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絶対値記
例題
(1) 次の式を絶対値の記号を用いずに表せ。
(ア) |a-3|
(イ) |2a-4|
解答
=+*) (8)
(ウ)|a-2|+|a+1/
(2) -1<a<2のとき, √²+2a+1+√²-4a+4を簡単にせよ.
(la-31はa≧3と a <3 で場合分け
考え方 (1) 絶対値記号をはずすときは,絶対値記号の中の式を0以上か負かで場合分けする。
-(a-3)
a-3
(0<D) (33)
»**
(0<0) 02/1
200
3
la-2|はa≧2とa<2で場合分け
-(a-2)
a-2
(a-2)
(②2) Aが文字式の場合も
15m²
し
-1
|- (a+1)
a+1
a+1
(a+1|はα-1とa<-1で場合分け
2008 √(a+1)² = |a+]
-31={
(1)(ア) |a-3|=
21
たとえば, A=α+1 のときは,
a+1
a +1|={_ -(a+1)
-a+3
a-3 (a≥3)
a
AAA(A≧0のとき
)
a
****
01 Als+2) (S)
(a+1≧0 つまり, a≧-1のとき)
a < -1 のとき)
(a+1<0 つまり,
atas -2a+1 (a<−1)
(2)√²+2a+1 +√a²-4a+4=√(a+1)+√(a−2)2
|| 0になると
ころが場合分けの境
M
界になる.
(a<3).
(a≧2)
(1) 12a-41--2a+4 (a<2)1 S->x²2a-4-0 £9,
(イ)
より,
(a−2)+(a+1)(2≦a)(i)
(ウ) |a-2/+la+1| = - (a-2)+(a+1) (-1≦a<2)
l-(a-2)-(a+1) (a<-1)
2a-1-0, (2≤a)
=320-1≤a<2) (3)
第 1 章
a=2
la-2|と|a+1|に
分けて考える.
20=4
aso
a-2<0a-2<0a-2>0
a+1<0a+1>0a+1>0
(a-2)
1 12 a
(a-2a-2
(a+1)a+1a+1
Q (S-)A 3 (x)41**
412S+x 71
=a+1|+|a-2|
ここで, -1<a<2のとき, (1) の(ウ)より)《南関
(与式)=(a+1)-(a−2)
((x) =a +1-a+2=3
