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数学 高校生

高校1年数学A。 【単元】 円に内接する四角形の性質 四角形が円に内接する条件 テストでこのような問題が出てきました。問題で問われている証明は理解出来ました。ですが、問題の会話文の最後にある、ほかの図の場合というところを知りたいです。何個でも良いので、テストの解答とは別の... 続きを読む

15 次の,先生と生徒「青井」さんの会話を読んで, 例に挙げられている図について[ の証明をせよ。(②見方·4点) 先生:青井さんは, 「円に内接する四角形の性質」 と「四角形が円に内接する条件」は 覚えているかな? 青井:テストに向けて勉強したので大丈夫です。 先生:では,今日は応用問題に挑戦してみるよ。 内 点0を共有する3つの円 C」, C』, C, を考える。 C」と C。 の0以外の交点を P, C2 と Cg のO以外の交点をQ, Cg と C」の0以外の交点をRとする。ただしP, Q, Rは相異なる点とする。 円 C,上に弧 POR上にない点 Aをとる。直線 APと円 C。 の交点をB, 直線 BQ と円 C。の交点を Dとする。ただし, B, Qは相異なる点とする。 このとき, 3点A, R, Dは一直線上にあることを示せ。 先生:図は例えばこのように描けるね。3点A,R, Dが一直線上にあることを証明す るには,「ZDRA=180°」を示せばいいね。 A C, B C2 |C3 8 D 先生:実は,この証明が通用しないような場合があって, これだけでは元の問題を完全 に証明したことにはならないんだ。幾何の問題を一般的に証明するのはとても難 しいんだよね。他の図の場合にどのようになるか考えてみるのもおもしろいね。

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歴史 中学生

教えてください🙇‍♀️

歴史 8 現代の日本 りゃくしょう の日本の占領統治のために置かれた、連合国軍最高司令官総司令部の略称をアル ファベットで何というか。 次の問いに当てはまる語句を語群から選んで答えなさい。 せんりょう の小作地を地主から強制的に買い上げ、小作人に安く売りわたした改革を何というか。 O1945年に創設された, 戦後の世界平和を維持するための機関は何か。 のアメリカを中心とする西側陣営と、ソ連を中心とする東側陣営との対立を何というか。 61950年に北朝鮮が韓国に侵攻して始まった戦争を何というか。 6警察予備隊が強化されて. 1954年に成立した組織を何というか。 ;さくち いじ 3 じんえい ちょうせん かんこく しんこう 4 O1951年に,日本がアメリカなど48か国との間に結んだ条約を何というか。 8のと同時に,日本がアメリカと結んだ条約を何というか。 5) O1955年から73年まで続いた、日本の経済成長を何というか。 6 しょうにん 01965年,日本が韓国政府を朝鮮半島にある唯一の合法的な政府として承認した 条約を何というか。 ゆいいつ おおはば じょうしょう O1973 年の第四次中東戦争をきっかけに石油価格が大幅に上昇したできごとを何 というか。 ちゅうとう 平和条約 21972年の日中共同声明にもとづき, 1978年に日本と中国との間で結ばれた条 約を何というか。 (8 3先進諸国が世界のさまざまな問題について話し合う,主要国首脳会議の略称を何 というか。 9 の国際連合の平和維持活動の略称をアルファベットで何というか。 6日本で, 1980年代末に発生した, 投機によって株式と土地の価格が異常に高く なった景気を何というか。 10) 61993年に,前身であった ECから発展して成立したヨーロッパの組織をアルファ ベットの略称で何というか。 の国境をこえて,人やもの, サービス, 情報などが移動する世界の一体化が急速に の 12 進んでいる。このような動きを何というか。 みや ぎ 102011年3月11日, 宮城県沖を震源として発生した地震と, それによる津波がも しんげん つなみ 13) さいがい たらした災害を何というか。 石油危機 サミット 農地改革 朝鮮戦争 サンフランシスコ GHQ PKO EU 高度経済成長 冷戦 日韓基本条約 自衛隊 日中平和友好条約 国際連合 日米安全保障条約 WHO 国際連盟 ベルサイユ条約 日米和親条約 バブル景気 ASEAN 湾岸戦争 地租改正 熱戦 世界恐慌 東日本大震災 阪神·淡路大震災 グローバル化 少子高齢化 14 語群 15) 「現代」っていつのこと? 歴史の時代区分で, 「近代」 に続いて現在により近い時代が 「現代」 で, 日本の歴史で は, 1945年の第二次世界大戦終結後を指すことが多い。 1 6 (18)

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数学 高校生

四角5の簡単な解き方を教えてください!!

0<r<6の範囲で,Sはr=73 (cm)のとき最大値79 (cm')をとる。 12-2-3 =のとき,次の式の値を求めよ。 このとき,中心角は =12(ラジアン) 3 2| sin 0 +cos0 0=- 三 (1) sin Ocos0, sin°0 +cos°0 (2) sin0 - coso (く0く) 5 半径(6 の円C,と半径2の円 C,があり,中心間の距離が V3+1である。このとき,2つの円が重なっている部分の 面積Sを求めよ。 4 sin°0 + cos®0 V17 13 解答(1) sin Ocos 0 C, 27 3 C2 (解説) (1) sin 0+cos0 = の両辺を2乗すると 3 1 sin?0 + 2sin 0 cos0 +cos?0 = 9 17 医 ェ ーπ-3-V3 6 解答 1 1+2sin0 cos0 9 よって 解説 sin ecos0 =(G-)+2=-。 (1-9) 4 -1)-2= 9 ゆえに 9 2つの円C,, C,の中心をそれぞれP, Q, 交点を A, B C、 V6 C。 2 とし,ABと PQの交点をHとする。 △APQ において,余弦定理により PA?+ PQ?-AQ? 2PA·PQ また sin 0 + cos®0 =(sin0 +cos 0 )(sin?0 - sin 0 cos 0 +cos?0) =(sin0 +cos0)(1-sin0 cos0) P /3+1- PQ *H 13 cos ZAPQ 27 B (2) (1) から(sin0 -cos0)?=sin?0 -2sin0 cos0 +cos?0 (V6)?+(V3 +1)?-22 17 2.V6 -(V3 + 1) /2 =1-2- 0 9 0<ZAPQくであるから T ZAPQ= 4 く0くxでは, sin 0 >0, cos0<0であるから sin0 -cos0>0 PH=\6cos=V3 よって /17 sin 0 -cos0 = 3 よって,①から HQ=PQ-PH=V3 +1-V3 =1 よって,AQ:QH=2:1, ZAHQ=; であるから ZAQH=; 求める面積は 32次方程式25x?-35x+4k==0の2つの解がそれぞれ sin0, cos0 で表されるとき,k (扇形PAB-APAB)+(扇形QAB-AQAB) の値を求めよ。また,2つの解を求めよ。 と等しい。 3 ここで 扇形 PAB=-(V6)?.. 2 3 解答 k=3;x= 4 3-6 照形 QAB--2= 5 APAB=- V6V6 =3 2 4 解説) 同様に 3 3 2次方程式の解と係数の関係から AQAB=;2-2.sin -35 7 sin 0 +cos0 = - 25 5 したがって,求める面積Sは 4 sin 0 cos0 = -k 254 S= 2 r-3) +(ェーV3 4 エ-3-V3 17 3 6 のの両辺を2乗すると,sin?0+ cos?0 =1 から 49 12 sin 0 cos 0 = 25 1+2sin 0cos0 よって 25

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