Question

悠

等比数列
私が計算しても②÷①がこうならないのですが、途中式を教えていただけませんか？

179
116 等比数列 (II)
初項から第10項までの和が3, 第11項から第30項までの和が
18の等比数列がある. この等比数列の第31項から第60項まで
の和を求めよ.
精講
第11項から第30項までの和の考え方は次の2つ.
I. S30-S10II. 第11項を改めて初項と考えなおす
解答
初項をα,公比をrとおくと, r≠1 だから,
a(10-1)
a(30-1)
=3......①,
-=3+18=21
21 .......
r-1
1
R
a(60 -1)
求める和をSとすると, S+21=
....③
精 講
r-1
② ① より,
(10)2+r10+1=7
◆ わり算をすると,αが消える
: (210)2+r10–6=0
.. (2¹0+3)(2¹0—2)=0
r100 だから, r10=2
......
...④
このとき,より,=3
......
5 a
<rl+3>0d
④ ⑤を③に代入して, S=3(2°-1)-21=168
(別解)
a(10-1)
ar10(y-20-1)
-=3 ..1,
=18
..... ②,
r-1
r-1
S=ar30(y30−1)
r-1
(3) とおいても解けます.
ポイント
数列を途中から加えるときは,項数に注意
II
第7章

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しし

不明点ありましたらご指摘ください

悠

3乗の因数分解の公式が盲点でした。
わかりやすくて助かります。理解しました！
ご回答ありがとうございます！！