Question

ヘリコ

赤のラインのところまで理解できました。
その先がなぜこのような式になるのか教えてください🙇‍♀️

7
20a=1, a2
3an+2-4an+1+α = 0 によ
3'
って定義される数列 {az} (n=1, 2, 3, ......)
について, lima を求めよ。
n→∞

のよう
20 漸化式と極限
③ pan+2+gan+1+ram=0ならば
解法のポイント
AJ
px2+gx+r=0の解α, β を用いて~(笑))
@n+2-αan+1=B(an+1-αa) と変形する。
30+2-4an+1+an=0を変形すると
1=(2)
an+2-an+1 = (an+1-an)
7
4
また a2-a1=
=
3
よって, 階差数列{n+1-ax} は初項
等比数列であるからan+1-an=
4/1\n-
4
の
=
33
3"
n-1
n≧2のとき
an=a+(a+1-ak)
k=1
したがって
=1+24=1+1 13
k=13k
1
1
3n-1
1
3
=1+2(1-3)=3-321
liman=3
n→∞

漸化式 極限

Answer 1

和

階差数列が与えられた場合に一般項を求めるやつです
お決まりの処理です

ただし、今回は最終的にn→∞の場合を考えるので、
n=1の場合に興味がありません
よって、n=1のときについては書かなくてよいです

教科書例題にあるので、軽く復習してみてください
慣れないうちは、数列を書き出してみると間違いにくいです

Answer 2

🍇こつぶ🐡

階差数列だから。
https://www.try-it.jp/chapters-5324/sections-5399/lessons-5404/