高一物理基礎の波です。 このmとはなんですか。また、なぜmは奇数になるのですか。

m=1 基本振動 m=3 3倍振動 m=5 5倍振動 15 4 13 4 閉管の長さ 入 4 IZHO [JInK アニメーション 小 ① 図 42 閉管の気柱の固有振動(横波表示) 一はあ る時刻での媒質の変位, ---はその半周期後の媒質の変 位を表す。 は, 媒質が大きく振動する所 (腹)。 振動数 大 10

この問題のbで、なぜ気体A飲みの状態方程式を使って解けるのか分かりません。気体Aの他に、えきたいBが蒸発した粒子も、ピストンを押しているはずであり、解説の状態方程式で求められるのは気体Aの分体積では無いんですか

問4 仕切り板によって二つの部分に分けられたピストン付きの容器があり、 り板の下部の容積は 3.00Lである。 この容器を用いて, 気体Aの液体Bへの (ab) に答えよ。 ただし, 気体Aの液体Bへの溶解ではヘンリーの法則が 溶解に関する実験Ⅰ・ⅡI を行った。 これらの実験に関する次ページの問い 成り立つものとし, AとBは反応しないものとする。 また, 27℃における の飽和蒸気圧は20×10'Pa であり、気体が溶解しても和気圧は 化しないものとする。 さらに, 気体Aの溶解や液体Bの蒸発による液体Bの 体積変化は無視できるものとする。 実験I 容器内を真空にした後,仕切り板の上部に 27℃, 1.00 × 10° Pa で 1.00 L の気体 A を,仕切り板の下部にAが溶け込んでいない 3.00 L の液体 Bを封入した(図2,ア)。 仕切り板を外し,温度を 27 ℃, 容器内の圧力を 1.00×10Pa に保つと、Aの一部が液体Bに溶解し, B の一部が蒸発した。 十分な時間放置したところ, 容器上部の気体の体積は1.10Lになった (図 2, イ)。 実験ⅡI 実験Iの後,温度を 27℃, 容器内の圧力を 3.00×105Paに保って十 分な時間放置した。 3x p²x Vz 気体 A 液体 B ア 1.00 L 仕切り板 3.00 L 図o 気体AとBの蒸気 1.10L Aの一部が 溶解した液体B 3.00 L

（1）を解いてみたのですが、これであっていますでしょうか。 （2）は設問にある通りの解答になる訳もないと混乱してしまっています。 ご指南いただけたら助かります。

aを定数とする。 このとき、xの関数f(x) を次のように定める。 f(x) = 3x4 - (3logza -1)x3+ (5logza - 7 )x2 + 20 f(x)がx=1で極値をとるとき, 次の問いに答えよ。 (1) 関数f(x) の導関数f'(x) を a を用いて表し, またαの値を求めよ。 (2) f'(x) = 0 を満たすxの値を求めよ。 (3) 関数f(x) の増減を調べて,極大値および極小値を求めよ。 (4) y = f(x) のグラフと,x軸, y 軸, およびx=1のグラフで囲まれる図形の 面積Sを求めよ。 (1) f(x) = 12x²³-3(109₂a-1)x²+ 2(5 logzh-?)X // (1)=10=12-3(310924-1)+1010930-14 =12-910g2a+3+1010ga-14 1092chtl roga a = -1 1092 10gza = Log22- Q = 21 = 7 (2) f'(xx) = 0 を満たすxとあるが、問題文からっと=1 ===//

星マークつけた所の、bn+1 - bn ＝ 2n+3 はどこから分かるのですか？

235² 235* 条件a1=3 b.-11.0 = an (1) bn bi 18 1 an+1 = 3 〃 bnti-bm=int3 とするとき, 数列{bn}の一般項を求めよ。 1 an hミュのとき h-l bn = b₁ 1 ≤ (2613) k=1 3+2 4+² (n-17h + 3 (4-1) 2n+3によって定められる数列{an}がある。 これはh=1を満たす。 buanzazn 3th ²-h+34-3=h² + 2h bn+1=bh+(zhts) 一般頃 2h+3 bn = and yom 上 3

数Ⅱの不等式の証明です。 赤文字のところが全てわからないです。 どうしてそうなるのか教えていただきたいです。

(3) a>h > c>docz. ah+co>act hd ĆE I FA Cze (ah+cd)-(act hd) = a(h-c) - d (b-c) = (a-d)th = c) a zh z c z d 2-1 3015 a-d>01 b-c>0 であるから £₁ 2₁ (a-d) (ch-c) 70 よっ て、 したがって、 ab + c d > ac tho I

この問題解説付きで教えてください🙇‍♀️

A 182 関数f(x)=3x+k(kは定数)がf(x)=3x+ffff (t)dt を満たすとき、友の値を求 めよ。 〔千葉工大 ] 187 放物線yx<20 +1- *b(«){¹}=2_ £50 05{0}\ zb((x)q-(x)} ?- 183 関数f(x)=f(ピー 2t-3) dt の極大値は (大工職干) zh ((w)r-))-8 68 BD で、極小値は HO TAR である〔日本大〕 - *** ( 23r 184 f(x)=(2x+1)f'(x)+x+xf(x)dx を満たすxの2次関数f(x) を求めよ。 188 C 北里大

青で引いた部分の意味がわかりません💦 解説お願いします。

1 2 1 下の図において, 直線①は関数 y=-- x+18 のグラフであり、直線①とy軸との交点をAとし ます。x軸上に点P,直線①上に点Q,y軸上に点Rを,四角形OPQRが長方形となるようにそれ ぞれとります。 ただし,点Qは直線① 上の x>0,y>0の範囲にあるものとします。 点Pのx座標をnとするとき, 次の(1), (2) の問いに答えなさい。 y=-1/2xn+18 (1) n=10 のとき, 点Rの座標を求めなさい。 (0.. (3) dj (2) ARQの面積と四角形OPQR の面積が等し くなるとき,nの値を求めなさい。 #NOT AJEJARS 1/2×h×(-1/2n+36) JON FO =n²+ any R Sentle -/1/2n+18 y =x2+ ing 15+ chi-zht (8) Q (40- (3) Ph (100) h - X

0か3だと思って、ゼロにしたのですが、なぜゼロはダメなのですか。教えてください

X. [1] 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて (第5回 10 ) ページの三 角比の表を用いてもよい。 次の図は、コンピュータソフトを使って四面体 AIPS を作図したものである。 ここで,AH=1, PH=√3, SH=1であり,辺PSの三等分点を点Pの輸 ら順に Q R とする。 このとき, QH =√2 である。 さらに, 線分AH は平面 PSH に垂直である。 第2問 (必答問題)(配点 30) A H₂ S R ES P 太郎さんと花子さんは、 この図について次のように話している。 070 1,41000 987 13 o 太郎:直角三角形の辺の比から、 ∠APH = 30°、∠ASH = 45° とわかるオ HARLOR ∠AQH の大きさはどうなるのかな。 , 花子: ∠AQH なら tan AQHを計算すると、三角比の表から求められる 太郎 : ∠ARHも線分HR の長さがわかれば同様に求められるね。 花子 : じゃあ,線分 HR の長さを求める方法を考えてみようよ。

すごく当たり前のことを聞いていたらすみません。黒い線で囲まれた部分の赤とピンクの蛍光色の部分がわかりません。方冪の定理でなぜOX•OA=OY•ODが示されると接線の長さが等しいのでしょうか。

を意味する. 良問 【基礎 0.3.9】 (1995TOT 秋 JO 間4) 三角形 ABC の LA の二等分線と辺BCの交点を M とし, LA の外角の二等分線と直線BC の交点を N とする. また, 三角形 ABCの外接円の点Aにお ける接線と 直線BC の交点を K とする. このとき MK =KN を証明せよ。 B db A M /CK となり, MK AK が得られる. また, LCAN = LNAD より a D N 解答図のように,線分 BA のAの方向への延長上 に点Dを取る. 接弦定理より LCAK = LABM で ある. LBAM=LMAC より LKMA= LBAM + LABM =外角 = LMAC + LCAK = LKAM LKNA + LABM = LNAD = LCAN =LKAN+LCAK ba b であるので, LABM=LCAK 各辺から引いて LKNA = LKAN が得られる. したがって AK = KN である. これと MK = AK より MK =KN がわかる. 0 0 注 Kは直角三角形 AMN の斜辺の中点で, その 外心である. 【基礎 0.3.10】 (1995TOT 春 SA 問3) 台形の互いに平行でない2辺を直径とするふたつの 円を考える. 台形の対角線の交点がこのふたつの円 の外にあるとき、 対角線の交点からふたつの円に引 いた4本の接線の接点までの線分の長さは、 すべて 等しいことを証明せよ. 解答 AD // BC である台形 ABCD の 対角線の交 点をOとする. また AB を直径とする円と直線 AC の A 以外の交点を X とし, CD を直径とする 円 T2 が BD と交わる D以外の点を Y とする. 同じ円に対する2本の接線の長さは等しいの で, 0 から T1, T2 に引いた接線の長さが等しい ことを示せばよい。それには、方の定理から。 OX-OAOY･OD を示せばよい。 三角形 AOD と COB は相似であるから, OC OB である. また三角形 OBX と三角形 OCY は相似である。 (なぜなら LXOB = LYOC, LOXB = LOYC = OC OY であり、ゆえに OB OX つまり OX-OA = OYOD となり 0 90° である) よって = OA OY OD OX' 証明が完了した。 B A AS OA OD D C ●アポロニウスの円 2定点A,B までの距離の比が一定値k (≠1) で ある点Pの軌跡は CD を直径とする円である. こ こで C, D は直線AB上にあり、符号付き長さで AC:CB=AD: DB を満たす2点である. このC. DをA,Bの調和共役点と呼ぶ.

（2）がわかりません。式のたてかたも一緒に教えて下さい。

6. 図1のように, 水平なあらい面上に質量Mの物体がある。 この物体を大きさ F の力で水平に引きつづけると, 一定の速度で運動した。 次に、この物体を図2のよ うに、水平からの角度 0 を保ちながら、大きさ2Fの力で斜め上向きに引きつづけた ところ、物体は面を離れることなく, 水平に一定の速度で運動した。 重力加速度の大きさをg とする。 (1) 物体と面との間の動摩擦係数μ'を0で表せ。 (2) 0 はある角度以下にはなりえない。 0の下限を求めよ。 g F=min Fr ma... F 図 1 2F 50 図2 糸