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数学 高校生

この問題が本当に分かりません!解説してくれると嬉しいです🙇🏻‍♀️

0 0<x=>2<x P 25755=705x55 0 (0123 45 (2345 ob 6 7 [2] 花子さん, 太郎さん、先生が授業についての会話をしている。 先生: 前回の授業で学習した集合と論理について振り返りましょう。 実数xに関する条 作pg があり、条件か, g を満たす実数xの集合をそれぞれP, Qとします。 命 題 「bg」が真であることを集合 P, Q の包含関係で表すとどうでしたか。 (ア) です。 花子: 集合の包含関係で表すと 先生: 正解です。 では、命題「bg」 が偽であるときには反例がありますね。その 反例が属するのはどのような集合ですか。 太郎: (イ) 先生: 正解です。 今日は不等式と命題の問題を考えてみましょう。 2つの条件 p:|x|≦ 2,g:|x+α|≧1 について考えます。 ただし, aは定数です。 命題 「g」 が真であるようなα の値の範囲はわかりますか。 太郎 : 命題「bg」 が真であるから、包含関係は 範囲は です。 先生: よくできました。 では最後に,命題 「bg」が偽であり、x=1 がその反例 の1つであるようなαの値の範囲はわかりますか。 花子: 求めるαの値の範囲は です。 7 先生: 正解です。 これからもしっかり復習しましょう。 (2) (1) (ア) (イ) に当てはまるものを、次の1~7のうちから一つずつ選び番号で答 えよ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 また, P, Q は実数全体を全体集合 とする集合 P Q の補集合を表す。 1 PCQ 2 PDQ 3 PCQ 5 PnQ 6 PnQ 7 POQ に当てはまる式を求める過程とともに解答欄へ記述せよ。 であり、求めるαの値の -8- 4 PDQ (配点10) E 焼き

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数学 高校生

81.2 三角形ABCを2等分するときに辺AC上の点を通れば良いと思うのは、解答のように三角形をグラフ上に示したときに思う(つまり図を書け)ということですか?

に関係な重要 例題 81 の交点を通針(1) 5 TA k=- 直線と面積の等分 (I) 基本15 3点A(6,13),B1, 2) C(9,10) を頂点とする △ABC について (1) 点Aを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 (2) BC を 1:3 に内分する点Pを通り, △ABC の面積を2等分する直線の 辺 基本 73,76 方程式を求めよ。 照)。 kA: ての恒等 座標は B=0 です 2 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから、求める直線は, 辺BC を同 じ比に分ける点, すなわち辺BCの中点を通る。 (2) 求める直線は, 点Pが辺BCの中点より左にあるから, 辺 ACと交わる。 この交点をQとすると, 等角→挟む辺の積の比(数学A:図形の性質) により 練習 ③81 解答 1) 求める直線は、辺BCの中点を通 る。 この中点をMとすると, その △ABC CB・CA 21 これから、点Qの位置がわかる。 ACPQ CP:CQ1 B/ y-13= すなわち (5, 6) よって, 求める直線の方程式は -(x-6) (1+9, 2+10) 2 y-4= 6-13 5-6 DOBAR A(6, 13) 3.1+1.9 3・2+1.10 1+3 1+3 P B(1,2) y=7x-29@one したがって (2) 点Pの座標は すなわち (34) 辺AC上に点 Q をとると、直線PQ が△ABCの面積を2等 分するための条件は ゆえに CQ:CA=2:3 ACPQ 3CQ CP·CQ △ABC CB・CA 4CA 2007 よって, 点Qは辺 CA を 2:1に内分するから, その座標は 1.9+2.6 9 2+1 1.10+2.13 V 2+1 すなわち (7,12) したがって, 2点P, Q を通る直線の方程式を求めると 12-4 (x-3) すなわちy=2x-2 7-3 9 Q C(9, 10) MOCAS x 2 B P d's M A ŠEŠIAS (1) △ABMと△ACMの高さ は等しい。 △ABC= Q 異なる2点 (x1, y1), (x2, y2) を通る直線の方程 式は AD 2-(x-x) X2-X1 -1/12CA CBsin C, ACPQ= CP.CQ sin C CP-CQ CB・CA ACPQ から △ABC また BC: PC=4:3 3点A(20,24),B(-4,-3), C(10,4)を頂点とする △ABC について、辺BC 2:5に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求め よ。 Cp.134 EX56 129 3章 3 直線の方程式、2直線の関係 13

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