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数学 高校生

なんでcos a🟰tan aだとcos^2a=sinaが成り立つのですか?

[頻出 187 面積の分 3つの曲線 City およびy軸で開き の値を求めよ。 例題 186 2曲線で囲まれた図形の面積[2] 面 8★★★☆ 2曲線 y= cosx0≦x≦ まれた図形の面積Sを求めよ。 2). y = tanx (0 ≤ x< 2 πT およびy軸で囲 改) 2曲線の共有点のx座標を求める。 E) cost = tanx -xの値が求まらない。 y=tanx 条件の言い換え y 未知のものを文字でおく 1 これを満たすxの値をいったんαとおくと H y=cosx k-- cosa tana①Mo 1-2 0- [0 a x S= (cosx – tanx)dx 条件 → 計算が進む。 2 思考のプロセス 限 346 (①を利用してαを消去) ・・・ Action» 共有点のx座標が求まらないときは,αとおいて計算を進めよ 解 2曲線の共有点のx座標を 共有点 Action 共有 s-f co S= 求まらない値, 複雑な値 y=tanx a (0<< とおく。 2/ は文字において計算を進 める。 面積Sは BRO y=cost agol>0 区間 0≦x≦α で cosx≧tanx より, 求める図形の面積Sは 0 S= =S" (cosx-tanx)dx sinx = [sinx+log|cosx1] = sina+log(cosa) = ここで, αは2曲線の交点のx座標であるから cosα = tanα cos"α = sinα となり π sinα+sina-1=0 0<a< より, 0 < sinα <1 であるから 2 よって sina = -1+√5 2 S=sina+log(cosa) =sina + 2 -log(cosa) sina + 1+√5 1 + -log- -1+/5 2 2 2 12 -log(sina) tanxdx= -/ (cosx) COSX COSX -dx -log|cosx|+C 0<a< より 2 |cosa|=cosa dx αが満たす関係式を考え る。 sinα = t とおくと t+t -1 = 0 より t = -1±√5 2 I cos' α = sinα 1862曲線y=cosx(0≦x≦)v=2sinx (0≦x≦1)およびy軸で囲ま れた図形の面積Sを求めよ。 COS 12曲線C,Cの ra (0 < a < COSQ ksin 曲線がSを2 (cosx よって sinx Isina ①②より sin' a + cos a 2k+ 120+ (+1) これを解いて 187 & 11

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理科 中学生

(5)の解き方を教えて欲しいです 答えは0.4Aです

/100m 解答別冊 3 スイッチ 1 電熱線を用いて次の実験を行った。 これについて、あとの問い 電源装置 に答えなさい。 りょうたん 〔実験] 図のような回路をつくり、 電熱線の両端に加わる電圧を 2.0V, 4.0V, 6.0V, 8.0 V, 10.0Vに変えて,それぞれの電 流の大きさを調べた。 下の表は、実験の結果をまとめたもので ある。 電圧[V] 0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 電流 [A] 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 (1) 図で電圧計はア, イのどちらか,書きなさい。(6点) (2)表をもとに電熱線の両端に加わる電圧と電熱線に流 か れる電流の関係をグラフに描きなさい。 なお、グラ たてじく フの縦軸には適切な数値を書きなさい。(9点) ていう あたい (3) 実験の結果より, 電熱線の抵抗の値は何Ωか, 求め なさい。(7点) 〔 〕 電 流〔A〕 (4) 実験で使用した電熱線の両端に 8.0Vの電圧を5分c. 間加え続けた。 電熱線で消費された電力量は何Jか, 電熱線 求めなさい。 (7点) 〔 ] へいれつ (5) 図の電熱線と抵抗が同じ電熱線を, 並列に2個接続 [ いし 0 2 4 6 8 10 電圧[V] した回路をつくった。 1個の電熱線の両端に加わる電圧の値が 4.0V のとき, 回路に流れる 電流の大きさは何Aか, 求めなさい。 (7点) 〔 〕〔岐阜改)

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