Question

k

この問題で6≦x≦12のときにyをxの式で表すところが分かりません、、、
答えはy=-6x+72でした！！
わかりやすく説明して教えて欲しいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

2
動点と図形の面積
右の図のように,
PAG
AB=BC=12cm,
P
∠ABC=90°の直角 12cm
二等辺三角形ABC
がある。 点Pは頂
点Aを出発し、 毎秒
2cm の速さで AB, BC上を頂点Cに向
かって移動する。 また, 点Qは点P
と同時に頂点Bを出発し、 毎秒1cm の
速さでBC上を頂点Cに向かって移動
する。この2点は, 点Pが点Q に追い
ついたところで止まるものとする。
点P, Q がそれぞれ頂点A,B を出発
してから, x秒後の3点 A, P, Q を結
んでできる△APQ の面積をycm² とす
るとき,次の問いに答えなさい。ただし,
点P, Q がそれぞれ頂点A,Bにあると
きと,点Pが点Qに追いついたときは,
y=0 とする。
(新潟)
B Q
--12cm-
´C

② 6≦x≦12のとき

Answer 1

mo1

参考・概略です

　0≦x≦6　のとき
　　ＰはＡＢ上をＡからＢまで動き、ＡＰ＝2x
　　ＱはＢＣ上をＢからＢＣの中点まで動き、ＢＰ＝x
　△ＡＰＱの面積を、
　　底辺ＡＰ＝2x、高さＢＱ＝xと考え
　　△ＡＰＱ＝(1/2)×ＡＰ×ＢＱ＝(1/2)×(2x)×(x)＝x²

　6≦x≦12　のとき
　★必ず図を描いてください(0≦x≦6とは違った図になります)
　　ＰはＢＣ上をＢからＣまで動き、ＢＰ＝2x－12
　　ＱはＢＣ上をＢＣの中点からＣまで動き、ＢＱ＝x
　△ＡＰＱの面積を、
　　底辺ＰＱ＝ＢＰ－ＢＱ＝(x)－(2x－12)＝－x＋12、高さＡＢ＝12と考え
　　△ＡＰＱ＝(1/2)×(－x＋12)×(12)＝－6x＋72

　補足：ＢＰが(2x－12)となるわけ
　　Ｐは、Ａ→Ｂ→Ｐと動き、これが2x
　　　必要なのはＢＰなので、これからＡＢの長さ12を引きます
　　　よって、ＢＰ＝2x－12　となります