至急！ この回答でも正解となりますか？ 模範解答とは数など異なりますが、ニュアンス的には一緒かなと笑 1枚目問題文、2枚目模範解答、3枚目私の回答です🙇

4 右の表は, 自然数を小さい順に横に8つずつ並べた 1 23 5 6 7 8 ものです。 この表の中で, 18 19 20 30 31 32 9 10 11 12 13 14 15 16 や の 27 39 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 ように図形 で囲まれた4つの数の和は4 33 34 35 36 37 38 39 40 の倍数になります。 このことを, 文字を使って説明し なさい。 41

至急解説お願いします！ 答えは（n−1）3^n＋1

(5) 数列 1・1,33,5.3%, ..., (2m-1)・3*-1 の和を求めよ。

この⑴と⑵の問題の解き方が分からないです。答えは⑴が270個、⑵が210個です。

3 0000 から 9999 までの番号のうちで,次のような番号は何個あるか。 (1) 0101, 0033のように, 同じ数字を2個ずつ含むもの (U) (2) 1248 のように, 異なる数字が左から小さい順に並んでいるもの Aの代にはウ と確率

2番の問題でなぜタンジェントを求めてるんですか？

258 基本例 例題 157 三角形の辺と角の大小 : 000 △ABCにおいて, sin Asin B:sinC=√7:√31が成り立つとき △ABCの内角のうち、最も大きい角の大きさを求めよ。 △ABCの内角のうち, 2番目に大きい角の正接を求めよ。 三角 p.248 基本事項園 の1つ 指針 (1) 正弦定理より, α: b:c=sinA: sin B: sin C が成り立つ。 これと与えられた等式から最大辺がどれかわかる。 基本例 1 AB=2, BC = (1)xのとり (2) AABC, 三角形の辺と角の大小関係より, 最大辺の対角が最大角 a<b⇔ A<B a=b A=B a>b⇔A>B であるから、3辺の比に注目し, 余弦定理を利用。 指針 (2) まず, 2番目に大きい角のcos を求め, 関係式 1+tan20=- 三角形の2辺の大小関係は,その対角の大小関係に一致する。) B (1) 三 (2) ここ 角 1 COS20 を利用。 例 C b により a (1) 正弦定理 解答 sin B sin C sin A a:b:c=sinA: sin B: sin C これと与えられた等式から よって、 ある正の数んを用いて ...... (*) 01- ak b√√3kk cos A= 2.√3k.k よって、 最大の角の大きさは 大の色である。 余弦定理により (√3k)2+k-√7k)2 と表される。ゆえに、が最大の辺であるから,4が最k を正の数として a:b:c=√7:13:1 sin A sin B ||a:b=sinA b C a b sin B SinC から b:c=sinB:si 合わせると(*)とい 解答 (1) よ (2) [ -008-288-CLA b C √3 1 とおくと -3k2 √3 2√3k2 2 A=150° (2)(1) から2番目に大きい角はBである。 k2+√7k2-(√3k)2 Fa=√7k, b=√1 c=k= abcからA よって,Aが最大の ある。 余弦定理により 203 A 5k² cos B= 2.k.√7k 275 k √3 2√7 01 B √7k 1 等式 1+tan2 B= から cos2 B tan2B= cos² B 5 1=(2/7)-1 28 001- 320- i-1= 25 25 A> 90° より B <90°であるから 5 3 V 25 tan B> 0 したがって tan B= 5 練習 △ABCにおいて 8 7 ② 157 sin A sin Basin C が成り立つとき √√3 = ■三角比の相互関係。 (p.238 例題 144 参 DARD (1)の結果を利用。 △ABC は鈍角三角形 (1)△ABCの内角のうち、2番目に大きい角の大きさを求めよ。 (2)△ABCの内角のうち、最も小さい角の正接を求めよ。 [類 愛知工 | 練習 ③ 15

至急です！ B1～B6の問題の答えがあっているのか確認して欲しいです。 また、2番の解き方が分からなかったので解説よろしくお願いします

中3数学 B1 積が195になる連続する2つの正の奇数を求めなさい。 2次方程式の利用 ② (x+1)(x+3)=195 x2+4x+3=195 x214x-192=0 B2 和と積がともに6である2つの数を求めなさい。 1192 (x+6)(x-12) -16 12 名前 B5 横がより5cm 長い長方形の厚紙がある。 この厚紙の4すみから1辺が2cmの正方形を切り取り、 直方体の容器をつくると, 容積が100cmになった。 長方形の厚紙の縦の長さを求めなさい。 B3 右の図のように,横が縦より2m長い長方形の土地に, 幅1mの道をつくり残った土地を花壇に すると、花壇の面積の合計が35㎡になった。 もとの長方形の土地の縦の長さを求めなさい。 17072x=x+2+x-1=35 x²-2x x²-1=35 32-36=96 B4 右の図のように、1辺が8cmの正方形ABCDの遊上頂点がある正方形 EFGHをつくると、そ の面積は40cmとなった。 AE>EBとして, AE の長さを求めなさい。 662-292224 8 -Most 2x²+14=0. x²-8x+12 (x-6)(x-2) A FC X- 64 D 2418-x (8=x) 8 40 E DC 8x-x 4x- B B-1 13,15 2x²-6-108:0 B-2 20x+1)(x-4) = (00 2 X-3x-54 74年 27-32-48 (x+6)(x-9) 16 B-3 6cm xc+5.2 B-4 B6 右の図は,AB=AC=8cm, ∠A=90° の直角二等辺三角形ABC である。 点PはAを出発し, 辺AB上をB まで動き, 点 QはPと同時にCを出発し, P と同じ速さで,辺CA上をAまで動く。 △APQの面積が5chになるときのAPの長さを求めなさい。 B-5 hom (43-15)(41-5)08 22 7-8-X 64-40 166+土2488-2÷2=5. 2 R ÷2=5 x-8×1100円 B-6 P 9cm 4116cm 4. Ax-3x²-51x8.7 54 0 10 2 3-4 8 76 4 x x 4

（2）です。 わたしはPA^2=x^2＋y^2とPO^2=(x-6)^2＋y^2で考えたのですが、答えが違いました。 どういう違いなんでしょうか？？

3 すなわち OS 201 (2) OP:AP=2:1であるから OP2=4AP2 OP=2AP 円 OP2=x2+y2, AP2=(x-6)2+y2 を代入すると x2+ y2=4{(x-6)2 + y2} 整理すると x 2 + y2 - 16x +48=0 248 すなわち (x-8)2+y2=42 ① よって, 点Pは円 ①上にある。 逆に,この円①上のすべての点P (x, y) は, 条 件を満たす。 したがって、 求める軌跡は 点 (8,0) を中心とする半径4の円

解説をお願いします。 ちなみに、∠DCQが80°であることは求められました。

12 下の図の∠ABPとDCQの角の大きさを求めなさい (但し、直線BPは点Bで円に接しています)。 A 【摂陵高】 P 120° D Q AB=BC=3CD C B

この式の因数分解の仕方を教えて下さい！

電機大] 要 257 2 いて 形の 解答 面積を求める方針は ① グラフをかく ② 積分区間の決定 する接線で囲まれた図 ・基本 248 250 重要 252 本間では,まず接線の方程式を求め, 3次曲線と接線の共有点のx座標を求める。 本分の計算においてほかのことをする 3 上下関係に注意 3次曲線 y=f(x) (xの係数が α) と直線 y=g(x) がx=αで接するとき、等式 f(x)-g(x)=a(x-a)(x-B)が成り立つ。 y=3x²-10x+2であるから, 接線 の方程式は (-6)=(3・32-10・3+2)(x-3) すなわち y=-x-3 この接線と曲線の共有点のx座標 は, x-5x2+2x+6=-x-3の解 である。 これから-5x2+3x+9=0(* ゆえに こで 要は (x-3)(x+1)=02 よって x=3, -1 6 -1 x 曲線 y=f(x) 上の (a,f(a))におけ の方程式は y-f(a)=f'(a) ■左辺が (x-3)2 もつことに注意 分解。 2) 座 検討 したがって,図から,求める面積は S=S{(x-5x2+2x+6)(-x-3)}dx -1 =(x-3)(x+1)dx ..... ア 1 -5 3 3-6 1 -2-3 3 1 1 =S_(x-3)"{(x-3)+4}dx={(x-3)+4(x-3)")dx(xa)( 13 -1 64 (x-3)+4(x-3)=-64+ 256-61 = 3 3 =(x-a){( f(x-a)" r- 1. 解答の方程式 (*) の因数分解については, 左辺が (x-3)(x-c) 分解されるから, A の定数項-9cについて, -9c=9からc=-1 よって(*) は (x-3)(x+1)=0 と変形できる。 このような方法が早 1 の面積では(x-a)(x-β)dx=12 点放

⑵なんですけど青で書いたように解いてしまったんですけどこれでも大丈夫ですかね？それとも＝100分のyが必要ですか？教えてください！！

基本例題10 結晶の析出 →問題 87 硝酸ナトリウムの水への溶解度は, 80℃で148, 20℃で88 である。 次の各問いに整数値 考え方 水 100gに溶質を溶かしてでき た飽和溶液と比較する。 で答えよ。 (1) 80℃の硝酸ナトリウム飽和水溶液100g には, 硝酸ナトリウムが何g 溶けているか。 (2) この水溶液を20℃まで冷却すると, 硝酸ナトリウムが何g析出するか。 解答 (1) 80℃では水100gに硝酸ナトリウム NaNO3 が 148g 溶 (1) 同じ温度の飽和溶液どう しでは,次の割合が等しい。 溶質 〔g〕 液100g中に溶けている NaNO3 を x[g] とすると, 溶質〔g] 飽和溶液 [g] x[g] 148g_ = 100g 248 g けて飽和溶液 248g ができる。 したがって, 80℃の飽和溶 60 g x=59.6g 飽和溶液 [g] (2) 冷却すると,各温度にお ける溶解度の差に応じた量の (2)水 100g に NaNO は80℃で148g, 20℃で88g 溶ける ので,80℃の飽和溶液 248g を20℃に冷却すると, 結晶が析出する。 (148-88) gの結晶が析出する。 したがって, 80℃の飽和 溶液100g からの析出量をy[g] とすると, 148 88 24.1 248 248 析出量 〔g〕 析出量[g] y[g] (148-88)g の式をたてる。 y=24.1g 24 g 飽和溶液 [g] 飽和溶液 [g] 100g 248 g

二次関数の問題です どうして緑色で囲んでる部分の式になるのか分からないので、解説お願いします🙏🏻

248 過去問題-12 出題 : H27.2 9章 数学 2次関数y=ax+ 2x + 4の最小値として正しいのはどれか。 ただし、αは定 数で、α > 0とする。 1. -1 2. 0 3. 1 4.2 5. 3 解説 >0より下に凸の2次関数であるので、 22 y=a'x²+2ax+4=0*(x²+ ²x)+4=a*(x²+2x+11-1)+4 (12/26)-1+4 =(x+1)+3 a xが1のとき、最小値3をもつ。 答 5.