この解説がどうも理解できないです なぜ左の図からtanθ=12/7とわかるのでしょうか？ またT→∞のときのL=14というのはどう関係しているのでしょうか？

「パソコンで知る高校数学」 反射の問題(東北大99年、芝浦工大83年. 名古屋大91年, 学習院大83年) その1 「反射問題は折り返して考える」というのがよく知られたやり方です。 2つとか3つの線分の長さの和の最小を すとき(北見工大 98 年, 専修大 94 年) などにもこの方法が用いられます。ここでは四角形, 三角形内で光が) 射する場合を2題ずつ取り上げます。 問題はいずれも折り返して考えることは共通ですが、それにとどまらずィ れぞれ更なる工夫した思考が要求されます。 また、ここでは取り上げませんが、大阪大 90 年. 東京大 97 年4 どにも類似の特徴ある出題がなされています。 東北大 99 年 恨方形4BCの内を減速しながら進む点を考える。時刻7王0に初速ので発射させた点アは、 時刻7では速さみe ~"で直進するとする。ただし、アがいずれかの辺に来たときは等しい入 了角と反射角で反射するとし、頂点4,おC,ののいずれかに来たときはそこで停止すると |けする。4アの長さは4で、4のの長さは2とし、出発点は4のの中点りとする。 初速を 14としたとき、最も長い時間をかけてアをどれかの頂点に到達させるにはどの方向に 際妹させればよいか。04との角をの (0くのく今) として、tanの を求めよ。またそのと ほ、Pが頂点に到達する時刻を求めよ。 714e-み=14| | MGの 。 。 あるから、 7つcoのときとっ14よって、 の図から考えて tanの=-のときもっとも遠くへ、 |つまり時間をかけて到達する。 のとき141e-9=V193 から(lgュー ) 上の図を見るとわかるように、部分的には数学相の計算を必要としますが, 全体的には特にどの分野。 限定できない間いで、場合によっては中学校で出題されてもおかしくありません。折り返して考える< とを知っているか否かで大きく差のつく問題といえます。 次の頁では少々普の、類似題見ることにします。

中3 相似の応用 です！ 再びお願いします💦 幾何が苦手で……

(プ) 右の図は, AB=3cm, BC=5cm の長方形 人ん Sn ABCD である。 その内部には, 辺 BCから1cm, 辺 CD から 2cm の距離に点 がある。点P は。 を出発して矢印の向きに直進し, 辺 CD と 点 ぶつかってはねかえり, 同様に, 辺 DA。 B ! C AB とそれぞれ点 G, H でぶつかってはねかえり, 辺 BCとぶっかる点lG」E まる。ただし, 辺に対してぶつかっていく角とはねかえる角とは等ULW引たと えば, ンEFCニンGFD である。 (①⑪/ 基 cm のとき, 線分 BI の長さを求めよ。 (⑫②) 点Iが頂点C と一致するとき, 線分 DF の長さを求めま (3) 点P が点を出発してふたたびE を通るとき, 線分DF の長きを求めよ

BCがウになるのはなぜですか？ (3)がイになるのはなぜですか？

< 半円形レンズを通りぬける光の道筋 所便からAーCの @半円形レンス仙から = SSR に人簡させる。 和製させる。 PSR 光源装置 B へ 2) @で, AーCの位置から光を入射させたとき, 境界面に対して光 はどのように進みますか。 次のアーエから選びなさい。 ア そのまま直進する。 イ 境界面に近づくように進む。 ウ 境界面かのら遠ざかるように進む。 エエ 全て反射する。 ) の@で, ななめに入射した光は, どのように進みますか。 ②のアー びなさい。

この問題の(1)についてです。 私がやってみたところ答えは合っていますが、やり方が違いました。この式になる理由を教えてください。 この後の問題ではさらに大きな数がでてくるため、私のやり方ではかなり時間がかかってしまいそうです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

回 右の図のような1 つのます目が 10 m 四方の道路がある。10mずつ Ai の直進をくり返して点Aから点Bへ道路上を移動する。 ただし, 同じ 道を何度通ってもよい。 1) 最短距離の道順は何通りあるか。 (⑫) 移動距離が110 m 以下の道順は何通り あるか。 (2000年 法政大) 3の の、24 (Gi/

この2問お願いします 塾の宿題なんですけど答えもらってなくてわかりません😅

リーンの位置をいろ 画定し。 物体とス クリ 3のように, 凸レンズと光源の使 っる像のでき方を刷全: 、スクリーンシ( m 知 ンスクリー。 1 凸レンズ (6 コシ (誠明なガラスに (PJ と書いたもの) 一O 6 ーー 1 太点の位置の印 (⑰ 突験3で, 物体の 上端から出て凸レンズを通る の往について適切に述べている のを選びなさい。 ④ 凸とシズの中心を通る光は, 凸レンズで) して上の 0 の 店レンズの人に平生な光は, 凸レンズで選折しで反対側の作『 %を通る ⑧ 貞レンズの手前の焦 通る光は, 凸レンズを通ってそのまま直進す 2 の 訪レンズの欄に補な光は, 凸レンズを通ってそのまま証進する (5 突腕3で 賠さの伴四に物体を置き, スクリーンにはっ を に M 体を リーニンにはっきりと像を とき き りつ じた 光源を訪いな飼から府を見ると, どのように見えるか選びなさい 2 @④ 織l も g 上』

この問題、どうしてこの軌跡になるのでしょうか？ 教えてください、、困ってます😥 pad図の問題です。

6 次にあげる PAD 図を例題に習い、書かれた旬の初期位置からどのような較跡を描くか、 順庁や方向が 分かるように記しなさい。そして、最後の位置と、どちらを向いているかを記しなさい。 距離1直進 」=1 to 3 | 宮20'加転 最後の向き i=3to5 2半 > く 0本 FBA 左45*回転 右90'回転

練習②の(2)、(3)と練習③の(1)を教えてください。 わかりやすい解説があると有難いです。

FBA2) ガラスを通して見た鉛筆 図1のように遊明な直方体の太いガラスを 通して負穫を観察した ガラスの前面から見ると. ガラスごしに 見える部分は直接見える部分とずれでい た。この現象と関係の深い光の性質は何か。 次のアーウから記号を選べ。 ア 兆の直進 。 イ 光の届折 ウ 光の反射 (9介g 次に側面からガラスごしに見ると. どの位置からも鉛筆は見えなかった。これ はなぜか。理由を簡単に書け。 () 図2は図1を真上から見た図である。銅筆から矢印の方向に進んだ光 はガラス中でどのように進むか。図のアーエから選べ。 () 夫あんに硬任を入れ,。 ななめから見る と硬貨が見えなかった。 その後水を注い でいくと硬貨がうかび上がって全部見え た。 このことを説明するため, コインの 上の点Xが点Y の位置に見えていること を表す光の道筋を作図せよ。ただし, 作 図に使った線は消さないこと。 (2) 下のアーウのうち(リリの現象と同じ現象はどれか。 記号で答えよ。 ア 水槽の横から水面を見上げると, 金魚が水面にうつって見えた。 ] イ 水中にさしこんだ棒が, 水面で折れ曲がって見えた。 池の水面に月がうつっていた。 双Pi48-151 0

なぜ解説の図のように対称な点をとって求めるのですか？ また、これとは違う求め方があれば教えていただきたいです。

飼34. 座標平面上の直線 yニ2x を /とする。 (1) ?に関して点 A(ヵ, の)と対称な点 B の座標をか 9 を用いて表せ。 (2) 点P(5, 5) から出発して直進する点が, 点Qに おいて /で反射し, 次にx軸で反射して, 再び P に戻るようにしたい。Q の座標をどのように とればよいか。ただし, 反射の際, 入射角と反 射角は等しいものとする (右図参照)。

この問題の解き方を教えてください！ 答えはオです

5 次の実験1、2について、あとの問いに答えなさい。 実験1 実験2 (1)/実験 1 について、a を一極、 当なものを、 次のアーオから選んで記号で答えなさい。 きせHHさヽへさい 図1のような十字形板入りの真空放電管の a を+極、b を一極として高電圧を加えると十字型の 影が現れた。 図2のような真空放電管の電極 c、 d に数万Yの電圧を加えると、営光板上に明るい線ができ た。きさらに、電極板 e、f をそれぞれ電源につないで電圧を加えると、直進していた吸るい線は上 へ曲がった。 b に+極に変えて高電圧を加えた。 実験1よりも濃い十字形の影ができる。 実験1よりも藻い十字形の影ができる。 実験 1 で影ができた位置 と反対側に十字形の時 実験 1 の結果と変わら

この問題教えてください💦

) 水中にある物体は, 実際より浅いところにあるよう に見える。次の文は. その理由を述 図3 べたものである。文中の①て⑧に当 てはまる語句の組み合わせを, 下の アーエから1つ選び, その符号を書 130" 識気 きなさい。 8 水 水中にある物体の1点から出た光 物価 は. 水と空気との境界面で(① ) が( ② )より大きくなるように( ③ )するが, 私 たちの目には, ( ③ )した光の道すじを逆にのばし た水中の位置から直進してくるように見えるため。 ア. ①入射角 反射角 ⑧③反身 。 イ. ①反射角 ②入射角 ③反射 ウ. ①入射角 ②屈折角 ⑧③屈折 エ: ①屈折角 ②入射角 ⑧③屈折