🚨🚨🚨 ①②③の共通範囲ってどうやって求めますか？分かりやすく教えてください🥺

☆ 3. 次の3つの2次方程式において, 少なくとも1つの方程式が虚数解 △ もつような定数aの値の範囲を求めよ. x2-8ax+8-8a=0, 20x²-12ax+5=0, 2x2-6ax-9a=0 3つの2次方程式がいずれも実数解をもつための条件は、D,≧0かつD230 かつD≧〇が成り立つことである。 Di≧0から lat 1)(2a-1)≧0 ゆえにa≦-1,22a -① D2≧0から (3a+5) (3a-5) 30 ゆえに asa-② D3≧0から ga (atz) ≧0 ゆえにa≦-2,0≦a ①、②、③の共通範囲を求めての≦-2,132/sa 求める解は補集合だから -2<a</27 キ

数I 空間図形 手書きのやつが自分でたてた式なんですが、なんで回答と合わないのかが分かりません。単純にa、b、cに当てはめる数が違うからと言うのはわかるのですが、なんで他の数字を当てはめたら答えが違っちゃうんですか。🤔どこがaとか決められてないから何当てはめてもいけると思っ... 続きを読む

*283 右の図のように,AB=3√3, AD=3√5, AE=√5 である直方体ABCDEFGH がある。 △AFH の面積Sを求めよ。 教p.181 ①/ 3.3 3√3 B √5 F A E -3√5 G D H

矢印の引いてあるとこがなぜそのような式変形になるのかが分かりません。教えてください🥺

3. 2次方程式x2px+2p=0の解は虚数で,解の3乗は実数である とき, 実数の値を求めよ. 2次方程式の解は虚数であるから、判別式をDとするとD<o ここで D=P2-4.2PP (P-8) よって P(P-8)<8 ゆえに O<P<8-① このとき 虚数解をdとすると、az-pat2p=0 よってd2=pa-2p ゆえにd3=d²d=(pd-2p)d=Po²-2pa = p( pd-2p)-2pd P (P-2) d - 2p2² よって d3+2P2=P(P-2) d a3が実数のときPは実数で、dは虚数だからP(P-2)≠0とすると 左辺が実数、右辺が違数となり矛盾 ゆえにP(P-2)=0 ①からP:2

中央から下の部分の別解で①式の70,21,15がどこから出てきたのか教えて欲しいです！！

の問題 問題 私の年齢を3で割った余りは 2,5で割った余りは3,7で割った 余りは4である。私の年齢は何歳か。 ただし, 105歳より下である。 練習 / 104 以下の自然数について、 次の問いに答えよ。 16 (1) 7で割った余りが4になる自然数を, 次のように書き出せ。 4 11 18 OST=2-20 (2) (1) の自然数を5で割ったときの余りをその数の下に書け。 (3) (2) 余りが3になった自然数について, 3で割った余りを更に- の下に書き,余りが2になる自然数を見つけよ。 1 練習16から,上の問題の私の年齢がわかる。 また, 次のような計 方法もある。 3,57で割った余りがそれぞれa, b, c であるとき, 70a +216+15c (1 を計算する。そして, ①から3,5,7の最小公倍数である 105 を引 て残りを求める。 残りが105 以上であればまた105を引くことを繰り す。 最後の残りが答えである。 いい換えると, ① を 105 で割った余 が答えである。 もつ以上の整70α+216+15c=70・2+21・3+15・4=263 最小 263-105=158, 158-105=53 この結果から、私の年齢は53歳であるとわかる。 ひゃくごげんざん じんこう この方法は百五減算と呼ばれるもので、江戸時代の数学書 『塵劫 こ同様な問題と解答が記されている。 ←263105で と余りは 53

なぜ最初のP＝のところで左辺-右辺ではなく右辺-左辺をしているのでしょうか？

250㎖>0,n>0,m+n=1,a> 0,6>0とする。 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立 つのはどのようなときか。 (1) (mp+ng)²≦mp+ng² 51 2ab+ca

四角で囲んであるところが分かりません。よく分からないので詳しく教えてほしいです！ 97の問題です！

x 95. nが自然数のとき, 次の関数f(x) がそれぞれの範囲を満たすすべてのxで 続となるように、 定数αの値を定めよ。 □(1)*f(x)=lim U □ (2) f(x)=lim 考え方 解 例題15 ガウス記号を含む関数のグラフと連続性 教p.63 例題 13 関数y=x[x] (-2≦x≦1) のグラフをかけ。 また, x= -1, x=0 におけ る連続性をそれぞれ調べよ。 [x]={ n→∞ 実数αに対して, [a] はα以下の最大の整数を表す。 ここでは, -2≦x<-1 のとき, [x]=-2 であることなどを用いる。 1-2(-2≦x<-1) -1 (−1≦x<0) 0 (0≦x<1) xn+1+2x+ax+2 (x≥0) x" +3 TOY x2n-2+ax²+3 (xはすべての実数) 2n+1 x-0 x→0 11(x=1) 30 (3) グラフは右の図のようになる。 f(x)=x[x] とする。 _lim_f(x)=2, lim_f(x)=1より, lim f(x) x-1+0 1 x-1-0 が存在しないから,x=-1で不連続である。 limf(x)=0, limf(x)=0, f(0)=0 より, より, x→+0 limf(x)=f(0) が成り立つから, x=0 で連続である。 96. 次の関数のグラフをかけ。 -2x (-2≦x<-1) -x (-1≤x<0) (1) y=[x+1] (-2≦x≦2) y= 0 (0≦x<1) |1_ (x=1) 98 関数 f(x)=x2+ →例題 14 x² x² 1+x² (1+x²)² + (1+x²)³ + ······ y A 14 12 (2)=[2x] (-1≦x≦1) e 97. 関数f(x)=[x²] のx=0, x=1 における連続性をそれぞれ調べよ。 -2-1 O - p.63| の連続性を調べ。 99 関数 y=f(x) は 0≦x≦1において連続で, 0≦f(x) ≧1 である。 こ 方程式f(x)=xは 0≦x≦1において少なくとも1つの実数解をも 示せ。 ■00. 方程式 2'=x" は, x<0 の範囲に, ただ1つの実数解をもつことを

147(2)です！！ このやり方って何がダメなんでしょうか、、、 偏差値３９ぐらいの人でもわかるように教えてください🥲

✓ 147 3次方程式 x3-3x2-2x+7=0 の3つの解をα, β, yとするとき, 次の式の 値を求めよ。 (1) 1/2 + 1/2 + 1/ a r B (1-a)(1-B)(1-y) (4) (2) α2+B2+y² (3) α3+3+3 (5) (a+B)(B+y)(r+a)

解答は紫のマーカーの部分のようにベクトルを置いてるんですけど、他の部分のベクトルでも証明できるんでふか？💦

[サクシード数学C 重要例題48] 四面体 ABCDの辺AB, CD, AC, BD の中点を, それぞれK, L, M, N とし,更に 線分 KL の中点をPとするとき, 3点M, N, Pは一直線上にあることを証明せよ。 MN = MP AB=b, AC=C, AD=d3Z AK-, AL-²³, AM, AN=5+3 |= = 2 また よって AP_AK+AL _ 1 (1+²+3) 1/6 c+d = 2 22 2 b+c+d 4 MN-AN-AM b+d=&/₂ = 2 2 b+c+d 4 MP-AP-AM = - C b C 2 = ゆえに MN=2MP したがって, 3点 M, N, P は一直線上にある。 2 b-c+d 4 B K A N. M C D

式変形がよく分かりません。教えてくださると嬉しいですお願いします。

494m は自然数とする。 合同式を用いて,次のことを証明せよ。 (1) n²+n²+2は3の倍数でない。

この解答はあっているでしょうか？間違っていたらどこがダメか教えてください

270 nは整数とする。 次の整数は6の倍数であることを証明せよ。 (1) n(n-1)(2n-1) [証明] すべての整数は2k.2k4162は整数)のいずれかである。 [1] n=2k96² n³_n n(n-1)(2n-1)=2k (2k-1) (41-1) €2 k = 0 (nod 3) nct 2 k 11² 601 / ²234 1 2h ( 28-1- k = 1 (mod 3) のとき 4k-1が3の倍数となるから 24 (2k-1) (96-1) 12 balt ★ミ2 (mod3)のとき2k-1が3の倍数となるから 24 (2k-1) (96-1) 12 61314 $₁7 n=2&0ײ n(n-1) (2n-1) 12 69172 [2] n=2k+1 act →例題 4 1 n(n-1) (2n-1) = 2 k (2k + 1) (4k+1) k = 0 (mod 3) oricz 2 kx- for zi 2k (2k+1) (4k+1) 17 (1² k = 1 (mod 3) ac± 2k+1 81.391 € /24 As 22 (2 let 1) (4 het 11 126417 b2=2 (mod3)のとき4x+1が3の倍数となるから 26 (2k+1)( 44+1) 17 6 9 13. 5₁7 n=2k+1α= n(n-1)(2n-1) + 6( 以上[1][2] より題は満たされる。