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次の命題の否定を述べて,もとの命題とその否定の真偽を調べよ.
(1) すべてのひし形は平行四辺形である
(2) ある素数の組(a,b)について, aとbの積αb は偶数である
(3) ある実数xについて,x2=-1 となる
2.REDN844A=0A
(1) 否定: 「あるひし形は平行四辺形でない」
すべてのひし形は平行四辺形であるから, もとの命題 ひし形は平行四辺サー
は真である.
]
場合である.
もとの命題が真なので、否定は偽である.
(2) 否定 : 「すべての素数の組(a,b) について, a ともの
積 αbは奇数である」
a=2, b=3のとき、ab=6となるから,もとの命題
は真である.
「もとの命題が真なので、否定は偽である。 反例は,a=2, 6
(3) 否定 「すべての実数xについて,xキー1 である」
xが実数のとき, x2≧0よりx2≠-1 であるから,
否定は真である.
USAND
否定が真なので,もとの命題は偽である.