全体的にわからないです。 （2）はなぜ8cmなのか。 （3）はなぜｔのが大きいのか。 答え（2）4cm （3）s▶︎ｔ

画像 p.27② 重要 C ●像 スクリーン そうち 右の図のような装置で,A,Bの距離 を変え, スクリーンにはっきりと像が映 るときのA,Bの距離を表にまとめた。 次の問いに答えなさい。 (1) スクリーンに映った像を,次のア~ エから選びなさい。 ア イ H 凸レンズ 物体」 光源 A L 光学台 B / 凸レンズと スクリーンの距離 /物体と 凸レンズの距離 H X Y 88 A [cm] 128 Z5 L 1 (2) この凸レンズの焦点距離は何cmですか。 あたい (3) 表のs, t の値の大きさの関係を,>, <, = のいずれかの記号を用い B [cm] S 8 t て表しなさい。 (4)像の大きさが物体よりも小さくなるのは、表のX~Zのどのときですか。

問3の解答と解答までの手順をお願いします。

1問題3 次の問題に答えなさい。 (a) 機械と労働の2種類の生産要素を用いて生産を行う企業を考える。 機械の台数をK、 労働投 入量をL、生産量をyとして、この企業の生産関数はy=√KLであるとしよう。 この企業 は機械を K = 3台購入したとして、 機械の台数は変更できず、 労働投入量 L のみが変更で きる。 機械の1台の価格をr = 600、 労働の要素価格をw=45 である。 この企業が生産す る財の市場価格がp=360 であるとき、 この企業の利益を最大にする最適生産量 y* を答え なさい。 (b) 1種類の生産要素だけで生産を行う企業を考える。 その生産要素は労働で、 生産関数は y=5L 13 であり、労働の要素価格はw=50とする。 この企業が生産する財の市場価格が p = 270 であるとき、この企業の利益を最大にする最適生産量 y* を答えなさい。

175.2.3 答えを導くまでの記述に問題はないですよね？

したもの 点のx座 すると、 5 x=-1 gcb gea loga.M+I x=1 から ニ t 基本例題 175 対数の大小比較 | 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。 (1) 1.5, 10g35 点のx座標 ALUMIST 指針 対数の大小比較では, 次の対数関数の性質を利用する。 a>1©¢\0<p<q⇒loga p<loga q 大小一致 0<a<1のとき 0<p<glogp>logag 大小反対 (不等号の向きが変わる ) まず異なる底はそろえることから始める。 (1) 小数 1.5 を分数に直し, 底を3とする対数で表す。 (2) 210g49を底を2とする対数で表す。 係をいた 【CHART 対数の大小 底をそろえて 真数を比較 解答 (2) 2, log49, log25 (3) logo.53, logo.52, log32, log52 p.273 基本事項 ② 貸付 (3) (3) 4数を正の数と負の数に分けてから比較する。 また, 10g32, 10g52の比較では, 真数がともに2であるから, 底を2にそろえると考えやすい。 (1) 1.5=2=log:3=log:31 ** (31)²-3¹-27>5² また 底3は1より大きく35であるから log332>log3 5 したがって 1.5 >log35 (2) 22102210g222=10g24, log49= 底2は1より大きく, 3 <4<5であるから log23 <1024 <1025 すなわち 10g9<2<log25 0.5は1より小さく, 3>2>1 であるから logo.53 <logo.52 < 0 log52= 1 log32= log23 1 <3 < 5 であるから よって すなわち したがって 0 log25 log23² 10222 -=10g23 0<log23<log25 1 1 log25 10g23 練習 2175 (1) 10g23, 10g25 logaq 1 logapty 0 0<log52<log32 logo.53<logo.52 <logs 2 <log:2 で, 底2は1より大きく, S YA a>1 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。 (2) 10go.33, 10go.35 p 00000 y=logaxのグラフ gx y 0<a<1 10gap OP logag Syz 底はそろえよ <A> 0, B>0ならば A>B⇒A²>B² 底の変換公式。 9 不等号の向きが変わる。 <指針のy=logaxのグラフ から, α>1のとき 0<x<1⇔logax < 0 x>1⇔10gax>0 0<a<1のとき 0<x<1⇔10gax>0 x>1⇔logax < 0 p.293 EX113 (3) logo.54, log24, log34 x 275 5章 31 対数関数

問2の丸2の解き方がわかりません、 よろしくお願いします🤲

3 右の図で,点 Oは原点, 曲線l は 関数y=1/132x2のグラフを表している。 曲線l上にあり、x座標が-3, 6である点 をそれぞれ A, B とし, 曲線ℓ上を点Aから点 Bまで動く点をPとする。 座標軸の1目盛りを1cmとして,次の各問 に答えよ。 [問1] 次の(i) (010), ア - 12 オ 3 と ( )に当てはまる 数を,下のアークのうちからそれぞれ選 び,記号で答えよ。 点のy座標をpとするとき, pのとる値の範囲は, イ 力29 -6 ev) ① 次の はまる数字をそれぞれ答えよ。 図 1 (0 にお [問2] 右の図2は、図1において, 点Bを通 りx軸に平行な直線とy軸との交点を C とし, 点 A と点 B, 点 点 点丁 と点P,点Bと点Pをそれぞれ結んだ 場合を表している。 次の ①,②に答えよ。 「の中の 「お」 「か」に当て 点Pのx座標が3のとき, APB の面積は, おかcm²である。 136675- ウ-3 キ 12 SBA S 図2 SSHOLE DA (-3 AT 20160710 ・5 10+ I 0 ク 36 O 12 (i)≦p≦ (ii) である。 エ キ 2+ C +10 5+ P(6.12) 5 xx=24 △APBの面積が△ABCの面積の 倍となるとき, 点Pのx座標を求めよ。 B qt= P +x xx=27 -248 5 B +x

物理の磁場の合成の問題です。(2)の解答が14A/mとなっているのですが、どうしても答えが合いません。 解き方を教えていただけるとありがたいです🙇‍♀️

末問題 磁界の合成 平行電流間ではたらく力 祇面に垂直に表から裏へ, 点B, C には紙面に垂直に 真空中に一辺 0.20mの正三角形ABCがあり,点Aに 長から表へ,それぞれ 5.0A の十分に長い直線電流が流 れている。 点Dは正三角形ABC の重心である。 真空の 磁率を 4π×107 N/A' として,次の問いに答えよ。 点Aを通る電流が点Dにつくる磁界の強さと向きを求めよ。 BO (3) 点Aを通る電流が, 点 B, C を流れる電流がつくる磁界から単位長さあたりに受 ②点A, B, C を通る電流が点Dにつくる合成磁界の強さと向きを求めよ。 ける力の合力の大きさと向きを求めよ。 5 p.277 例題1, p.285 例題 3 0.20m p.289 例題 4. p.290

172.2 このような解法で答えを求めたのですが、記述式の問題だとしたとき、赤下線部のような記述をしても問題ないですかね？？

ろえると計算し 24=log:2 = ! 3にそろえる (底を5に 解法) (与式) logs 52 logi logs 3 log. (logs'+1 log x216 logs3 基本例題 172 対数の表現 OOO (1) 10g23=a, log35=b のとき,log210 と 10g15 40 を α, b で表せ。 [名城大] 1 (2) 10gxa= 10gxb=- logxc= 24 のとき, 10gabcxの値を求めよ。 (log, blog るとよい。 ご利用してよい [久留米大] (3) a,b,c を 1でない正の数とし, 10gab=α, log.c=β, logca=y とする。 このとき, aβ+βy+ya= 1 1 1 + + が成り立つことを証明せよ。 a B Y 1 3' 指針 (1) 10,15,40をそれぞれ 分解して, 2,3,5の積で表すことを考える。 log210=10g(2.5)=1+log25 底の変換公式を利用して,10g また, 1015 40 は, 真数 405･23 に着目して､ 2を底とする対数で表す。 1 ここで ! また (2) 10gabcx= である。 10gxabcの値を求める。 logx abc (3) 右辺を通分すると, 分母に αby が現れる｡これを計算してみる。 を開発し 解答 (1) log210=log2 (2-5) = log₂2+log25=1+log25 t (@zolo) log3 5 = log23.log35=ab log32 よって log25= 8 log210=1+ab log1540= 10abcx= log240_log2(5.23) log215 log2 (3-5) ab+3 a+ab (2) logxabc=logxa+logxb+logxc= よって logxabc 1 1 1 aβ+βy+ya + + a B Y aby であるから ① より ab+3 a(b+1) =2 aßy=logablog.clogca=10gab. 1 1 1 + + B Y したがって、等式は証明された。 _log25+3 log23+log25s 1 1 1 + + 3 8 24 2 = (1) loga C.. loga bloga c =1 ◄log32= =aβ+βy+ya が成り立つ。 10g23 前ページ検討も参照。 ページ Foto 21 logo log (s) 基本171 で表す。コ b log25=ab (前半から) Exgol (3) 別解 したがって (左辺) aβ=logablog.c=10gac 同様に βy=10gba ya=logcb =logac+log.a+logcb 1 1 + + Y a B ETI 練習 ③ 172 (2) a, bを1でない正の数とし, A=log2a, B=logzbとする。 a,bが (1) logs2=a, logs4=6とするとき, 10g158 をa, bを用いて表せ。 loga 2+10gb2=1,10gab2=-1, ab=1を満たすとき, A, Bの値を求めよ。 [(1) 芝浦工大, (2) 類 京都産大〕 p.272 EX110 269 5章 30 数とその性質

169.2 この問題は最大値を取る時がt=2で、 相加相乗平均で等号が成り立つ場合だったので 2^x=2^-xよりx=0とわかりますが、 最大値を取る時の値がt=2以外だと正直xの値はわかりませんよね。この問題は最大値をとるときのxの値を聞いていないので、すぐにxがわからな... 続きを読む

主意。 不等号の向きが変 2 てから 200 こは1より大きい -(2x+2)<- ってく >であるから 下号の向 基本例題 169 指数関数の最大・最小 (1) 関数 y=4x+1-2+2+2(x≦2) の最大値と最小値を求めよ。 (2) 関数 y=6(2*+2-x)-2(4'+4*) について, 2^2x=tとおくとき,yをtを 用いて表せ。また,yの最大値を求めよ。 基本 167 指針(1) おき換えを利用。 2*=t とおくと,yはtの2次式になるから 2次式は基本形α(t-p)+αに直す で解決! (1) 2=t とおくとt>0 x≦2であるから0<t≦22 ! したがって 0<t≤4 ...... **** @ 1 +8 7²+0 (1) yをtの式で表すと なお, 変数のおき換えは、「そのとりうる値の範囲に要注意。 (2) まず, X2+Y2=(X+Y)'-2X Y を利用して 4* +4 x をtで表す。 yをtで表すと,t の2次式になる。 なお、 t=2* + 2x の範囲を調べるには, 2*> 0, 2006 1 2>0 に対し,積 2*•2-x=1 (一定) であるから、(相加平均)≧ (相乗平均) が利用できる。 v=4(2x)2-4・2x+2=4t²-4t+2=4t- 1 (1) log 81-10 ①の範囲において, y は t=4で最大, t= 2 t=4のとき 2x=4 ゆえに t=1/2のとき ゆえに VOT (2) よって x=2のとき最大値50, x=-1のとき最小値1 (2) 4*+4x=(2x)^+(2-x)=(2x+2-x)-2・2*・2-x=t-2 したがって v=6t-2(t2-2)=-2t2+6t+4 ① 2020 であるから, (相加平均)≧ (相乗平均) より .... (2) (*)2x+2x≧2√2x•2 x = 2 すなわち ≧2 ここで,等号は 2 = 2*, すなわち x=-x から x=0のとき成り立つ。 ①から \2 y=-2 (1-3)² + 1/7 2 ② の範囲において,yはt=2のと き最大値8をとる。 したがってx=0のとき最大値 8 練習 ③ 169 = 2 = 4( + - +/- ) ² + 1 2 2x= 1 で最小となる。 x=2 x=-1 17 2 8- 4 I 1 1 10 32 2 Mgold="gol (1) 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 な y=(24) (-1≦x≦2) psq 2 ≤29 d.gol il 120 140 YA O O O 50 344101 12 0 2*•2x=2°=1 4 a+b 2 (12/1) t 相加平均と相乗平均の関係 a> 0, b>0のとき -=√ab (等号はa=bのとき成り 立つ。) (イ)y=4x-2x+2 (-1≦x≦3) 6 boll (2)a>0,a=1 とする。 関数y=a2x+α-2x-2ax+α-x)+2について、 h? t=2 となるのは, (*)で等 号が成り立つときである。 265 大阪産大] をtを用いて表し,yの最小値を求めよ。(p.272 EX108, 5章 29 指数 相数関数

このもんだい(2)で、ピンクの線の部分がどこから来たのか教えて欲しいです、、！

5. 数列{an}の初項から第n項までの和Snが, Sn=2an-n で与えられるとき, 次の問いに答えよ。 (1) α を求めよ。 (2) S1 と S を考えることにより, an+1 を an の式で表せ。 (3) an をnの式で表せ。 解説を見る (2) Sn+1-Sn={2an+1−(n+1)}—(2an-n) =2an+1-2an-1 Sn+1-Sn=an+1 & y, an+1=2an+1-2an-1 よって, an+1=2an+1 p. 27,34

数B 統計的な推測 標本平均の分布の問題です 3枚目に赤線が分かりません どういう計算でこうなりますか 1枚目 問題 2、3枚目 模範解答

36 1271枚の硬貨を回投げて表の出る回数をXとするとき12/21 0.01 となる確率が 0.95以上になるためには,nをどのくらい大きくすればよいか。 100未満を切り上げて答えよ。

解き方が全く分かりません😭詳しく解き方をおしてください！

重要 例題 67 二項定理と期待値 2枚の硬貨を同時に投げる試行をn回繰り返す。 k回目 (k≦n) に表の出た枚数 をXとし,確率変数 Z を Z = X1・X2・・・・・・・・ Xn で定める。 m=0,1,2,.... (1) m=0, 1,2, ......, n に対して, Z=2" となる確率を求めよ。 Zの期待値E(Z) を求めよ。 ((2) 指針」 (1) Xn (1≦k≦n) のとりうる値は 0, 1,2であるから,乙のとりうる値は 0, 1,2,22, ....... 2n Z=2" となるのは,n (n-m) 回起こるときである。 (2) ()の計算過程でCmが現れるから、 二項定理(a+b)"=2,Cma" "b" m=0) (数学ⅡI)を利用して計算をする。 210 (1) Xx (1≦k≦n) のとりうる値は 0,1,2であり 解答 P(X=1)=C} 111+Xn=Y = 2 2 回のうち表が2枚出ることがm回表が1枚出ることが (2) Zのとりうる値は よって (1) から 二項定理により 0 1 P(X₁ = 2) = ₂C₂ ( ¹² ) ² ( ₂² ) = ₁ 2人 2/ 40 Z=2m (0≦m≦n) となるのは, n回の試行中,表が2枚 出ることが回、 表が1枚出ることが (n-m) 回起こ るときであるから. 求める確率は n ● m/1 n-m nCm( ²1 ) " ( ²2 ) ™-™ nCm 2n+m 21 Z=0, 1, 2, 2², ......, 2n Z=0. van m=0 _ (X)o|p=27) n ed to 20 ゆえに, nCm=2" であるから = - m=0 nCm 2m+n - (1+1)"= nCm" 17.1m P(X₂=1) 2-1 X 1 = c( 1 ) ( ² ) ² (Z=0,1,2) [弘前大] n 12mm 2 m=0 E(Z) = 2.2"=1 ・2"=1 Z=2">0であるから, Xk=0のときはない。 11/17はmに無関係であ 2" るから、の前に出す。 72 (a+b)"=nCman-m m=0 でa=b=1 とした。 2"ZED 515 2章 ⑦7 確率変数と確率分布