この問題が分かりません！ どなたか教えてください。

練習 2x°+ mx+4が1次式の積に因数分解できるような整数 m の値をす べて求め,その式を因数分解せよ。 26

(3)の解き方が分かりません... 教えてください‼️

24 重要例題 9 掛ける順序や組み合わせを工夫して展開 次の式を計算せよ。 (3)(a+2b+1)(α°-2ab+46°-a-2b+1) 指針 前ページの例題同様, ポイントは 掛ける順序 や 組み (1) 多くの式の積 は, 掛ける組み合わせに注意。 4つの1次式の定数項に注目する。 (-1)+(-4)=(-2 (x-1)(x-4)× (x-2)(x-3)=(x°-5x+4)(x°-5x (2) おき換え を利用して, 計算をらくにする。 b+c=2 (与式)=(X+a)°+(X-a)°+(a-Y)°+(a+ (3) ( )内の式を1つの文字 aについて整理してみる

式の形の違いと問題での使い分けを教えてください🙏こんがらがってます…。（すいません最後C'です。あくまで形としてみてください💦）

K+agtb)(z+Cg+d)=o

この問題解けないことはないのですが本質的な部分がよくわかりません。 良かったら言語化していただけないでしょうか

基本 例題62 +x+1 で割 f(x)=x80-3x40+7とする。 表せ。 基本53,61, 重要55 (2) f(x)をx°+x+1で割ったときの余りを求めよ。 い。ここでは,これまでに学習した, 次の方針に従って進める。 ①高次式の値 条件式を用いて次数を下げる 割り算の問題 等式 A=BQ+Rの利用。B=0を考える 0+o+1=0 (1) oはx+x+1=0 の解であるから これを用いてまずのの値を求め,その値を利用してf(ω)の式の 次数を下げる。 (2) 求める余りは ax+bと表され f(x)=(x°+x+1)Q(x)+ax+b これにx=w を代入すると f(o)=aw+b LQ(x) は商 解答 (1) oはx°+x+1=0 の解であるから の+の+1=0 0=-o-1, w。+e=-1 の=oo°=o(-e-1)=-(@"+w)=-(-1)=1(*) 3S |=(w-1)(8"+e+1)=0 から =1としてもよい。 よって ゆえに oは1の虚数の3乗根でき また, 80=3·26+2, 40=3·13+1 であるから f(o)=o0-300+7=(w°)*.0°-3(w°)°.w+7 る。 =12%.(-o-1)-3·19.o+7=-4o+6 次数を下げて1次式に (2) f(x)をx+x+1 で割ったときの商をQ(x), 余りを ax+b (a, bは実数)とすると f(x)=(x°+x+1)Q(x)+ax+b f(o)=ao+b AA=BQ+R 割る式B=0を活用。 0°+o+1=0 であるから (1)から a, bは実数,oは虚数であるから したがって,求める余りは -4の+6=aω+6 a=-4, b=6 -4x+6 下の参考2を利用。 a, b, c, dが実数, zが虚数のとき 0 a+bz=0 → a=0 かつ b=0 が成り立つ。 2 a+bz=c+dz → a=c かつ b=d 証明 (O の証明] (←) 明らかに成り立つ。 (→)6キ0 と仮定すると z=ー 左辺は虚数,右辺は実数となるから矛盾。 b a よって b=0 このとき a=0 の証明は, (α-c)+(b-d)z=0として上と同様に考えればよい。 なお 上のの のけ h6の日のを一船の場合に拡張したものにあたる。

たすきがけについての質問です。 xの係数がマイナスになることはないのですか？

解答のかっこでかこんであるところは省略してはいけませんか？

167 基本 例題107 アポロニウスの円 0OOOO0 2点A(-4, 0), B(2, 0) からの距離の比が2:1である点の軌跡を求めよ。 p.166 基本事項 1, 2 指針>定点 は A(-4, 0), B(2, 0) 条件を満たす任意の点をP(x, y)とする と,条件 は 点歯 <詳 を AP:BP=2:1 このままでは扱いにくいから, a>0, b>0のとき,a=b→a=6°の関係を用いて である とB 点はP AP:BP=2 :1→ AP=2BP→ AP=4BP? として扱う。これを x, yの式で表す と,軌跡が得られる。 軌跡である図形Fが求められたら,図形F上の任意の点Pは,条件を満たすことを確認 する。 あた祖題の OE. JR T1次式 用ケ である。 CHART 軌跡 軌跡上の動点(x, y) の関係式を導く を消 THAH THAH 解答 条件を満たす点をP(x, y)とすると AP:BP=2:1 七 P(x, y) に 2 0. Be B =49再 AAP>0, BP>0であるから 平方しても同値。土 点 ゆえに AP=2BP A -4 0 24 18 x すなわち AP=4BP? したがって (x+4)+y°=4(x-2)+y?} 0 x+y°-8x=0 (x-4)°+y?=4° ① よって,条件を満たす点は, 円①上にある。 逆に,円の上の任意の点は, 条件を満たす。 したがって,求める軌跡は |(x, yの式で表す。 整理して 9上条件へ すなわち Ax-8x+4°+y=4° 4Oの式を導くまでの式変) 「={1-)+(E 形は, 同値変形。彼式 うの O円生点 1 中心が点(4, 0), 半径が4の円 注意「軌跡の方程式を求めよ」なら,答えは①のままでよいが, <円 (x-4)+y=4° を答え 「軌跡を求めよ」なので, ④のように, 答えに図形の形を としてもよい。 Po H田5 0-0-ナェ!日A 誤路の ち こ 常 08 示す。

赤で囲ってある所がなぜこうなるのかわかりやすく説明してほしいです。数1の知識で分かるようにお願いします 🙇‍♀️🙇‍♀️😭

重要 例題119 2変数関数の最大最小 (4) 実数 x, yがx+y。=2 を満たすとき, 2x+yのとりうる値の最大値と最小値を 求めよ。また,そのときのx, yの値を求めよ。 【類南山大) 基本 98 指針> 条件式は文字を減らす方針でいきたいが,条件式x°+y°=2から文字を減らしても, 2x+yはx, yについての1次式であるからうまくいかない。 そこで,2x+y=tとおき, これを条件式とみて文字を減らす。 計算しやすいように y=t-2x として yを消去し,x+y?=2 に代入すると x?+(t-2x)=2となり, xの2次方程式 になる。 この方程式が実数解をもつ条件を利用すると, tのとりうる値の範囲が求められる。 実数解をもつ-→ D20 の利用。 3章 13 CHART最大·最小 =Dt とおいて, 実数解をもつ条件利用 2 次 解答 2x+y=tとおくと これをx+y°=2に代入すると ソ=t-2x の 実数 a, b, x, yにつ いて,次の不等式が成り立つ (コーシー·シュワルツの不 参考 式 整理すると このxについての2次方程式②が実数解をもつための条件は, 2の判別式をDとすると x+(t-2x)°=2 5x-4tx+?-2=0 等式)。 (ax+by)<(a'+b6)(x+y') [等号成立は ay=bx] 2) D20 a=2, b=1を代入すると ここで 4 2=(-2t)°-5(P-2)=-(?-10) x°+y°=2 であるから (2x+y)°<10 D20から これを解いて t?-10<0 ー/10 Sts/10 よって -10 2x+yい/10 (等号成立はx=2yのとき) このようにして,左と同じ答 えを導くことができる。 -4t_2t t=±/10 のときD=0 で,②は重解x=- 2-5 -をもつ。 2/10 t=±V10 のとき x=± 5 10 のから y=± 5 (複号同順) したがって x= 5 2/10 V10 ソミ のとき最大値V10 5 2/10 10 x=ー 5 のとき最小値 - V10 5 ソミー

(2)の波線の計算過程がよくわかりません‥a ^2＋aをカッコ使って表すとしたらa (a＋1)じゃないのはなぜですか？

22 第1章 数 と 式 26 1+\5 ナ (1) a= 2 のとき、次の式の値を求めよ。 (2) a'+a°+a+a 3) 1+/5 より, 2a-1=/5 2 Q= (日) 両辺を2乗すると,(2a-1)*= (/5) 4a°-4a+1=5 4(a°-a-1)=0 よって, α'-a-1=0 (2) (1)より, α=a+1 +(sx) (a°をaの1次式で表す。 a°=a+1 を利用して, もaの1次式で表す。 a=a×a°=a×(a+1)=α'±a =(a+1)+a=2a+1, a*=aXa°=a× (2α+1)=2α°+a =2(a+1)+a=3a+2 よって, a*+a°+α°+a 十)+()- ナさ ニ =7a+4 1+/5 +4= 2 15+7/5 =7… 2 (整式 a'+a°+α+a 整式 α°-a-1 で割 商 α+2a+4, 余り (数学IIで学ぶ) 別解 a*+α°+α'+a=(α'-aー1)(α°+2a+4)+7a+4 =7a+4 =7-1+5 +4- 15+7/5 +4=- 2 =7· 2

どうして青の〜のようになるのか教えてください🙇‍♀️

6 整数の性質(20点) 10進法で表された自然数 M, N がある。Mを5進法で表すと3桁の数 abces となり、 Nを4進法で表すと3桁の数 cba) となった。 (1) a=1, b=2, c=3 のとき、M, N の値をそれぞれ求めよ。 (2) M+N=43 のとき,a, b, cの値をそれぞれ求めよ。また,このときの M, N の値を それぞれ求めよ。 (3)(2)で求めた M, N の値に対して、xy-2x+13y= M*-N* とする。この方程式を満た す自然数x,yの組 (x, 9)をすべて求めよ。 配点 (1) 4点(2)8点(3) 8点 解答 a=1,b=2,c=3 のとき abcs - 123 (m), gbaco = 321() 5進法で表された数123mを 10進法で表すと M であるから M=1×5"+2×5+3= 38 4進法で表された数 321()を10進法で表すと N であるから N=3×4"+2×4+1= 57 圏 M- 38, N- 57 A5進法で表された数を10進法で表してM の値を求めることができた。 完答への 道のり O4進法で表された数を10進法で表して N の値を求めることができた。 5進法で表された数 abes を10進法で表すと M であるから M=a×5"+b×5+c 4M, Nをそれぞれ 10進法の式で 表す。 = 25a+56+c 4進法で表された数 cbaa) を 10 進法で表すと Nであるから N=c×4"+b×4+a =a+46+16c よって M+N=(25a + 56+c)+(a+4b+16c) 26a+96+17c M+N= 43 のとき 26a+96+17c - 43 …の abew, cbau が3桁の数より a, cは、1, 2,3のいずれか bは0,1,2,3 のいずれか である。 4abc) は5進法,cbau は4進法 で表された数であるからa,b, eは 4は 0, 2,のいずれかであり,3桁 の数になるからa, cは0ではない。 4a21, c21 を利用して不等式 をつくり,bの値をしばり込む。 a21, c21より 26a+96+17c 26-1+96+17·1 26g+96+17c 9%+43 - 38 -

これってあってますか？

1 次の式は単項式か多項式か答えなさい。 口(2) -atb 回(3) 5ab+3 口(4) Uス お の ロ2 多項式 3ーエ-8の項を答えなさい。また, 文字をふくむ項については, その文字の係数を答えなさい。 3 次の式は何次式ですか。 口(1) 2.c 回(3) α-2α'-+1 口(4) α'b+a6-3ab 同 [9] -8