、 全てわからないです、

X3/8 重要 例題 166 正四面体と種々の計量 00000 1辺の長さが4の正四面体 ABCDがあるのでの値をそれぞれの式で表せ (1) A から BCD に下ろした垂線AHの長さと (2) 正四面体 ABCD の体積 (3) (1) のHに対して,Hから△ABCに下ろした垂線の長さ 基本165) 指針▷> 空間図形の計量では、直線と平面の垂直(数学A)の性質を使うことがある。 直線が平面α上のすべての直線に垂直であるとき, 直線んは αに垂直であるといい, hiα と書く。 このとき, んを平面α. の垂線という。 また、平面の垂線については、次の性質が重要である。 なお,こ の性質は (2) の別解で利用する。 平面α上の交わる2直線をℓ m とすると hil him ならば h⊥α すなわちんがα上の交わる2直線ℓに垂直ならばんは上のすべての直線と垂直 である。 これらのことを踏まえて、以下のように考える。 (1) 直線 AH は平面 BCD 上のすべての直線と垂直であるから AH⊥BH, AH⊥CH, AH⊥DH ebp20-M-KO+MO- || ここで、 直角三角形 ABH に注目する (立体から平面図形を取り出す) と AH=√AB2-BH? よって まず BH を求める。 (2) 四面体の体積=1/138×(底面積)×(高さ)に従い 1/3･ABCD・AH と計算。 (3) △ABCを底面とする四面体 HABCの高さとして求める。 解答 A (1) AH⊥ABCD であるから, △ABH, ACH, △ADHは いずれも∠H=90°の直角三角形であり AB=AC=AD, AHは共通 ゆえに AABH=AACH=AADH -------D B H よって, BH=CH = DH が成り立つから, Hは△BCD の外 接円の中心であり, BH は △BCD の外接円の半径である。 ゆえに, △BCD において, 正弦定理により a =2BH sin 60° a a よって 2sin 60° したがって a AH=√AB2-BH2 a ² - ( 4² ) ² = √ 6 a 16 BH= 201 √3 1v3 √6 ･・a・asin 60°= (2) ABCD=. -α² であるから, (1) より 11/12/0 AH-1 40².5=222² 3 a √2/ 1.ABCD・AH= 12 a³ 3 CDの中点をMとすると △ACD, ABCD はともに正三角形であるから線分 AMLCD, BMLCD よって、 直線 CD は平面 ABM に垂直である。 √√3 AM=BM=BCsin60°= - a 2 ここで △ABM について, 底辺を AB とすると, 高さは √(√²³ a)²-(2)² = √2 a 2 √2 297 SABM-1-a2a=12² △ABM= よって 4 ゆえに,正四面体 ABCD の体積は 2×(12.AABM-CM)= 23.2.2-12 √2 2X -a³ (3) 3つの四面体 HABC, HACD, HABD の体積は同じであ るから、(2) より,四面体 HABC の体積は 1 √2 √2 -a³= 3 12 36 /2 求める垂線の長さをんとすると 1 36 -a³= ･・△ABCh 3 △ABCの面積は (2) 求 めたABCDの面積と同じ。 よって h=α°•3•- 4 √3 a² √6 36 a 9 (1)正三角形において, その外接円の中心 (外心)と重心は一致する。 このことを利用して 次のように考えてもよい。 なお, 重心については数学Aで詳しく学ぶ。 △BCDは正三角形であるから, 外心H は ABCD の重心でもある。 線分 CD の中点をMとすると B BH-BM-√3 a したがってAH=√AB²-BH2 3 M D a²_ a a V 3 BH: HM=2:1 SL 練習 1辺の長さが3の正三角形ABCを底面とし, PA=PB=PC=2の四面体 0166 PABCがある。 辺AB上の点Eと辺AC上の点Fが, AE = AF = 1 を満たす。 (2) 点Aから3点P, E,F を通る平面に下ろした垂線の長さんを求めよ。 (1) 四面体 PAEF の体積を求めよ。 Op.264 EX122 を忘れないように! /M 3 B M 257 √√3 1-HA:19 A R ◆ △ABM を底辺とする三角 錐を2つ合わせたものとと らえる。 4章 19 三角比と図形の計量

全然わかりません、、どうか教えてほしいです

X 3/8 重要 例題 169 球と球に内接する正四面体の体積比 〔類 半径1の球0に正四面体 ABCD が内接している。このとき, 次の問いに答えよ。 ただし、正四面体の頂点から底面の三角形に引いた垂線と底面の交点は,底面の 類 お茶の水大 LAS VER 重要 16 三角形の外接円の中心であることを証明なしで用いてよい。 (1) 正四面体 ABCDの1辺の長さを求めよ。 (2) 球Oと正四面体 ABCD の体積比を求めよ。 糖 指針 (1) p.255~p. 257の例題 165, 166と同様に,立体から 平面図形を取り出して考える。 ここでは、正四面体の1辺を、頂点から底面に垂線AHを下ろしてできる直角に 1 √2 -×(底面積)×(高さ) ABH の斜辺ととらえ, 3 1 -XABCDXAH 12 3 (2) 正四面体 ABCD の体積は (p.256~p.257 重要例題 166 参照) 解答 (1) 正四面体の1辺の長さをaとする。 球に正四面体が内接すると いう場合,正四面体の4つ の頂点は球面上にある。 正四面体の頂点AからABCD に 垂線 AH を下ろすと, H は ABCD の外接円の中心である。 0 ABCD において, 正弦定理により (B H a a ∠DBC=60°CD=4であ BH= 2sin 60° √3 よって AH=√AB2-BH るから, △BCD の外接円 の半径をRとすると CD √√6 a = √²²-( 4 )² = √5₁ a =2R sin ZDBC 直角三角形OBH において, BH² + OH² = OB2 から a ()*+ (0-1)²-1 1021²= a(a-²√/6)=0 =1 a- ゆえに 3 αの2次方程式を解く a>0であるから a= 2√6 3 (2) 球Oの体積は 4 4 π13= π, 正四面体 ABCD の体積は 3 正四面体の体積 12 1/1×ABCD ×AH=1/3×1/12 (225/68 ) △BCD 3 · √/ sin 60°× √62√6 3 2=2√56 とおくと . a 3 3 3 8√3 √2 48√6 8√3 27 12 27 27 したがって 1/31 : 827-2√3 4 3" 球の体積は、正四面体 ABCD の体積の約8倍。 練習 1辺の長さがαの正四面体に球が内接している。 169 (1) 球の半径をaを用いて表せ D 正 項 空間図形 四面体と珪 位置関係に 例えば,「 球は四 に接する ここでは、 辺に接す 半径 1 長さ す t

解き方全てわからないです、、 どうか教えてください！

X3/16 重要 例題 170 曲面上の最短距離 1 とする。 右の図の直円錐で, Hは円の中心,線分 AB は直径, sin 0= 3 OH は円に垂直で, OA=a, A B=1 とするとき, B 点Pが母線 OB 上にあり, PB= 基本149 点Aからこの直円錐の側面を通って点Pに至る最短経 路の長さを求めよ。 指針 直円錐の側面は曲面であるから, そのままでは最短経路は考えにくい。 そこで、曲面を広 側面の展開図は扇形となる。 → げる つまり 展開図で考える。 なお、平面上の2点間を結ぶ最短の経路は, 2点を結ぶ線分である。 解答 AB=2r とすると,△OAH で, AH =r, ∠OHA = 90°, r_1 sin= であるから a 3 B 側面を直線OA で切り開いた展開図 B は、図のような, 中心 0, 半径 PERTHO A' する正 OA=αの扇形である。 x A' (A) A 中心角をxとすると, 図の弧 ABA' の長さについて 0 DEAR x 2ла• =2πr DICD 360° 弧ABA' の長さは、底面の 円Hの円周に等しい。 614 GACY r_1 10 2017-1234 であるから x=360° -=360°• - 0°• 1/3 = =120° a 1 ① ここで,求める最短経路の長さは、図の線分 APの長さである 2点S, T を結ぶ最短の経路 から、△OAP において, 余弦定理により, AP2 = OA2+OP²-20A ・OP cos 60° は2点を結ぶ線分 ST 2 = a ² + ( ² = a)² - ²a + ²/3 a ² =²2² = ²/1 a ² 2 1 BBC 2a. 7 3 ・a・ 9 AP>0であるから 求める最短経路の長さは √7 S a 練習 1辺の長さがαの正四面体OABC において, 辺AB, 170 BC, OC 上にそれぞれ点P, Q, R をとる。頂点Oから (3) P, Q, R の順に3点を通り,頂点 0 長さを求め ?62 A 15/0₂ a 3 H