Question

いちご

(2)で整数xの和が7となるのは、整数xが-2,-1,0,1,2,3,4の場合のみと言えるのはなぜですか？

A
2
[1] 数と式(10点)
2x+1 3x+4
不等式
≤
......① |2x|≦a･･････② がある。 ただし, αは正の定数とする。
2
(1) 不等式①を解け。
(2) 不等式①、②をともに満たすすべての整数xの和が7となるようなαの値の範囲を求
めよ。
配点
(1)3点 (2) 7点
解答
(1)
2x+1 3x+4
3
2
両辺に6を掛けて
2 (2x+1)≦3(3x+4)
4x+2≦x+12
5x10
x-2
完答への A 両辺に6を掛けて, 分母をはらうことができた。
道のり
B 答えを求めることができた。
(2)
|2x|≤a
これを満たすxの値の範囲は
x 2
不等式の両辺に正の数を掛けても
不等号の向きは変わらない。
-a≤2x ≤a
① ②をともに満たすすべての整数xの和が7となるのは,整数xが-2,
1, 0, 1,2,3,4の場合のみであるから
40 <5
のときである。よって
①
→
a
-2-10 1 2 3 4 5
x
8≦a 10
2
これは α > 0 を満たす。
a
2
答 8≦a <10
不等式|x|≦c(c>0)の解は
-c≤ x ≤ c
<5の部分に等号がつかないこ
とに注意。
完答への
道のり
A 不等式 ②を解くことができた。
B 不等式① ②をともに満たすすべての整数xの和が7となるときの整数xの値を考えることができた。
a が満たすべき条件から,αについての不等式を立てることができた。
答えを求めることができた。
26

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

①よりx≧-2で、整数xの和が7だから、

整数xが-2,-1,0,1,2,3,4の場合なのは、
＞(➖2)+(➖1)+0+1+2+3+4＝7だから🙇

いちご

ありがとうございます！