何故、x-1が出てきているのでしょうか？教えてください。お願いします！

やえに、スト2,最水値1412 (2) x>1のとき, x+ 2 の最小値と,そのときのxの値を求めよ。 x-1 22--) + 1 タール ターD メー1>0、 X-1+- スー1 ①22ァか DQ2- 212+2 min (2ー1):2 2-1: ±12 2 よって、スート イラー全入2+1 min R=12V2 当ち成燥件2ートエり、え>| , X-1aZ 2, より、火>1 16 31 x>0 のとき, (x+(x+-)の最小値を求めよ。

①相加相乗平均はどのような時に使えますか？ また何のために使いますか？ ②２つめの緑下線部、どういう計算で導けますか？ ③３つめの緑下線部、なぜですか？

.2 73 )楕円 +=1 (a>b>0) に内接し,辺が座標軸に平行な長方形のうち。 Q2 面積が最大である長方形の2辺の長さおよび面積を求めよ。 *74 長さが8のハ娘へADの円上 土LI

相加相乗平均を使った場合、等号が成り立つ場合についても必ず書かなければならないのですか？

を用い 3° 相加平均と相乗平均の関係 a>0, 6>0のとき, a+b. -N/ab 2 等号はa=bのときに成り立つ。

相加相乗平均は二変数の場合はよく使われますが、3変数の場合はそのまま使っていいのでしょうか？大手予備校出版には断りなく使われていたのですが、一瞬疑問に思ったので、質問させていただきます。

与式をどのように変形すればいいかわかりません😵 ヒントを教えていただきたいです🙏

f(z)=3*+3°-x とする。 (1) f(z)<12 をみたす:の範囲はあ) くxく )」である。 (う) のとき最小値 (え) (2) f(x) は x= (お) をとる。

シャーペンで丸で囲っている式は何処から来ているのか教えて頂きたいです(><)

であり,これらは x>2, y>2 を満たしている. 【解答】 1 より, 1 2 1 (2c+y)> 2 1 (2ェ+y) y 2c =3+ y y 2c y 23+2, ((相加平均)2(相乗平均)より) Y =3+2/2. よって, 2.x+y26+4/2. 等号成立は, 1 1 1 y 2 2c y ニ y が成り立つときである。 S+S のより,y=V2x であるから, ①に代入して, 1 1 1 1 イ 3+8-x 8 2x 2° これより, エ=2+(2, y=2+2/2 リ=2+2/2 よって, 2ェ+y の最小値は, 6+4/2.

（2）は最大値を求めるという問いですが、なぜ相加相乗平均の関係を用いて最小値を求めることで最大値が出てくるのかを教えていただきたいです。

がOX 上に0, A, B の順に, また, 2点 C, DがOY上にO, C, D の順に並んでい 点0で交わる2つの半直線 Ox. oY があって/XOY=60°とする.2点A, D かOX 上に 0, A, B の順に. また。2点C. DがOY 上に 0. C, D の順に並んでい ○として, 線分 ACの中点を M, 線分 BDの中点をNとする. 線分 ABの長さを S, 線分 CD の長さをtとするとき,以下の問に答えよ。 (1) 線分MN の長さをsとtを用いて表せ。 2) 点 A, BとC, Dが, s°+t°=1を満たしながら動くとき,線分 MN の長さの 最大値を求めよ /100 / I田

オなんですけど、なんで最後に−1するのか分かりません…教えて欲しいですm(*_ _)m

(2) z(ェー2) + (411) -2=gー2:+- 1 1 (ェ-1)) 'ael (ェ-1)?-1+ (nl1)2 1 = (zl1)?+7 (ェー1)? -1 A Nah ここで(ェー1)?>0 なので、【相加平均) 2 (相乗平均)より (ェー1)"+ 22、(a-1)*x 1 なので (z-1)? (ェー1)?+ 1 (ェ-1)2=2 で、両辺-1を足して N2 で、両辺一1を足して a+h (ュー1)”+て-1) 2 1 (-1)?-121 より最小値は1とわかる。 aed 9

問題と解説の写真です。ここで2…のところからなぜそう設定するのかわかりません！あと何で相加相乗平均が急に登場してきたのかもわかりません！教えてほしいです！

ex12) 関数 y=4(4*+4-x)-34(2*+2-*)+81 を考える。 (1) 2*+2-=!とおくとき, tのとりうる値値の範囲を求めよ。また、yをtの式で表せ。

数Ⅱ相加相乗平均について 内容は写真の方に載せております。 先生に送ったのですが、返答がまだなくて、細かいところまで気にしすぎですかね？

よって、不等式は成り立つ。 等号が成り立つのは, ad=bc のとき。 の万針にしたがって、 (左辺-(右辺20 を示す。 質問です。 (2)の等号成立が X-1 = 1/x-1 から X=2になるのは 分かるのですが、 X= 1/x-1 から PR 31 (1) x>0 のとき、x+の最小強を求めよ。 16 00 (2) x>1 のとき、 x+ オー1 の最小領を求めよ。 平 るう (1) x>0, >0 であるから, 相加平均と相乗平均の大小関 16 0 16 係により =2-4=8 15 等号が成り立つのは x= すなわち x%=4 のとき。 ロ式の値が8になるよう なxが存在することを必 ず確認する。 よって,x=4 で最小値8をとる。 (2) x+コーメー1+ 1 +1 x-1 ロxー 2x= 3 ズーIは定数になら ず、相加·相乗平均が使 X=3/2 ではいけ ないのはなぜで すか。 よろしくお願い します。 xー 数となるような2つの式 1の和を作る。く 関係により x-1+ (x-1) =2 x-1 ゆえに *コメー1+占2+1=3 -+122+1=3 x-1 =x- x-1 +2 等号が成り立つのは x- xー1 1= 言のとき。 (x-1)=1 このとき x-1>0 であるから かつ ヌー1+コ x-1=1 ゆえに 2(x-1)=2 ゆえに x=2 よって x=2 したがって,x=2 で最小値3をとる。 bo