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数学 高校生

このマーカーで引いたところって、Q中心の半径1の円で-2t分回転させたからこのような座標隣っているのですか?

重要 例題 287 曲線の長さ (2) 円C:x+y2=9の内側を半径1の円Dが滑らずに転がる。時刻 t において D は点 (3cost, 3sint) でCに接している。 (1) 時刻 t=0 において点 (3,0)にあったD上の点Pの時刻t における座標 (x(t),y(t)) を求めよ。ただし, 0≦t≦πとする。 2 X(2) (1) の範囲で点Pの描く曲線の長さを求めよ。 [類 早稲田大〕 基本286 指針 (1) ベクトルを利用。 PはDの円周上にあり, Dの中心Qとともに動く。 そこで OP=OQ+QP (Oは原点)として, QP をもの式で表す。 Q, 毎日 円x2+y2=2(x>0)の周上の点Pの座標は (rcost, rsint) で表され,このとき OP がx軸の正の方向となす角はtである。 dx (2) p.465 基本事項 ① S. √ (d) + (a)* dy Ja V dt dt 解答 (1) A(3, 0), T(3 cost, 3sint) 3. 00107: DとCがTで接しているとき, Dの中心Qの座標は (2cost, 2sint) である。 また, TP=TA=3tである から,x軸の正の方向から半直線 QP への角は t-3t=-2t よって 0を原点とすると OP=OQ+QP introst ( = 16 sin²³-t 2 dt の公式を利用。 (2cost2sint)+(cos(2t), sin(-2t))ヶ =(2cost+cos2t, 2sint-sin2t) (2) x(t)=-2sint-2sin2t, y' (t)=2cost-2cos2t から {x' (t)}²+{y'(t)}²=4(sin²t+2 sintsin2t+sin²2t)=1 +4(cos²t-2 cost cos 2t+ cos²2t) =4(2-2cos3t)=8 (1-cos3t) よって、求める曲線の長さは 3 3 St / 16sin222tdt = S." asin 2/2 tdt 10 大 0905 YA 3 C D St 3 = =4・ -4. [-cos/211³-¹6) ・COS ・土 3 2 0 $3+$1 Q 3t 0≤t≤ 2012/2πであるから sin ²01² 3 T(3cost, 3sint) (0²2) 5 (1) ²2=(²²+²²= < sin20+ cos20=1, costcos 2t-sintsin2t =cos(t+2t) 半角の公式により -2t3 AX T 2004: 点Pの描く曲線はハイポ サイクロイドである(p.137 でα=3、b=1の場合)。 1-cos 3t =sin²t 2 RCK TO 100 4467 ◄S³* √ {x' (t)}²³+ {y'(t)}² dt 練習 a>0とする。 長さ2maのひもが一方の端を半径aの円周上の点Aに固定して, ©287 その円に巻きつけてある。このひもを引っ張りながら円からはずしていくとき, ひもの他方の端 P が描く曲線の長さを求めよ。 8章 41 曲線の長さ、速度と道のり 下移動

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英語 高校生

これの100字要約日本語でしていただけませんか?

5 19 A concerted drive to reduce obesity in one Australian town resulted in a whole generation of slimmer, faster, and healthier children, researchers reported yesterday. They said that the program, a simple mixture of persuasion and (A)incentives, was astonishingly successful. It led to 2,000 children gaining less weight, watching far less television, taze (and playing more sports. The "Be Active, Eat Well" project, conducted by Deakin University in the small town of Colac, 150 km southwest of Melbourne, ended with Colac's children weighing an average of one kilogram less than the norm for Australian children of their age. Their waistlines were an ウェスト average of cm smaller - 2 cm for boys and 4 cm for girls. Professor Boyd Swinburn from Deakin University in Melbourne said yesterday that the Colac experiment had proved to be "astonishingly successful." It was the first such program in the world to report significant reductions in waistline and weight. Professor Swinburn said: "Most people would think individual weight loss of one kilogram is not much, but here we're talking about shifting the weight of a couple of thousand kids, and 15 that's actually quite (B) phenomenal. In fact, across a population, that is absolutely huge." The experiment began three years ago when the university researchers descended on Colac's population of about 10,000 people, urging parents, teachers, doctors, and local fast-food outlets to support changes for all children aged between 4 and 12. The program included opening up more after-school activity centers for children and introducing 20 brightly colored lunch packs that contained a pitta salad wrap*¹ and fruit tub2. Parents were encouraged to (c) monitor strictly the amount of time their children watched television or walk or cycle to They were asked to encourage their children spent on computers. (3) school rather than drive them. While the researchers had hoped to cut television viewing by 10 percent, the final results 25 reported children's television viewing had dropped by 21 percent and soft drink consumption by 70 percent. There was an increase of almost 70 percent in the number of children participating in after-school sports. 10 7. ★★★ 参照チェックノート p.38 414 words 56 早稲田大学 Even the town's fish and chip shop owner switched from using animal fats to sunflower oil. He reduced the saturated fats3 in chips from 49 percent to 9.1 percent. The other fast-food outlets 30 also switched from animal fats, leading to a cut in saturated fats consumed in the town of 55 kg a week. Adults then began to follow their children's example, and the local self-defense academy went from 16 members to 75. pitta satu 1 (A (

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数学 高校生

丸している部分がなぜそうなるのか教えてください

内分する点 Sとする。 基本66 上」にもある (PQ, PRを で,「点S あるから =1, い。 3:1に を3点 き,線 稲田大] 四面体OABCにおいて, OA=AB, BC=OC, OALBC とするとき、次のこと 垂直, 線分の長さの平方に関する証明問題 を証明せよ。 00000 (1) OBLAC (浜松医大 ] 例題 68 直線(線分)の垂直 OA=4,OB=6, OC とする。 結論からお迎えすると OBLACOB AC=06⋅(c-a)=0 b·c=a·b 29 参照] のように、内積を利用してベクトル化することが有効である。 よって, OA=AB, BC=0Cから5c=a・b を導く。 ......... (2)等式の証明 ここでは (左辺) (右辺) = 0 を示す。 CHART 垂直・(線分) 内積を利用 ゆえに A, OB=1,OC=c とする。 (1) OA=AB 5 よって よって (2) OA²+BC" = OB²+ AC² →(内積)=0 [例題 30 参照], 線分の長さの平方→ABAB例題 =15-a |a|=|-20・6+\ap ゆえに ①②から 161²=2a-6 よって 同様に,BC=OC から |OA| = |AB|² = |BC|=|OC|子 161²=26.c って DB = 0, AC = 0 であるから したがって OB⊥AC (2) OABCから OA BC=0 OALBC à (c-6)=0 a∙b=b.c 3 ・(-a) = 0 すなわち OB・AC=0 SOBLAC a A ゆえに これと ③ より accであるから OA2+BC2(OB'+AC) 87-9-10 C b BEAT JUEGT DAX à•c=a•b CHA 基本29.30 (1) 別解 (p.486 補足事項 の例 参照) 0 =|0A|+|BC|-|OB-JAC にーーーー = lal²+|c²-26•c+|b1³² − | 6³² −|c³²+2à·c−laf=0 したがって OA2+BC2=OB2 + AC2 A----- 0A9=0A94 B (1) BC と AD も垂直であることを示せ。 (②2) 四面体 ABCD は正四面体であることを示せ。 485 M C 2章 9 (右) 位置ベクトル、ベクトルと図形 辺OBの中点をMとすると OA=AB から AM LOB OCBC から CM⊥OB よって OB⊥ (平面 ACM) AC は平面 ACM 上にあるか 5 OBLAC 一部 =1c1²-26-c+161²2 [ 四面体 ABCD を考える。 △ABCと△ABD は正三角形であり, AC と BD とは 968 垂直である。 [岩手大]

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英語 高校生

空欄Aのとこなんですけど選択肢にwhereasとyetがあってその二つの違いがわかんないです 早稲田教育英語2012の大問2です

from injuries due to falls. Poor vision accounts for 18 percent of broken hips. So, why don't more people get regular eye exams? For one thing, eye exams in the United States are not covered by public nor by many private health insurers. Even the new U.S. health care law has yet to include basic eye exams and rehabilitation services for vision loss, though advocates are pushing hard for this coverage in regulations now being prepared. But even those who have insurance or can pay out of pocket are often reluctant to go for regular eye exams. Fear and depression are common impediments for those at risk of vision loss. Patients worry that they could become totally blind and unable to go partying, read or drive a car, he said. [A] many people fail to realize that early detection can result[] vision-preserving therapy. Those at risk include people with diabetes, high blood pressure, high cholesterol or cardiovascular disease, as well as anyone who has been a smoker or has a family history of an eye disorder like macular degeneration, diabetic retinopathy or glaucoma. The eyes are truly a window to the body, and a proper eye exam can often alert physicians to a serious underlying disease like diabetes, multiple sclerosis or even a brain tumor. Mr. Lovett recommends that all children have "a professional eye exam" before they start elementary school. "Being able to read the eye chart, which tests distance vision, is not enough, since most learning dhe is whild de adequate

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地理 高校生

教科書を学校に忘れてきてしまって、この問題の答えが分かりません 教えてください🙇‍♀️

に答えな 山頂で 地球 説明で 厚さが 10数 地球 って [ [1] 南北アメリカ大陸に関する次の問いに答えなさい。 (1) 農業の生産性に関する統計を示した下の表の ①~③は、日本、アメリカ合衆国, オーストラリアのいずれかである。 アメリカ合衆国にあてはまるものを選び, 番号で答え なさい。 [知・技] 農民一人あたり 耕地面積(ha) 146.6 開催日 (2019年) 3月16日 5月5日 16月9日 6月30日 7月14日 8月18日 69.5 1.9 耕地1haあたり 穀物生産量(kg) 2075 8145 6083 1 ② 3 (2) アメリカ合衆国西部のシリコンバレーには、インターネット関連のサービスや製品に特化した企業が集まっている。この背 景として最も適切なものを以下のア~工より一つ選び,記号で答えなさい。 [知・技] ア 人材や投資を集めやすいこと 工業用地が安価であること ウ労働者の賃金が安いこと I 原料供給地に近いこと (4) 右の表はニューヨーク市の主なパレードを示している。 このことから, ニューヨーク市はどのような社会を目指していると考えられるか、説明し なさい。 [思・判・表] 耕地1haあたり 肥料消費量(kg) 47.5 パレード セントパトリックデーパレード 5月5日パレード プエルトリカンデー・パレード NYC プライドパレード ディサビリティ・ブライドパレード インディアデーパレード (3) 北アメリカ大陸に分布する頁岩から取り出され, アメリカ合衆国のエネルギー自給率を上昇させたエネルギー源を以下 のオークより一つ選び, 記号で答えなさい。 [知・技] オ メタンハイドレート カシェールガス キ レアメタル クバイオマス 138.6 242.2 パレードの主体や目的 アイルランド系移民 メキシコ系移民 プエルトリコ系移民 性的マイノリティの人々 身体障がいのある人々 インド系移民 (4) [1] (1) (2) (3) (5) 有印 (5) ブラジルではコーヒー豆のプランテーション農業が盛んである。 プランテー ション農業が現地の経済にもたらす問題を簡潔に説明しなさい。 [思・判・表] 3点×5 独立国家共同体 (CIS) を形成している。 ウ) ヒスパニックやワスプなどが多く暮らす多民族国家である。 (2) 韓国のドラマ作品には、親や年上の人を敬う社会の特色がうかが える。このことと最も関係が深いと考えられるものを以下のエ~キより 一つ選び, 記号で答えなさい。 [知・技] 財閥の存在 オ受験競争 カ仏教の思想 キ儒教の思想 (3) 以下のク~サより、インドの食糧生産や食生活について述べた文と して最も適切なものを一つ選び,記号で答えなさい。 [知・技] ク 穀物栽培や牧畜の企業的農業が卓越している。 ケインド南部では米と組み合わせたカレーが主流である。 コ北インドでは、とうもろこしからつくられるナンが多く食される。 サ牛の飼育頭数が多く、 牛肉生産量でも世界の上位を占めてい る。 (4) 右のグラフはフランス, ブラジル, ① 中国, ② ロシアいずれかの一次ルギー供給の構成を示し ている。 グラフ中のス~タより,中国とロシアにあた るものをそれぞれ選びなさい。 [知・技 1 自動車 0.6 セ (5) 下の①~③のグラフは中国, トルコ, バングラデシュ 2.5億t いずれかの一人あたり工業付加価値と工業構成を 示している。 ①・②にあてはまる国を答えなさい。 [知・技] 機械類 3.6 その他食料品 13.0 13.5% 金属 15.3 化学 4.5 [2011年] 計211 億ドル シ 30.2億t 繊維 49.5 (2 ス 7.3億t 自動車一 (3) (4) -5.2 (5) ソ 5.6 2.9億t% 15.5% r3.5% 1 (6) 機械類 22.5 ① 2 [2007年] 計1兆2952 億ドル 石炭 64.8% 28.5 食料品 その他 11.8% 繊維 22.4, 8.5 237 石油38.4 化学 10.8 金属 18.8 15.7 (3) 天然ガス 50.7 1.57 10.5 自動車 18.4 原子力430 水力 11.5 その他 29.1, 8.3 15.8 1.9-2.27 (6) 中国のシェンチェンは、 「スマートシティ」への飛躍で注目を集めている 都市である。 この都市で実用化が進められている技術の例をひとつあげなさい。 [思・判・表] 20 [2015年] 計836 億ドル 0.9- 21- その他 32.5 食料品 12.5% 繊維 16.2 機械類 金属 12.7 15.0 6.2. 化学

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