この5問の解説、解き方を教えてほしいです。答えに解説がなく困ってます😢 答えは2枚目に載せてます。よろしくお願いします🙇

●x軸との交点(α, 0), (B, 0) が与えられたとき... 8=2a a=4 ウ y=a(x- 1 グラフが、次の条件を満たす2次関数を求 めよ。 (1) 頂点が(-1, -5) , 点 (1,3)を通る。 3=a(1+1)-5 (3) x軸と2点 (13) 交わり y軸と (06) 交わる。 このとき, 軸はx= (2) 軸が直線 x=2で2点 (4,0),(6, -6) を通る。 )(x- とおく。 ② グラフが、次の3点を通る2次関数を求め よ。 (1) (1, -7),(0,-2),(-1, -1) (2)(1,-3),(-1, 7),(2,1) アロイ ウ α エβ オ a+ß 2 ◆数学Ⅰ・A 標準問題精選 31

【数学】非常に困っております。2度も不合格にされており、今回はどうでしょうか。しっかり破線の意味も実線の意味も多分理解出来てます。実線はグラフの濃ゆい方で、破線はてんてんの線です。 どこに破線を作るかは理解出来ていませんが合ってますかね？こちらの解答どなたかよろしくお願い... 続きを読む

とこ y C. 次の2次関数の最大値と最小値を求めなさ 10B. い。 解法の手順は8Aと同様にすること。 [思・判・表] L y=x2-2x-1 (-1≦x≦4) ① y=x2-2x-1 をy=a(x-p²+gの形に変形し なさい。 = (x²-27)-1 = (x²-2x1x)-1 ={x-12-13-1 (x-1)²-1-1 A =(x-2)² - 21 ②x=-1,x=4 のときのyの値をそれぞれ計算 の過程を丁寧に書いて求めなさい。 -1012 | (+ (1) * (-1) 11 07² x ² = (-1) ² x 733. x=-1のとき y=(-1)-2x (-1)-1 =1+2 -1 x=2 x=4のとき g=422×4-1 =16-8-1 長 た 33枚目の解法のポイントを参考にして実線と 線に注意してグラフをかきなさい。

三角関数です 0≦θ＜2πなのにどうして-1≦x≦1なんですか？？ あと、(1)と(2)でグラフを変えてるのはなんでですか？ もちろん解答が違うのは分かるんですけど、 『関数y=f(x)のグラフと直線y=aの共有点』ってf(x)はx*2+x-1じゃないですか？二次関数のグラ... 続きを読む

重要 例題 144 三角方程式の解の個数 aは定数とする。 0 に関する方程式 sin20-cos0+α = 0 について 次の問いに答 - えよ。ただし, 0≦0<2πとする。 08 (2) この方程式の解の個数をαの値の範囲によって調べよ。 (1) この方程式が解をもつためのαの条件を求めよ。 x2+x-1-a=0 (-1≦x≦1) 指針 cos0=xとおいて, 方程式を整理すると 前ページと同じように考えてもよいが, 処理が煩雑に感じられる。 そこで, ①定数αの入った方程式f(x)=αの形に直してから処理に従い,定数aを右 辺に移項したx2+x-1=αの形で扱うと、関数y=x+x-1(-1≦x≦1) のグラフと直 線y=α の共有点の問題に帰着できる。 →直線y=a を平行移動して,グラフとの共有点を調べる。なお,(2) では x=-1, 1であるxに対して0はそれぞれ1個, 1<x<1であるxに対して0は 解答 cos0=xとおくと,00 方程式は したがって (1-x2)-x+a=0 x2+x-1=a 5 [2] a=-2のとき、x=- 4 5 [3] on <a<1のとき あることに注意する。 2個 LOT f(x)=x2+x-1とすると (1) 求める条件は、-1≦x≦1の範囲で,関数 y=f(x) の グラフと直線y=α が共有点をもつ条件と同じである。 よって、 右の図から -≤a≤1 4 (2) 関数 y=f(x) のグラフと直線y=a の共有点を考えて 求める解の個数は次のようになる。 5 [1] a<- 1 <a のとき共有点はないから 0 個 f(x)=(x+2/12/12-25/2 4 2 -1≤x≤1/ から 2個 [6] - [5] この解法の特長は, 放物線を 固定して, 考えることができ るところにある。 [4]- [3]+ [2] [6]+ [5]- [4]+ [2] - I O O グラフをかくため基本形に。 y=f(x) y=a XA 1<x<1/13-121<x<0の範囲に共有点はそ れぞれ1個ずつあるから 4個 [4] α=1のとき x=-10から3個 [5] -1<a<1のとき,0<x<1の範囲に共有点は1個あるから 2個 [6] α=1のとき, x=1から1個 重要 143 π ya 1 O 12 1x 0 [3] 練習 0 に関する方程式 2cos2d-sino-a-1=0の解の個数を,定数aの値の範囲に p. 226 EX90,91 © 144 よって調べよ。 ただし002とする。 225 4章 23 三角関数の応用

三角関数です この問題についてなんですけど、 青白でマークした不等号の向きについてどうしてそうなってるんですか？？ あと、もうひとつ薄めの青でマークしてるところで上のx＜-1、1＜xていうのは分かるんですけどなんでそうなるための条件がf(-1)f(1)＜0というのが分かりま... 続きを読む

224 例題 143 三角方程式の解の の方程式 sin' acos0-2a-1=0 を満たすりがあるような定数。 [同志社大] 囲を求めよ。 1≦x≦で、与式は ① よって、求める条件は、 2次方程式 ① が-1≦x≦1の範囲に少なくともつをも ことと同じである。次の CHART に従って、考えてみよう。 指針> まず, 1種類の三角関数で表す→cos0=xとおくと, (1-x2)+ax-2a-1=0 すなわち x2-ax+2a=0 ① 2次方程式の解と数の大小 グラフ利用 D, 軸, f(k) に着目･・･・・・・･・･!! 10 (6) 解答 HOE cos0=xとおくと, -1≦x≦1であり, 方程式は (1-x2)+ax-2a-1=0 すなわち x2-ax+2a=0….. ① この左辺をf(x) とすると、求める条件は, 方程式f(x)=0が x²=a(x-2) よって,放物線y=x と -1≦x≦1の範囲に少なくとも1つの解をもつことである。 これは,放物線y=f(x) とx軸の共有点について,次の [1] ま たは [2] または [3] が成り立つことと同じである。 y=a(x-2) の共有点のx座 標が-1≦x≦1の範囲にあ I [1] 放物線 y=f(x) が-1<x<1の範囲で,x軸と異なる2 る条件を考えてもよい。 p.139 を参照。 点で交わる, または接する。 [1] YA D≧0 このための条件は、 ①の判別式をDとすると D=(-α)²-4・2a=a(a−8)であるから a(a-8)≥0 よって a≦0,8≦a 軸x=/12/2について-1<<1から -2 <a<2…… ③③ 1 3 f(-1)=1+3a> 0 から a>- f(1)=1+α>0) から a>-1 ②~⑤の共通範囲を求めて <a≦0 -SAP U 3 □ [2] 放物線 y=f(x) が-1<x<1の範囲でx軸とただ1点 で交わり、他の1点は x<-1, 1<xの範囲にある。 このための条件は (-1)/(1)<0 ゆえに (3a+1)(a+1) < 0 1 3 [3] 放物線y=f(x)がx軸とx=-1またはx=1で交わる。 1 f(-1) = 0 またはf(1) = 0 から a=- または α=-1 3 [1], [2], [3] を合わせて -1≤a≤0 参考 (4) (5) よって-1<a< 練習 (4) 4 143 囲を求めよ。 ...... - [2]と[3] をまとめて, f(-1)(1)≧0としてもよい。 検討 x2ax+2a=0をaについ て整理すると DI [2] 20 |x=0))x₂ 2 + 1 Voll + -1 1 NU + 1 -1 100 10 の方程式 2cos20+2ksin0+k-5=0 を満たす0があるような定数kの値の

(8)(9)(10)角度教えてください🙇🏻‍♀️

(7) (9) BE 1 54° A X. A C ¥50° 40° Q O 54 45% X D (AD = 2 AC) D X B (8) (10) B BKY A X F A 2 下の図で,∠xの大きさを,それぞれ求めなさい。 (2) A X 57 D 571 C C D 点A~Eは円周 を5等分する点 X 35 E E D

中2 一次関数 写真の問題の解き方を教えて下さい🙇‍♀️ グラフなどを使って説明して頂けると嬉しいです‎(◍˃ ᵕ ˂◍) ※ちなみに答えはy=-2x-6です

能の問題 1次関数の式を求める方法 (6点×2) 次の条件をみたす 1次関数の式を 4 めなさい。 (2) グラフが点(2, -10) を通り、直線 y=2x+6とx軸上で交わる。

写真の(2)の問題についてですが、 赤線枠の解答の1行目に、等温線(点線)を〜と書いてあるのですが、この点線は直線ABの上側の双曲線と下側の双曲線のどちらのことを指しているのでしょうか？ また、なぜ双曲線のグラフを書くことにより、「AB間で温度は上昇した後、下降し元の温度... 続きを読む

13 図のようにA→Bと状態変化させた。 AとBは 温度が等しい。 (1) 気体がした仕事はいくらか。 (2) A→Bの間で温度はどのように変わっている か。 (3) AB間を等温変化に置き替えると仕事は増 すか減るか｡ 13 (1) 斜線部 の台形の面積よ 4P り 2 (P+4P).3V = 15 PV 2 P A1 圧力 4P P A V AP B V 4 V (2) 等温線(点線) を思い浮かべればよい。 温度は上昇した後、 下降し元の温度に戻 ることが分かる。 なお, AとBの温度が等しいことは AP.V=P・4V(=nRT) より読みとれるようにしたい。 (3) 等温変化でAB間を移したときの 仕事は前図の灰色部になるから, 斜線部 に比べて明らかに減る。 B 4V 体積

至急でお願いします🙏‼️ 赤の部分の方法を教えてください🙏

うる値 座標は ₁ の 2 のとき y=31 である。 CHART & SOLUTION 2次関数の決定 頂点、軸の条件が与えられたときは 基本形 y=a(x-p)^+αからスタート (1) y=a(x-1)2+3 (2) y=a(x+1)+α を利用して係数を決定する。 (3) 定義域に制限がないので, 「x=-3 で最小値-1をとる」頂点が点(-3,-1)で に凸→y=a(x+3)2-1 (a>0) と表される。 解答 (1) 頂点が点(1,3) であるから, 求める2次関数は y=a(x-1)2+3 と表される。 グラフが点(0, 5) を通るから 5=α(0-1)2+3 これを解くと a=2 y=2(x-1)2+3 (y=2x²-4x+5 でもよい) よって (2) 軸が直線x=-1 であるから, 求める2次関数は y=a(x+1)+α と表される。 グラフが2点(-2, 9), (1,3) を通るから 9=α(-2+1)+α, 3=α(1+1)^+q a=2 p. 107 基本事項 3 y=2(x+3)2-1 (y=2x²+12x+17 でもよい) 整理して a+g=9, 4a+q=3 これを解くと a=-2, g=11 よって y=-2(x+1)2+11 (y=-2x²-4x+9でもよい)ゆえに (3) x=-3 で最小値-1 をとるから、求める2次関数は- y=a(x+3)2-1 (a>0) (I と表される。x=1のときy=31 であるから (1) 31=α(1+3)^-1 これを解くと これは α>0 を満たす。 よって • RACTICE 68② 次の条件を満たす2次関数を求めよ。 ■ ) グラフの頂点が点 (13) で,点(-1, 4) を通る。 グラフの軸が直線x=4で2点 (21) (5-2 ← x=0 のときy= ←5=α+3 から。 x=-2のとき x=1のとき 辺々を引くと よってa=- 9=9-(- 最小値をもつ 注意 y=a(x- 形を最終の答え なお,本書では 開した y=ax 形も記した。

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うる値 座標は ₁ の 2 のとき y=31 である。 CHART & SOLUTION 2次関数の決定 頂点、軸の条件が与えられたときは 基本形 y=a(x-p)^+αからスタート (1) y=a(x-1)2+3 (2) y=a(x+1)+α を利用して係数を決定する。 (3) 定義域に制限がないので, 「x=-3 で最小値-1をとる」頂点が点(-3,-1)で に凸→y=a(x+3)2-1 (a>0) と表される。 解答 (1) 頂点が点(1,3) であるから, 求める2次関数は y=a(x-1)2+3 と表される。 グラフが点(0, 5) を通るから 5=α(0-1)2+3 これを解くと a=2 y=2(x-1)2+3 (y=2x²-4x+5 でもよい) よって (2) 軸が直線x=-1 であるから, 求める2次関数は y=a(x+1)+α と表される。 グラフが2点(-2, 9), (1,3) を通るから 9=α(-2+1)+α, 3=α(1+1)^+q a=2 p. 107 基本事項 3 y=2(x+3)2-1 (y=2x²+12x+17 でもよい) 整理して a+g=9, 4a+q=3 これを解くと a=-2, g=11 よって y=-2(x+1)2+11 (y=-2x²-4x+9でもよい)ゆえに (3) x=-3 で最小値-1 をとるから、求める2次関数は- y=a(x+3)2-1 (a>0) (I と表される。x=1のときy=31 であるから (1) 31=α(1+3)^-1 これを解くと これは α>0 を満たす。 よって • RACTICE 68② 次の条件を満たす2次関数を求めよ。 ■ ) グラフの頂点が点 (13) で,点(-1, 4) を通る。 グラフの軸が直線x=4で2点 (21) (5-2 ← x=0 のときy= ←5=α+3 から。 x=-2のとき x=1のとき 辺々を引くと よってa=- 9=9-(- 最小値をもつ 注意 y=a(x- 形を最終の答え なお,本書では 開した y=ax 形も記した。

(2.3)が分かりません。お願いします。

次の条件を満たすように,定数a, p, g の値を定めよ。 (1) 2次関数y=a(x−2)2+4のグラフが点 (1, 2) を通る。 (2) 2次関数y=a(x+2) 2+gは最小値-3をとり、x=1でy=6となる。 (3) 2次関数y=a(x+b)2 +5はx=1で最大値をとり, x=3でy=-7となる。 解答(1)a=-2 (2) a=1, q=-3 (3) a=-3, p==