[1] 座標平面上で3次関数 f(x)= ax° + bx°+ cx+3 (a, b, cは実数,aキ0)
第2問(必答問題)(配点 30)
S)-3aで+26
」 座標平面上で3次関数 f(x)= ax+ bx°+cx+3 (a, b, cは実数, aキ0)
のグラフを考える。
f(x)は次の条件を満たしている。
2 D
3a+zbtC-0
条件
0<x<1 のとき f'(x) <0, f'(1) =0 である。
ソ=f(x) (0<xA1) のグラフとx軸およびy軸で囲まれた図形の面
積は2である。
ロ
f'(1)=0 から
ア{a+
イ|6+c=0 が成り立つ。
また,y= f'(x) (0<x<1)のグラフとx軸およびy軸で囲まれた図形の面
積が2であることから, a+6+¢-|ウエ|を得る。
したがって,bとcをaを用いて表すと
b=| オ-| カa,
C=a-
となる。
(数学II·数学B第2問は次ページに続く。)
