✨ ベストアンサー ✨
もともとxの方程式
y=4(4^x+4^-x)-34(2^x+2^-x)+81というわけ分からない方程式が与えられていますよね。
その式について考えたいときにこんな形だとどこから崩していけばよいか分からない。
でも(1)の誘導に従ってtを使えば、もとのわけわからんのが、なんと考えやすい2次関数になるわけですよね？
だからt=…と設定してある理由は、それに従えば考えやすい形となるからということになります。
問題作成者はいわばヒントを出してくれてるんですね。
どうして相加相乗平均が出てくるかは…
相加相乗平均でしか範囲を求めれないからとしか言いようがないです。
いろんな問題をといていけば分かりますが、2^x+2^-xという形がいかにも「相加相乗平均使ってくれ」って言ってるようなもんなんです。説明になってないかもしれないですが、こうとしか言えません。
たぶん0.2^−xは、2^-xのまちがいじゃないでしょうか？
相加相乗平均を使うときはどちらも正であることが条件なので、2^x＞2^−x＞0としています
なるほど…！ありがとうございます
あの、、2^x＞0.2^−x＞0 はどこから出てきたのでしょうか…？