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数学 中学生

(2)の解き方教えて頂きたいです🙇‍♀️ (1)はエとオだと思ったのですがあっていますかね😖

4 下の図のように 【箱】は、1、3、4、5の数字が書かれた玉が1つずつ入っている。また、 【箱B】 は, 0.23の数字が書かれた玉が1つずつ入っている。2つの【箱A】【箱B】の どちらか1つを選んで、次のそれぞれの〔ルール〕にしたがって得点を決める。ただし、どの玉が 取り出されることも同様に確からしいものとする。 次の(1)(2)に答えなさい。 【A】 1 3 5 【箱B】 2 3 (2) 1個の玉を取り出す。 [ 【箱A】 を選んだ場合のルール] 箱の中の玉をよくかき混ぜる。 [【箱B】 を選んだ場合のルール] ① 箱の中の玉をよくかき混ぜる。 (2 2個の玉を同時に取り出す。 ③②で取り出した玉に書かれている数字 を得点とする。 3 ②で取り出した2個の玉に書かれてい る数字の和を得点とする。 玉を箱の中に戻す。 ④玉を箱の中に戻す。 (g) (1)【箱A】を選び, 〔【箱A】を選んだ場合のルール]にしたがって玉を取り出したとき,次のア~オ のうち、正しく述べたものをすべて選び、記号で答えなさい。 ア箱から玉を1000回取り出したとき, およそ250回は得点が1点になる。 イ箱から玉を4回取り出したとき、2回目にはじめて得点が1点になったとすれば,3回目, 4回目の得点は1点にならない。 (S) (8) ウ 箱から玉を400回取り出したとき,どの得点になる回数も必ず100回ずつである。 エ箱から玉を4回取り出したとき. 少なくとも1回は得点が1点になる。 オ玉を取り出す回数が多くなるにつれて, 得点が1点になる相対度数のばらつきが小さくなり 0.25に近い値になる。

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数学 高校生

この問題の赤線部分なんですが、2aのaは初項だから第n群の初項を入れればいいと思うんですが、赤線で囲った式だとあくまで第n群の初項が全体の数列の何番目かを示す式であって第n群の初項の具体的な値ではないと思うんですが、なぜ2aの部分に入れられるのですか?教えてください。

550 基本 例題 112 群数列の応用 1 2 3 45 初項から第210項までの和を求めよ。 6 7 8 1'2'2'3'3'3'4'4'4'4 10 9 11 5 [類 東北学院大〕 ・の分数の数列について 基本 指針 分母が変わるところで区切りを入れて,群数列として考える。 分母: 1/2,2/3, 3, 3/4,4,4,4/5, 1個 2個 3個 4個 第n群には、分母がnの分数がn個あることがわかる。 分子:1/2,3/4, 5, 6/7, 8, 9, 10 | 11, ...... 分子は, 初項 1, 公差1の等差数列である。 すなわち, もとの数列の項数と分子は しい。 まず, 第210項は第何群の何番目の数であるかを調べる。 解答 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 8 9 10|11 45' 12 34 5 6 7 12'23'3'34'4'4' もとの数列の第項は分 子がんである。また、第 群は分母がんで、個の を含む。 これから,第n群の最後の 重要 例題 自然数 1,2, (1) 左から 然数をm (2)150は るか。 指針 群数列 解答 (1) 左 番目 (2) 19 して 並べられた 1/2,3, (1)①の 第1群から第n群までの項数は 1+2+3+…+n=1/23n(n+1) 第210項が第n群に含まれるとすると 108-8-(1-x) + 数の分子は1/27(n+1) (n-1)n<210≤n(n+1) 第峨野の初項 目の位置 よって (n-1)n<420≦n(n+1) ・・・・・ ① (2)150が 左から m (n-1)n は単調に増加し, 19・20=380, 20・21=420 であるから, ①を満たす自然数nは n=20 1 また,第210項は分母が20である分数のうちで最後の数であ る。ここで,第n群に含まれるすべての数の和は ・20・21=210 2 122<15 第12君 群の1 ゆえに, 求める和は k2+1 1 = k=1 2 2 \k=1 =1445 1/12712.12m(n-1)+1}+(n-1) 1)+n (x²+1)=(20-21-41 +20) n²+1 ÷n= 2 は第n群の数の分 の和 等差数列の和 また、 よって (20・21・41+20) n(2a+ (n-1)d) ある。 練習 ③ 112 2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 1 3 1 3 5 7 135 2'4'4'8'8 8'8' 16' 16' 16' について,第1項から第100項までの和を求め 15 1 16' 32' ****** 類 岩手大 練習 113

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