Question

kamu

この式の因数分解の仕方を教えて下さい！

電機大]
要 257
2
いて
形の
解答
面積を求める方針は
① グラフをかく
② 積分区間の決定
する接線で囲まれた図
・基本 248 250 重要 252
本間では,まず接線の方程式を求め, 3次曲線と接線の共有点のx座標を求める。
本分の計算においてほかのことをする
3 上下関係に注意
3次曲線 y=f(x) (xの係数が α) と直線 y=g(x) がx=αで接するとき、等式
f(x)-g(x)=a(x-a)(x-B)が成り立つ。
y=3x²-10x+2であるから, 接線
の方程式は
(-6)=(3・32-10・3+2)(x-3)
すなわち
y=-x-3
この接線と曲線の共有点のx座標
は, x-5x2+2x+6=-x-3の解
である。
これから-5x2+3x+9=0(*
ゆえに
こで
要は
(x-3)(x+1)=02
よって x=3, -1
6
-1
x
曲線 y=f(x) 上の
(a,f(a))におけ
の方程式は
y-f(a)=f'(a)
■左辺が (x-3)2
もつことに注意
分解。
2)
座
検討
したがって,図から,求める面積は
S=S{(x-5x2+2x+6)(-x-3)}dx
-1
=(x-3)(x+1)dx
.....
ア
1 -5 3
3-6
1
-2-3
3
1
1
=S_(x-3)"{(x-3)+4}dx={(x-3)+4(x-3)")dx(xa)(
13
-1
64
(x-3)+4(x-3)=-64+ 256-61
=
3 3
=(x-a){(
f(x-a)"
r-
1. 解答の方程式 (*) の因数分解については, 左辺が (x-3)(x-c)
分解されるから, A の定数項-9cについて, -9c=9からc=-1
よって(*) は (x-3)(x+1)=0 と変形できる。 このような方法が早
1
の面積では(x-a)(x-β)dx=12
点放

関数

Answer 1

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