(2)で整数xの和が7となるのは、整数xが-2,-1,0,1,2,3,4の場合のみと言えるのはなぜですか？

A 2 [1] 数と式(10点) 2x+1 3x+4 不等式 ≤ ......① |2x|≦a･･････② がある。 ただし, αは正の定数とする。 2 (1) 不等式①を解け。 (2) 不等式①、②をともに満たすすべての整数xの和が7となるようなαの値の範囲を求 めよ。 配点 (1)3点 (2) 7点 解答 (1) 2x+1 3x+4 3 2 両辺に6を掛けて 2 (2x+1)≦3(3x+4) 4x+2≦x+12 5x10 x-2 完答への A 両辺に6を掛けて, 分母をはらうことができた。 道のり B 答えを求めることができた。 (2) |2x|≤a これを満たすxの値の範囲は x 2 不等式の両辺に正の数を掛けても 不等号の向きは変わらない。 -a≤2x ≤a ① ②をともに満たすすべての整数xの和が7となるのは,整数xが-2, 1, 0, 1,2,3,4の場合のみであるから 40 <5 のときである。よって ① → a -2-10 1 2 3 4 5 x 8≦a 10 2 これは α > 0 を満たす。 a 2 答 8≦a <10 不等式|x|≦c(c>0)の解は -c≤ x ≤ c <5の部分に等号がつかないこ とに注意。 完答への 道のり A 不等式 ②を解くことができた。 B 不等式① ②をともに満たすすべての整数xの和が7となるときの整数xの値を考えることができた。 a が満たすべき条件から,αについての不等式を立てることができた。 答えを求めることができた。 26

解答の5行目なのですが、なぜ和が7となるのが−２から4とわかるのですか？一つづつ確かめていくのですか？

2 2x+1 3x+4 [1] 不等式 ......① |2x|≦α ･･････ ② がある。 ただし, は正の定数とする。 3 2 (1) 不等式 ①を解け。 7-2 (2)不等式①,②をともに満たすすべての整数の和が7となるようなαの値の範囲を求 めよ。 2x+1 3x+4 →67 (配点 10 )

(2)と(3)の求め方が分からないので良かったら解説お願いします🙏😭

2022年度11月県模試 BER (2 (3 5 △ABCがあり,AB=3,BC=7,CA=5である。OA△+QJA△=BA△ (1) COSA の値を求めよ。 JA (2)△ABCの面積を求めよ。 また, △ABCの外接円の半径を求めよ。 CATE (3)直線BC上に点D を ∠CAD=90° となるようにとる。 線分ADの長さを求めよ。 ま た,△ABCの外接円と直線AD の交点のうちAでない方の点をEとし, △ABDの面積 (配点 20) を S, ABE の面積をSとする。このとき,2の値を求めよ。 ala

（１）の（イ）と（２）のx＜３についての皆さんの解き方を見せて頂けませんか？？

[2]太郎さんと花子さんは、次の 【問題】を解いてみることにした。 2人の会話を読んで, 下の問いに答えよ。 【問題】 P=√x^2-6x+9+√4x2+12x+9がある。Pを簡単にして、xの1次式で表せ。 太郎:x6x+9 を因数分解すると(x-3)となるから,x3のとき、x6x+9=x-3 となるね。 花子: 4x + 12x+9 を因数分解すると, ( となるよ。 太郎: では,x3のとき,Pを簡単にして、xの1次式で表すと, (イ) になるね。 花子:そうだね。 あとは, x < 3のときを考えてみようか。 太郎:x<3のとき,Pを簡単にするには、 2つの範囲に分けて考える必要がありそうだね。 (1) ' (1) にあてはまる式を答えよ。 ただし, 解答欄には答えのみを記入せよ。 (2)x3のとき, 【問題】 を解け。 (配点 10 )

(1)についてで、(1)の2行目のABC内部の電場が0になることより、図1のような電荷配置になると書いてあるのですが、これはどのようしたらそのように置けるのか教えてくださいm(_ _)m

第2問 (配点 33) 板 A, B, C がある. A, B, Cはすべて同じ形の正方形の平板で面積はSである. 金属板に電荷を与えたときの電荷分布とその変化について考える. 真空中に金属 Bの厚さを とする. AとCを間隔 d+1で平行に配置して固定し, その間にBをA, Cに対して平行になるように挿入する. BはA, Cに平行を保ったまま上下に動く ことができる.Cの上面の位置を原点として上向きに軸をとり, B の下面の位置を 座標 X (0<x<d)で表す. d. lはA.B.Cの一辺の長さに比べて十分に小さく, 電場は金属板に垂直で,金属板の端の効果は無視できるものとする。重力の影響は考 えない. 真空の誘電率を co として、以下の設問に答えよ. [A] B を X = d/4 の位置で固定しておく. A, B, C にそれぞれ電荷 Qg, -Q を与える.Q> 0,0 <g < 2Q である. (1) 電荷は各金属板の表面に分布する. このとき,図1のように, A上面の電荷 を Q1,A下面の電荷を Q2, B下面の電荷を Q3 とすれば,A,B,C内部の 電場が0になることから, B上面の電荷は-Q2, C上面の電荷はQ3, C 下面の電荷は Q になる. Q1, Q2, Q3 をそれぞれ求めよ.

3番です、単純なことなのですが答えの波線のとこでなぜsinθ＞0ではないのでしょうか、よろしくお願いします🙇‍♀️

5 【選択問題 (数学Ⅱ 三角関数)】 (配点 50点) (配点 50点) 0の不等式 cos 20+√2 sin0-1 < 0 ・(*) がある. (1) cos 20 を sin0 を用いて表せ. COS 5 (2) cos 12 の値を求めよ。なお,必要であれば、12=4+1であることを用い てよい. (3)0≦02πにおいて, (*) を解け.

解答がないので、解答と(5)の解説良かったらお願いします🙏🥺

【必答問題】次の1.2.3 は全問解答せよ。 1 次の を正しくうめよ。 ただし, 解答欄には答えのみを記入せよ。 (1)250%~6g を因数分解すると、 (ア) となる。 ( となる。 (2) (2+3+√/7)(2+/3-√7)を計算すると、 (3)についての2次方程式 22-2(+1)x-40 (2は定数)=2を解にもつと き 定数αの値は α = (ウ) である。 (4) 次の にあてはまるものを、下の1~4のうちから1つ選べ xは実数とする。~1<ż≦2であることはニー2であるための 必要十分条件である 2 必要条件であるが、十分条件ではない 3 十分条件であるが, 必要条件ではない 必要条件でも十分条件でもない (5) ある商品は1個あたり60円で仕入れることができ, 1個あたり110円で売ると1日で 200個売れる。1個あたり1円値下げするごとに1日で売れる個数が10個増えるとすると、 1個あたり () 円値下げすると1日の利益が最も大きくなる。 ただし、利益とは、売 れた商品について、客から受け取った代金から、仕入れにかかった金額を引いたものとす る。また, 仕入れた商品はすべて売ることができ、売れ残りはないものとする。 (配点20)

このような2つの不等式の問題を解く時、どっちの不等式の範囲がもう一方の範囲の中に入ってるんだっけ？と混乱してしまいます。どのように考えればよいのでしょうか？

I α オ となる。 (2)のとき、不等式 <4 を満たすxが常に f(x) <0 を満たすようなαの値の範囲は、 キ である。 の解答群 0≤ All (2) ③ (配点 10 ) <公式解法集 [17]

(3)です。 紫で囲んだところが理解できません。 θが０と²/₃π以外にもうひとつ存在する必要があるのはわかりました。2分のKが-½とありますが、どう考えるのか分かりません。

B5 関数 y=√3 sin+cose がある。 (1)=2のときの値を求めよ。 (2) yrsin (0+α) (r>0,0≦x<2π) の形で表せ。 また, 002 のとき, y=1 を 満たすの値を求めよ。 (3) 定数とし,0≦02mとする。 (2cos-k) (√3 sin0+cos0-1) = 0 を満たすの 値がちょうど3個あるとき, kの値を求めよ。 (配点 20 )

（3）が分かりません。 私は、ノートに書いた4通りのグラフで場合分けをすると思ったのですが、答えは①、③の2通りで場合分けをしていました。②、④は違うのでしょうか？教えてください🙇‍♀️

4 2次不等式 x +3.x +2 > 0 ① と, 2次関数 f(x)=x²-2x-α+6a-3 がある。 た だし αは定数とする。 (1) 2次不等式①を解け。 (2) y=f(x)のグラフがx軸と共有点をもたないようなαの値の範囲を求めよ。 (3) 2次不等式①を満たすxの値の範囲において,y=f(x) のグラフがx軸とただ1つの共 有点をもつようなαの値の範囲を求めよ。 x<-2,-1<x (配点 20 )