46どゆことですか 日本語文が意味わかりません何を意図してるんですか

045 00 If she ( つ選び ) there yesterday, she would not be here now. 1 did not leave ③ has not left ② had not left 4 would not leave 3/24 仮定法(1) 047 046 Even if the sun ( 000 wife. ① were to ③ maybe ⑤ was going rise in the west, he would never stop lovin ② will ④ might 045 (2 仮定法の目印は? she would not be ~から仮定法を考えます。 仮定法過去の公式から did not leave を選んでしまいそうですが、 yesterday に注目です。 「過 去の妄想」のはずですから仮定法過去完了のhad pp. を選びます。 このよ うに混合文で節が問われるのは珍しいので、ミスが多い問題です。 046 もし昨日そこを出発してなかったら、彼女は今頃ここにはいないだろうに。 未来の仮定をするときは? 節 he would never stop ~から仮定法を考えます。 “If s were to 原形 S would 原形" という 「未来の仮定」のパターンです。 和訳たとえ太陽が西からのぼっても、彼は決して妻を愛することをやめないだ (九州産業) ろう。 ) a train station in the neighborhood at that time, Mr. and 000 Tanaka might have stayed in their old house. 超定番 1 There were Were there 047 4 倒置を見抜こう! ② There had been ④ Had there been 主節Mr. and Mrs. Tanaka might have stayed ~から「仮定法過去完了」 を考えます。 今回は倒置のパターンで、 “Had sp.p.” になっているものを 選びます。 もとの文は If there had been a train station 〜です。 There "The 和訳 あのとき近所に駅があったなら、 タナカ夫妻は自分たちの古い家にそのま まいたかもしれないのに。 (広島工業 ) you need any more information, please call the information 048 desk. 典型的な倒置のパターン 仮定法未来の倒置で、 “Should s 原形 please ~ の形です。 ちなみに後 半はwould ではなく、命令文(please)がきたパターンです。 この「前半 “倒 置” + 後半 *命令文”」というのは本当によく見かけます。 ① Do ② Had ⑨ Should

これどっちを使えばいいか分からないのですが、nが出てきたら下の正規分布に従えば大丈夫ですか？

224 464 基本 例題 73 標本平均と正規分布 体長が平均50cm, 標準偏差 3cm の正規分布に従う生物集団があるとする。 (1) 4個の個体を無作為に取り出したとき, その標本平均が53cm以上とな る確率を求めよ。 (2)16個の個体を無作為に取り出したとき, その標本平均が49cm 以上 51cm以下となる確率を求めよ。 p.460 基本事項 2 HART & SOLUTION X-m 正規分布 N(m, o²) はZ=" で標準化 0 母集団が正規分布 N(m, oz) に従うとき, 標本の大きさが大きくなくても、常に Xは正 規分布 Nm, に従うことが知られている。 (1) では, 母集団が正規分布 N (50, 3) 2 うから,大きさ 4の無作為標本の標本平均Xは正規分布 N (50, 2)に従う。 解答 (1)標本平均Xは正規分布 N (502) に従う。よって, X-50 3 A2 H z=- とおくと,Zは標準正規分布 N (0, 1) に従う。 正規分布表を利用でき ゆえに P(X≧53)=P(Z≧2)=0.5-p(2) =0.5-0.4772=0.0228 (2) 標本平均 Xは正規分布 50.6 に従う。よって、 る。 inf 母集団が正規分布に 日本 例題 74 標本 (1) 箱の中に製品が多 いう。この箱の中か れる不良品の率 RO (2) ある地域では,親 る。この地域で, の男子の割合を を求めよ。 CHART & SOLI 母比率の母集団から 期待値 E(R) (2) 標本の大きさ に従う。 このこと 解答 (1)母比率は 標本の大き よって, Rの また, R の標 (R)=1 従わない場合でも大きさ の無作為標本の標本平均 (2)母 X-50 Z= 3 4 とおくと, Zは標準正規分布 N (0, 1)に従う。 X は, nが大きいとき、近 似的に正規分布 ゆえにP(4951)=(-13sz=142)=2p(1.33) =2×0.4082=0.8164 moに従う。この ことは,下の中心極限定理 により導かれる。 標本の大き よって, RO また、Rの TAC-6(R)= INFORMATION 中心極限定理 確率変数 X1,X2, ······, X, は互いに独立で, 平均値が,分散が2の同じ分布に従 うものとする。 このとき, X1+X2+......+Xn を標準化した確率変数 (X1+X2+・・・・・・+X-nm) すなわち Z== X-m no の分布は,nが十分大きいとき, 近似的に標準正規分布 N (0, 1)に従う。 PRACTICE 2 73 母平均 120, 母標準偏差30をもつ母集団から,大きさ100の無作為標本を抽出すると その標本平均Xが123より大きい値をとる確率を求めよ。 PRACTIO ある国の の内閣の 1√6=2. 0 よって、 標 従う。ゆえ 正規分布 よって

このXってどこから来ましたか、公式ですか？

≦x≦0) x≤1) が めよ。 事項 数f(x)がf(x)= を求めよ。 3 500 PER 66 確率密度関数と期待値・標準偏差 00000 率変数Xが区間 0≦x≦10 の任意の値をとることができ, その確率密度 A 453 確率 P(3≦X7) -x(10-x) で与えられている。このとき,次のもの 20 (2) 期待値E(X) (3)標準偏差 (X) CHARTS SOLUTION p.450 基本事項 1 t Sx dx=n+1 x 確率密度関数がxの2次関数であるから,f(x)dx を計算する。 (1)(2), (3) 積分の計算において,以下の公式を利用する。 MONUJO TEA 2章 前ページの例題のように,三角形の面積として求めることができない。 8 n+1+C (nは0以上の整数, Cは積分定数) 正規分布 グラ (1) P(3≦x≦7)=f(x)dx=50fx (10-x)dx 500J3' 500S(10x-x)dx=500 5x- 3 580 (5(72-32)-7-3)-71 1500 103 Jo 500 5 (2)E(x)=(x)dx=S 積 が 10 x2(10-x)dx 3 10 3 4710 =5 500 S (10x²-x³) dx=500 30-]-5 (3)V(x)=f(x-E(x)}f(x)dx E(X)=m= n=Sxf(x)dx 10 =S(x-5) 3 x (10-x)dx 500 =500S(x+20x125x250x)dx PR-530-+5x-135x+125x=-5 ゆえに、 よって(X)=V(X)=√5 ←V(X) =(x-m) f(x)dx inf. V(X)=E(X2)-{E(X)} を利用して求めてもよ い ( 解答編 p.385 参照) A PRACTICE 668 (1)確率変数Xの確率密度関数が右の f(x)で与えられているとき,正の定 f(x)= (x) = {ax (2- ax(2-x) (0≤x≤2) (x<0, 2<x)

(3)教えてください。なぜ、kに5を加えれば8でも9でも割り切れるのですか？教えてください😢 なぜ、kに5を加えたのかわかりません😿 "写真３枚目にあります"

5. (選択) 1000以下の自然数のうち, 8でわると3余る数の集合をAとし, でわると4余る数の集合をBとします。 このとき, 次の問いに答 えなさい。 (1) 集合Aの要素の個数を求めなさい。 (2) 集合Bの要素の個数を求めなさい。 (3)集合A∩Bの要素の個数を求めなさい。

不定方程式についての質問です。(１)のような問題が来た場合、手当り次第数字当てはめて行くしかないってことですか、？

246 第9章 基礎問 147 不定方程式 ax+by=c の解 Lead yを整数とする. 方程式 2x3y=7･･････ ① について,次の問いに答えよ. (1) ①をみたす (x,y) の1組を見つけよ (1)(x,y) を (α, β) とするとき, 2α-3β=7. ②が成り たつ ①,②を利用して,r-αは3の倍数で,y-β は2の倍数で なあることを示せ . (3) ①をみたす (x, y) をすべて求めよ. (4) ①をみたす (x, y) に対して, r'-y2 の最小値とそのときの x, yの値を求めよ. |精講 ax+by=c(a,b,c は整数でαとは互いに素)をみたす (x, y) を求めるとき,この基礎問の(1)~(3)の手順に従います。 (1) 未知数2つ, 式1つですから, (x, y) は1つに決まりません. すなわち,たくさんあるということです. その中から、何でもいいから1組 見つけなさいということです. (2)x-a や y-β をつくるためには,①-②をつくるしかありません.J (3) -αは3の倍数だから, x-α=3n (n: 整数) とおけます. もちろん,(α,B) は(1)で決めた値です. (4)(3), x,yを1変数nで表しているので,x-y' もんで表せます. (1)x=2,y=-1 とすると, 2x-3y=2・2-3・(-1)=7 よって、 ①をみたす (x, y) の1組は (2,-1) 注 このほかにも(x,y)=(5, 1), -1, -3) などがあります。 (2) 2x-3y=7. ① 2a-3β=7... ② ①-②より2(エーα)=3(y-B)

赤い下線のところがどういう構造になっているか分からないです、教えてくださいm(_ _)m

moving from " (1) 点) There are historians and others who would like to make a neat division between "historical facts" and "values." The trouble is that values even enter into deciding what count as facts-there is a big leap involved in 'raw data" to a judgement of fact. More important, one finds that the more complex and multi-levelled the history is, and the more important the issues it raises for today, the less it is possible to sustain a fact-value division. But this by no means implies that there has simply to be a conflict of prejudices and biases, as the data are manipulated to suit one worldview or another. What it does mean is that the self of the historian is an important factor. The historian is shaped by experiences, contexts, norms, values, and beliefs. When dealing with history, especially the sort of history that is of most significance in philosophy, that shaping is bound to be relevant. As far as possible it needs to be articulated and open to discussion. The best historians are well aware of this. They are alert to many dimensions of bias and to the endless (and therefore endlessly discussable) significance of their own horizons and presuppositions. A great deal can of course be learned from those who do not share our presuppositions. Our capacity to make wise, well-supported judgements in matters of historical fact and significance can only be formed over years of discussion with others, many of whom have very different horizons from our own. It is possible to I have a 12-year-old chess champion or mathematical or musical genius, but it is unimaginable that the world's greatest expert on Socrates could be that age. The difficulty is not just one of the time to assimilate information; it is (2)

式を立てられてもこの答えを導くのが難しいです、 導出のコツはありますか？

376 基本 例題 16 (多項式の計算 次の和を求めよ。 (1) k (k²+1) k=1 (2) (3nk+k²) k=1 (3) 嶌 k=5 00000 (2k-9) p.375 基本事項 ピンオ ■は M k=- L CHART & SOLUTION Σの計算 k1 k=n(n+1), k=n(n+1)(2n+1), h²={n(n+1) k=1 (1)の性質を用いて、この和の形にし, k, k の公式を適用する。 の計算結果は,因数分解しておくことが多い。 (2)の計算では,nはんに無関係であるから、例えばnk=nkのように、この 前に出すことができる。 (3)の下のkが1から始まらないので,直接公式を使うことができない。そこで Ö(2k-9)=益(2k-9)-之(2k-9)として求める。この下の変数を1から始まるよう におき換える方法も有効 (p.377 INFORMATION 解説参照)。 n n (1) Σk(k²+1)=(k³+ k) = Σ k³+ Σk k=1 k=1 k=1 k=1 k=1 -{1/12m(n+1)}+/1/2n(n+1)-1/n (n+1) (n(n+1)+2)n(n+1)が共通因数。 =±n (n+1)(n²+n+2) n 12 n 1/21n(n+1)=1/1n(n+1)-2 として考える。 (2)(3nk+k2)=23nk+2k=3nZk+2に無関係である k=1 k=1 「k=1¯¯ 最初の項 ■まで変 の文字を 例 注意 =3n.1/2n(n+1)+1/13n(n+1) (2n+1) k=1 からの前に出す。 30 =1/13n(n+1){9n+(2n+1))=1/n(n+1)(11n+1) (3)(2k-9)22-29=2/12n(n+1)-9n=n(n-8) 事前にを求めておく k=1 14 k=1 k=1 14 ゆえに k=5 (2k-9)=(2k-9)-(2k-9) PRACTICE 16° =14(14-8)-4(4-8)=100 次の和を求めよ。 (2) 42i(-n) n (1) (3k²+k-4) k=1 15 m と解答がスムーズ。 上で求めた式にn=14, n=4 を代入する。 (-AS) (3) (k²-6k+9) k=4

これって何分の1公式が使えますか？ 見分け方のコツはありますか

S S y=f(x) y=f(x) x) 日本 例題 211 放物線とx軸の間の面積 次の曲線, 直線とx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。 y=x-x-2 CHART 面積の計算 ① A 331 00000 (2)y=-x+3x(-1≦x≦2), x=-1, x=201 ISOLUTION & まずグラフをかく 積分区間の決定 ②上下関係を調べる この区間で≦0 (1) まず, x-x2 = 0 の解を求める。 → x=-1,2 よって、積分区間は-1≦x≦2 公式 6 (xa)(x-3)dx=-1 (B-α)を用いると計算がスムーズ。 (2)(1)と同様に, -x2+3x=0 から x = 0, 3 1≦x≦0 y≦0,0≦x≦2x≧0 積分区間は-1≦x≦2 p.330 基本事項 1 よって、積分区間を分けて計算する。 注意 面積を求めるために解答にグラフをかくときは, 曲線とx軸との上下関係と、交点の x座標がわかる程度でよい。 (1) 曲線とx軸の交点のx座標は, 方程式 x2-x-20 を解いて (x+1)(x-2)=0 よって x=-1,2 -1≦x≦2 において y≦0 であるから, 求める面積Sは s=S_{(x-x-2)}dx =-S_(x+1)(x-2)dx =-(-) (2-(-1))- 2 (2) 曲線とx軸の交点のx座標は, 方程式 -x2+3x=0 を解いて x(x-3)=0|必要とよって x=0,3 -1≦x≦0 において y≦0,0≦x≦2 において y≧0 である から 求める面積Sは s=${-(-x2+3x)}dx+f(-x+3x)dx yy=xx2 -1 0 2 x 7章 O S 25 積 62 [- 3. X y=f(x) x= b 2つの曲 =g(x) JO x3 3 xC + x² 3 2 3 2 8 y=-x2+3x --(-3-3)+(-3+6)=31 PRACTICE 211 次の曲線, 直線とx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。 (1) y=x²-2x-8のである。 y=x+3(0≦x≦1), y軸, x=1 (2) y=-2x2+4x+6 (4) y=x2-4x+3(0≦x≦5), x=0, x=5

数学1Aのデータ分析の問題です なぜ四角で囲った式になるのか分かりません… Yの平均の2乗が出るのは分かるのですが…

222 第8章 データの分析 基礎問 136 代表値の変化 (データの追加) 10人の生徒が10点満点のテストを受けた. 得点の低い順に並べたデータを X1,X2,…, IC10 とする. 合格点をとった. 追試前の平均値,分散をそれぞれx, Sr', 追試 最低点の生徒は合格点に達しなかったので, 翌日追試を受けて 後の平均値,分散をそれぞれ, y, sy2 とする. 次の問いに答えよ. (1)の大小を判断せよ. (2) x=7, sz=3.4 とする. |精講 追試を受けた生徒の得点が3点から5点になったとき」と sy2 の値を求めよ. データに変更があると,代表値など (平均値,分散,四分位数など) も変化するのが普通ですが,変化の様子を(1)のように,大きくなる。 小さくなる,という雰囲気に近い観点で判断する場合と,(2)のよう に,値の変化で判断する場合の2つがあります. どちらも大切な判断法です。 (1)では,箱ひげ図や, 定義の式のイメージが有効で, (2)では,定義に従ってキチンと計算することが必要です. 解答 (1) 最低点だった生徒の得点が増えている ので、10人分の得点の総和は増える. よって,平均点は追試後の方が高くなる. 定義の式で分母が不変だから .. x<y 分子の増減を考えている. 注 各四分位数や分散の変化は,これだけの情報では判断できません. (2)追試を受けた生徒の得点が' のとき,'=x+2 :: y = x₁² + x² + ··· + x 10 _ x1+x2+ ··· + x 10+2 $,² = 10 10 10 Sy² - (x1²² + x²² + ··· + x 10²)-(y)² 4134 =x+0.2=7.2 10 {(x+2)2+x22 +…+α102}(y)2

(3)の解答は私の答えのルートを外した2+√3でした。なぜルートがつかないのですか。

第6章 565 次の値を求めよ。 * sin 1/12 3 COS 5660 <α <π のとき, 次の値を求めよ。 *(1) cosa=1のとき 1 a a a sin COS [tan * 5 tan π 12