なぜpは素数なのですか？

(2) a+bとabが互いに素であるとき, aと6も互いに素である。 (1) aとbが互いに素であるとき, a+bと abも互いに素である。 より、その命題が正しいことを証正明する方法」である、(p.271「命題と証明」 a, bを自然数とするとき, 次 方例題 241 と同じ考え方で証明できるが、 ここでは背理法を用いてみよう 「ある命題に対して, その命題が成り立たないと仮定し、矛盾が生じることがに より、その命題が正しいことを証明する方法」である。(p.271 「命題と証明、 (1) a+bと abが互いに素でないと仮定すると, a+6, abはある素数かを約数にもつから, a+b=pk ……① ab=pl ……② (k, lは整数) とおける。 このとき,2より,かはaまたはbの約数となる。 したがって,かはaの約数とすると, a=pm (mは整数) とおける。 これを①に代入すると, pm+b= pk したがって, b=pか(k-m) となり, かはもの約数と かは素数 Cは9 も一般性 くかはaの 大盛 い。 なる。 すなわち, かはaともの公約数となり, カキ1 より, aともが互いに素であることに矛盾する. かは6の約数としても, 同様に矛盾する。 よって、土éと «bは互いに素である。

上の問題をこのように解きました。 答えが違ったのですが、これは、やり方が違ったのでしょうか？ 原因を教えてください

IECK3 |3次方程式 r'+ px* + qx + 5=0の1つの解が2-iのとき,実数 p, +yi (x, y:実数)を解にもつならば, その共役複素数x,-yiも解にもつ。 ヒント!) 一般に, 実数係数の3次方程式ax'+bx?+cx+d=0が虚数解x」 難易度 ☆ CHECK1 CHECK2 CHECK3 絶対暗記問題 18 (東京電機大 * ) の値を求めよ。 講義 2 となる。 0, これも大事だから覚えておこう。 解答&解説 D.4が実数より,実数係数の3次方程式:1r°+px°+qx+5= 0が d 講義 a 2-1を解にもつならば, この共役複素数 (2+i)も解である。この他のも う1つの解をyとおくと, 解と係数の関係より =-1 3次方程式の解と係数の …(答) p 1 関係の公式: b (27)+(2ナ1)+y=FP a+B+y= a 9 C aB+By+ya = a 講等 1 (2-i)(2+i)+(21)y+y(27) = d aBy= a を使った! (2-)(2+i)y=(=5) 3 ③より,(4-)y= 15, 5y=-5 …Y= -1 -1 0より,4+[y ーP 1 *p=-3 講 のより, 4-)+4y=q, A+1-4=9 以上より,p=-3, g=1 9=1 .(答) 答) 頻出問題にトライ·4 難易度 CHECK 1 CHECK2 CHECK3 次万程式r+ax+b=0(ただしbキ 0) の1つの解をaとおくと、 他の2つの解は a?, α'になる。このとき, 次の問いに答えよ。 (1) a, bおよびaの値を求めよ。 12) nを正の整数とするとき, α"" を求めよ。 解答は P237 43 山角関数 指数関数と対数関数 微分法と積分法 刀程式·式と証明 図形と方程式 5-1|

わかりにくくて申し訳ないのですが2枚目の写真の 中国では旅順・大連など満州の権益の回収を求めた。 とありますがつまりワシントン会議では山東省しか返還されなかったと言うことですか？

何を求めて運動と 起こしたのかな。 三義の運動は、 中国の近 うこく た。 おうべいれっきょう えい 第一次世界大戦で,欧米列強のアジアへの総 XCLAツし 大正4)年,日本は中 市ゅうこく 中国の 響力が弱まると, を示し,大部分を強引に認めさせま きょう 反帝国主義運動 国に対して した。その中には,日本が大戦中に占領した の権益をドィ ツから引きつぐことや, 旅順·大連など,日本が日露戦争で獲種 したの権益の期限の延長や,内容の拡張などが盛りこまれて せんりょう にちろ かくとく だいれん りょじゅん 5 Im ターリエン リュイシュン 23 いました。しかし,これは主権をおかすものだとして,中国は強 p.279 く反発しました。 へんかん 大戦後,中国は山東省の権益の返還を要求しましたが、パリ譜 きょぜ ぱくはつ 年 月 10 和会議で要求が拒絶されると,不満が爆発しました。臨 日の北京での学生集会をきっかけに皮日運動が起こり, 上反対する全国的な運動へと発展しました。これを議 ペキン といいます。この運動をきっかけに, は中国国民党( →p.181 を結成し,1921年に結成された と協力して、国内の統 一を目指しました。 イかでい 15 日本は,ベルサイユ条約で のドイツ権益を引きつぎまし たが、 年から開かれた の結果,これを中国 p2US 世紀 この見開きの時期] BC|A01|2|3 4 56|7|8|91011 12| 13 14|15 16 17| 18 第一次世界後のでは, どのながたのでしょうか。 奈良 縄文 弥生 古墳 19 平安 20 21 鎌倉室町 南北朝 戦国安土桃山 江戸 明治昭和 平成 飛鳥 大正

この問題の解き方を教えてください🙏 赤線が引いてあるとこだけお願いします💦

p.21 問9 a-b-0+24 (2)(ェーy+z)? ( T-まて) 12 次の計算をしなさい。 36リスけ) 3ァ12x+12-4ズ-25. (2) 3(x+2)?- (2.r+5)(2.c-5) p.21 問10 で-6x8+ ズキ6x+9 次の式を因数分解しなさい。 13 4ス-10x+10x-25 リズ-25 ズ12ァー1 2 (1) ax +26r p.25 問1 問2 (2) 6.g°-9ry * (3) -4a°b-8a°6°+6a'b 14 次の式を因数分解しなさい。 (1) y+8y+15 p.26 問1 (2) ?-15x+56 (3) a'-13a+42 15 次の式を因数分解しなさい。 (1) α°+a-42 p.27 問2 (2) -6.c-27 *(3) + 16.-36 16 次の式を因数分解しなさい。 (1) y°+8y+16 p.27 問4 (2) y-6y+9 *(3) -30.r+225 17 次の式を因数分解しなさい。 p.28 問5 *18) - (2) a'-100 次の式を因数分解しなさい。 2(0 12)(a 36) る6 18 p.29 問8 (1) 3.c+21r-90 (2) -2a°+24a-72 (3) 2.:?-50 2 2(x 19 次の式を因数分解しなさい。 (2) 9a°-166° (3) 16.c°-48.zy+36y° (1) 25.x2+ 20.x+4 問9 問10 p.29 20 次の式を因数分解しなさい。 p.29 門11 (3)(3.r-1)°- (2.r-5)? *(4) a°+6a+9-6° 次の式を,くふうして計算しなさい。 (2) 99° 21 *(3) 7.5×6.5 (1) 53°-47° 司1 .33 22 エ= 58, y=24 のとき, r'-4.ry+4y°の値を求めなさい。 -33 補充の問題

9-2 9-3教えてください🙇‍♀️

岩数列となることを示せ、 Pe+1 EX.9-2 )。1i/ コース) ○ 等比数列a,ag, ag Q, asについて、 レベル)☆ ヒント p.116 解答〕p.278 88a,+as= 738, 1089, a, >ar+(k= 1, 2, 3, 4) -.X E ak a,tas k=1 が成り立つとき, a, (1 Sks 5) を求めよ。 自 85 aaト8 311 X.9-3 等差数列 {a,} と等比数列 {6,} に対して, 数列 {c,}を コース ○レベル)☆☆ (ヒント)p.117. [解答〕p.278 の焼るま合 が離) 7 - とする. 54 (n= 1, 2, ..) の 0008 (9) 13 よって定義し, C, = 0, C2 1 2 6° C3 9 CA 8-8.Xヨ {a,}の初項,公差および {b,}の初項, 公比を求めよ。 {C,}の初項から第1項までの和S, を求めよ. S, <0 となる最小の自然数nを求めよ。

値の範囲なのに学校の先生が値そのものを解にしてきたのですが、「値の範囲」と聞かれている場合は値そのものでも解として良いのでしょうか？

Date 3 bを定数とする.2次関数 f(x)=x?-ax+bがあり, f(x)の最小値は1である。 fial:.(2-ミたb (3) 0SxS2における 「(x) の最大値を M.最小値をm とするとき, M-m=3となる4 うなaの値の範囲舞を求めよ。 fa)a長大について。 」く」、町ち、Q<2~てき 22で、M--2abt4 をろ。 [2] a-2aてき、X-d-2でM:6をとる。 L3] 」<、『ち、2<aのてき、 2:aaて3、M=b。 タ=0でM- bをとる。 IJ~3] り、 ax2arき、M- - 2atb+f、 23aaてき、M:b。 fa)の最外について、 [4]く0-門ちら、axoaとき、 ス:0でm:bもとろ、 15J 05as4 のとき、 m=_パtb M=-2bty m=b m=-2al6ty M=b 2. 1 Jの回り、場合分の種類は、 a<0、0ミa<2.2:aき4、4<aの 4つの場合に分けらゃるの IJ ax0aでき、 M-m=-2at4 - 2a4=3を解き、 aニっで水oを満可不適。 1270Sa~2のき A-m: 4-20+4 - 204-3年解き、ハ4さ23 ベ-4-213は02a<2を流たす。 よ3]2<as4入とき M- a。 a 全でmに-参わをる。 c4] 4<anとき、 スニ見で mミ-2atb+4をる。 I4]~16より- axoaてき、m=b 0saご4aてき、m:-な 4<aのてき、mニー2atbe4tとる。 (ポント)東大一外では、実数の特囲 mミ 4 るを解2のこゴ23 a:2131は-220と4を満たす。 4]4anてき、 に注意して、特対値、ように場合 に分けることが重要! M-m 2a-4 2a-4:3を件きa で4くaを満たさない [日~44#り、a=4-23、2昼

至急！2番の問題なのですが、なぜSignA＞0になるのですか？？

(1) a=4, b=2V3,C=120° (2) a=7, b=5, c=8 Chet 別題 )a-4, b=2V 3,C=120°(2) α=7, b=5, c=8 153 s- 1 S= え方)(1) -x (底辺)× (高さ) =×AB×CH=×AB×ACsin A 2 -bcsin. 2 .2辺とその間の角 A H B CH=ACsin A 12) 3辺がわかっているときは、 余弦定理から,cos A を求める. sin?A+cosA=1 から, sinAを求める。 上記(1)の公式でSを求める。 kaieso s-0bsinC =4-2/3 sin120" Sは(he00-1)(N+1)3D1 15 sin 30" 解答(1) S= 5 A 120° 23 3 =4/3. B =6 4 C 2 (2) AABC において, 余弦定理より, 52+8°-7°_1 COS A = 6+c-α ニ 2-5-8 2 CoS A= 26c sin?A+cos?A=1/ sin A>0より, V3 ここでは, COSAを求 めたが, cos B, cos C を求めてもよい、 8 5 sin A=,/1- 2 2 B 「C 7 よって,求める面積Sは, S= s-esinA--5-10w/T in43 =D-5-8-3- ヘロンの公式(p.276 参照)を用いて解いて もよい。 =10/3 2 2 IC aic

この問題の解き方を教えてください🙏

アジスト p.27 51 に ) 52) 右の図の立体は,1辺 の長さが4cmの立方体で ある。辺AD, BC の中点 をそれぞれ M, Nとし, 線分 MN 上に MP=1 cm となる点Pをとる。四角形 AFGD を底面とする四角錐 PAFGD の体積を求 めなさい。 D M/P A N [B H! IG E F 4o こ2 R2 静岡(12点) 16 3 cm?] 2 2,4=83

なぜ間違えてるのかよくわかりません，，教えてください

47 正四面体の4つの面に, 赤, 青, 黄, 緑の4色を1面ずつ 塗るとする。異なる塗り方は何通りあるか。ただし, 回 転してすべての面の色の並びが同じになるときは, 同じ 塗り方とみなす。(9-)!- 6) →閣p.27 研究

ご存知の方いませんか、、、

P.27 式の計算の利用 2つの自然数m, nがある。mを7でわる と商がa,.余りが3で, nを7でわると商が6, 余りが5である。この2数の積mnを7でわ ったときの余りを求めなさい。 徳島 1