1枚目が問題、2枚目が解答です 解答で赤く塗られているところのn-1≧●は、 ●を5にするべきなのか6にするべきなのかよくわからなくなってしまいました。なぜ6になるのか教えて頂きたいです。

類題 70 (3分・6点) 公比が実数である等比数列{a} が a1+a2=16, 4+α5=432 を満たしている。 このとき, a1=ア,公比はイである。 また, 数列{a}の1000 より大 きい頃の中で最小の数は α=エオカキである。

四角で囲んだ箇所の式の展開が分かりません、誰か解説してくださるとありがたいです。宜しくお願いいたします🙇

_6 (34) 第1章 数 列 例題 B1.13 和から等比数列の決定 **** 等比数列{a} の初項から第n項までの和をSとする. 6=6,S12=18 のとき, 考え方 (1) S18 の値を求めよ. (2)+20 +++α30 の値を求めよ. (1)数列{a}の初項を a,公比をとして,等比数列の和の公式を利用する.その r=1 の場合と rキ1 の場合に分けて考える. (2) S30=a1+a2+... + as+a19+... + a30 S18=a1+a2+•••••• + a18 を利用する。 解答 数列{a}の初項をα公比をする r=1 とすると,S=6a より 6a=6 だから, a=1 S2=12a に a=1 を代入すると, S12=12 となり r=1のとき S=na ≠1 を確認する. S12=18 に反するので, r≠1 したがって,この等比数列の和は, S= a(r"-1) より r-1 S6=a(7-1)-6 1 r-1 S12=- r-1 r-1 ar2_1_a(n-1).(+1)=18 ①を代入すると, 6(+1)=18 より (1) S18= - a(18—1) r-1 r=2 a(r−1). r-1 ・{(26)2+2+1} ここで,①と=2 を代入して S18=6×(22+2+1)=42 (2)19+a2+a2+....+α30=S30~S18 ar30-1)_a{(r-1} S12=S6X(z+1)=18 x-1=(x-1)(x'+x- x=r6 とすると, 718-1 =(76)3-1 =(-1){(r°)2+not ■cus S 30 r-1 _a(6-1) -1 r-1 {(n)*+(y®)3+(26)2+2+1} =6×(2' +2+2+2+1)=186 S30=186, S18=42 を②に代入して a1+a2+a+......+α30=186-42=144 -1 =(x-1) xx'+x+x²+x+ x=r とすると, 7:30-1 =(-1 =(2-1){(z)'+(z)3 +(r)2+r+ 数列{an} の初項から第n項までの和をSとすると ak+ak+++am=Sm-Sk-1 ただし,1<k≦m 等比数列{a} において, a +a2+a3+a=4, as+as+a+α8=20 である (1) S=a+a2+as + T +α16 の値を求めよ. の値を求めよ

この問題の解き方が分かりません😭 直列繋ぎなのか並列繋ぎなのかが分からなくて、、 答えはプリントに書いてある通りになります。 全体の電圧を120Vとしてやってます！ 解説お願いします🙇‍♀️

次の回路について、 電流I1、 I2、 I3および、それぞれの抵 抗において下がる電圧V1、V2、V3を求めよ。 7 To t 15 1:2 3 2 6 =30+30+30=50=52 R1:30 R2:10 V1 I2 2 V2 R3:1592 138 V3 24A 110V 5 (20V I₁ = 4 A I₂ = 12 A I₂ = 8A V₁ = 120V Vi V₂ = 120V V3 = 120V

練習34と練習35(2)がどこが違うのかが分かりません。教えてください。

(20-3).3-2 7 (2n-1).3" +(2n-1-2).3-1-1 + (2n-1).3"- + (2n-3)-3+ (2n-3+2)-3++ +3)-(2n-1)-3 練34 和を求めよ。 S = 1·1 +3.3 +5.3² + -138= 1.3+3.3+ -25 = 1 + 2(3 + 3² + - = 1+ + 3"-11-(2n-1)-3" = X + (3-1)- 2h-3" + 3" = 12-2n)-3- = (1-n).2.3h § = (n-1)-3" +(n-1)rn-2 ytnrnとする 35 S=1+2+3x²+.... (1) r=1のとき、Sを求める + n = 1 k = ±n (n+1) S=1+2+3++ n = j (2) トキノのとき、Sを求めよ。 ... + rs = x+2r² + 3r³ + + (n-1) | thin S-rs = |+(+2²+r³+ 1-11- +++)- hrn 8(1-r) = 1 + 1-rn - nmn 1-r (1-1)+ (1-r")-(nr" - nr) 1-r PS= nnti -(n+1)r"-r+2 (1-7)²

等比数列 私が計算しても②÷①がこうならないのですが、途中式を教えていただけませんか？

179 116 等比数列 (II) 初項から第10項までの和が3, 第11項から第30項までの和が 18の等比数列がある. この等比数列の第31項から第60項まで の和を求めよ. 精講 第11項から第30項までの和の考え方は次の2つ. I. S30-S10II. 第11項を改めて初項と考えなおす 解答 初項をα,公比をrとおくと, r≠1 だから, a(10-1) a(30-1) =3......①, -=3+18=21 21 ....... r-1 1 R a(60 -1) 求める和をSとすると, S+21= ....③ 精 講 r-1 ② ① より, (10)2+r10+1=7 ◆ わり算をすると,αが消える : (210)2+r10–6=0 .. (2¹0+3)(2¹0—2)=0 r100 だから, r10=2 ...... ...④ このとき,より,=3 ...... 5 a <rl+3>0d ④ ⑤を③に代入して, S=3(2°-1)-21=168 (別解) a(10-1) ar10(y-20-1) -=3 ..1, =18 ..... ②, r-1 r-1 S=ar30(y30−1) r-1 (3) とおいても解けます. ポイント 数列を途中から加えるときは,項数に注意 II 第7章

②÷①をするとどうやったらマーカーで囲ったようになるのでしょうか？aなどが消えるのは分かるのですが、rの累乗の計算などがよく分かりません。解説よろしくお願いします

116 等比数列 (Ⅱ) 初項から第10項までの和が3, 第11項から第30項までの和が 18の等比数列がある. この等比数列の第31項から第60項まで の和を求めよ. 精講 第11項から第30項までの和の考え方は次の2つ。 Ⅰ. S30-S10 Ⅱ. 第11項を改めて初項と考えなおす 初項をα, 公比をrとおくと, r≠1 だから, a(10-1)=3 ...1, a(r30-1)=3+18=21 r-1 r-1 求める和をSとすると,S+21=a(r6−1) .③ I r-1 ② ① より, (10)2+r10+1=7 <わり算をするとαが消え .. (r10)2+r10-6=0 (z10+3)(y-10-2)=0 rio+3>0 2100 だから, r10=2 このとき, ①より, a r-1 ④ ⑤を③に代入して, S=3(26-1)-21=168 (別解) a(10-1) -=3 .... ①, r-1 ar10(z20−1) r-1 =18 ・ ②、 S=ar30(y30-1) ・③ とおいても解けます。 r-1 ポイント 演習問題 116 数列を途中から加えるときは, 項数に注意 初項α,公比rの等比数列の, 初項から第3項までの和か 4項から第6項までの和が640のとき, rの値を求めよ.

電流の問題です。 2枚目が解説で、等電位のところを実線や点線で表しています。 R 1の両端が等電位になる理由を教えてください。

物理 問4 図4のように, 内部抵抗の無視できる二つの電池 E1, E2 と抵抗R1, R2, Rg, R, からなる回路がある。 E1, E2 の起電力はともにVで, 抵抗 R1, R2, R, R』 の抵抗値はいずれもRである。 それぞれの抵抗に一定の電流が流れてい るとき,R, とR』に流れる電流の大きさを表す式の組合せとして最も適当なもの を,後の①~⑥のうちから一つ選べ。 6 ↑ R2 Ei I R3 V E2 R1 図 4 ② ③ R の電流 0 0 0 R4 の電流 V V V R 2R 3R R4 (6) VR V 2R 3R VR VI ⑨ VR VR

矢印のとこの過程を知りたいです。お願いします。

39 An= ++ (n-1)d bn=2. (rin-1 Cn = (+ (n-1) d + 2 (r)^-1 1 + d + 2r = 6 (+2d+2r² = 11 11 + 3d + 2r³ = 20 d = -2r+5 21-25+5)+2r² = 10 -4r + 10 +21² = 10 2r²-4r = 0 zr(r-21=0 r=0 2 v = 2, d=1 1=21 Ch = 1 + (n-1) +12 (21^-11 (+n-2-2-1 2n + n

教えてください。よろしくお願いします。

図のような電気回路を作成した。 R1 は12Ω, R2は24Ω, R3 は 15Ωの抵 抗値をもつ抵抗で,抵抗 R4 の抵抗値 は未知である。ABは一様な太さを もつ長さ 60cm の抵抗線で,1.0cm 当 たり 1.0Ωの電気抵抗をもつ。点Mは AB間において自由に動かすことがで きるものとする。 Cは電気容量 1.5 μF のコンデンサーである(ただし, 1μF=10-6F)。電圧36Vの直流電源 と2つの電流計の内部抵抗は,いずれ も無視できるものとし、各回路素子の RA R3 2 0 15 0 15Ω S2 R1 D R2 E 24 Q 12Q C 1.5 μ F AA 電流計2 A ↓MB 60 36V 電流計1 (A S1 接続に使用した導線の電気抵抗も無視できるものとする。最初,2つのスイッチ S1, S2 は開いており,コンデンサーCに電荷は蓄えられていないものとする。 まず,M を ABの中点におく。スイッチ S1 だけを閉じ、その後十分に時間が経過した として、次の問いに答えよ。 解答は,単位も含めて記すこと。 A (1)電流計1を流れる電流はいくらか。 (2)電流計2を流れる電流はいくらか。 (3) コンデンサーCをはさんだDM 間の電位差はいくらか。 (4) コンデンサーCに蓄えられた電気量 Q および静電エネルギーWは,それぞれいくら か。 次に,AB間のある位置に M をおき, スイッチ S1, S2の両方を閉じた。十分に時間が 経過した後に電流計1を見ると、 電流値は2.1Aであった。このとき、次の問いに答えよ。 解答は,単位も含めて記すこと。 (5) DE間の合成抵抗はいくらか。 (6) 抵抗 R』の抵抗値はいくらか。 (7)このとき、コンデンサーCに電荷がまったく蓄えられなかった。このことから, AM間の長さを求めよ。

(A)のニクロム酸カリウムの半反応式の途中にある6e-の求め方がわからないです 教えてください！

3 (A) K₂Cr₂07 (B) SnCl2 (C) FeSO4 (D) H₂S 18 -12. 0