Question

INFJ

数学1Aのデータ分析の問題です
なぜ四角で囲った式になるのか分かりません…
Yの平均の2乗が出るのは分かるのですが…

222
第8章 データの分析
基礎問
136 代表値の変化 (データの追加)
10人の生徒が10点満点のテストを受けた.
得点の低い順に並べたデータを X1,X2,…,
IC10 とする.
合格点をとった. 追試前の平均値,分散をそれぞれx, Sr', 追試
最低点の生徒は合格点に達しなかったので, 翌日追試を受けて
後の平均値,分散をそれぞれ, y, sy2 とする. 次の問いに答えよ.
(1)の大小を判断せよ.
(2) x=7, sz=3.4 とする.
|精講
追試を受けた生徒の得点が3点から5点になったとき」と
sy2 の値を求めよ.
データに変更があると,代表値など (平均値,分散,四分位数など)
も変化するのが普通ですが,変化の様子を(1)のように,大きくなる。
小さくなる,という雰囲気に近い観点で判断する場合と,(2)のよう
に,値の変化で判断する場合の2つがあります. どちらも大切な判断法です。
(1)では,箱ひげ図や, 定義の式のイメージが有効で,
(2)では,定義に従ってキチンと計算することが必要です.
解答
(1) 最低点だった生徒の得点が増えている
ので、10人分の得点の総和は増える.
よって,平均点は追試後の方が高くなる.
定義の式で分母が不変だから
.. x<y
分子の増減を考えている.
注 各四分位数や分散の変化は,これだけの情報では判断できません.
(2)追試を受けた生徒の得点が' のとき,'=x+2
:: y = x₁² + x² + ··· + x 10 _ x1+x2+ ··· + x 10+2
$,² = 10
10
10
Sy² - (x1²² + x²² + ··· + x 10²)-(y)²
4134
=x+0.2=7.2
10
{(x+2)2+x22 +…+α102}(y)2

8
223
== 1/10 ( x 1 ² + x 2² + ··· + x 10 ² + 4 x 1+4)—(y)²
=
1
10
「なんで?
-(x₁²+x²² + ··· +x10²)-(x)²+(x)² - (y)²+
=sz²+(x+y)(x−y)+² ²(3+1)
2(x1+1)
5
=S2-14.2x0.2+1.6-s2-2.84+1.6=3.4-1.24=2.16
(1)
E

データ分析

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

(s_x)²をつくるには「-(xバー)²」がいるから、
これを引いて足しています

INFJ

物分かりが悪くてすみません…
Sxを作りたいのは分かったのですがなぜ（Xバー）^2を足してるのですか、？

和

(xバー)²を引くだけでは、
式全体が変わってしまうでしょう

だから-(xバー)²したいなら+(xバー)²も
してやらないと帳尻が合わないです

12をつくりたければ
10 = 10 +2ではおかしいでしょう
10 = 10 +2-2とするしかないです
+2と-2がセットで現れます
10 = 12 -2という感じですね

INFJ

なるほど…！分かりましたありがとうございます！