3 図1のようなZAが鈍角である平行四辺形ABCD について
図1
考える。次の(1), (2)の問いに答えなさい。
A
D
(1)康太さんと智恵さんは, 点Aから辺BCに垂線をひい
たときの交点をE, 点Aから辺CDに垂線をひいたとき
B
C
の交点をFとしたときの図形について考えた。
0 康太さんは, 図2の△ABEと△ADFについて考えた。 [康太さんのメモ] が正しくなる
ように,[証明]の続きを書き, 完成させなさい。
[康太さんのメモ]
図2
図2において, △ABE の△ADF となることが
A
D
証明できます。
[証明]
F
O円
△ABEと△ADFにおいて
手行四辺形0ので2 A13E:L ADF… O
陸税なのて)L AEB - LAFD
の加V目 ne
B
E
C
0.2ry 2番g の角がそれぞ本学しいので
A A13た △ADFです
A
A
2 [康太さんのメモ] を見た智恵さんは, 図3のように, △ABE=△ADFとなる場合の図
形について考えた。 [智恵さんの説明]が正しくなるように, @に最も適切な図形の名称を
書きなさい。
[智恵さんの説明]
図3のように,△ABE=△ADFとなるとき, 合
図3
N
同な図形の対応する辺は等しいことから,
AB=D ADより, 四角形ABCDはひし形になりま
M
す。ここで, 辺ABの中点をM, 辺ADの中点を
Nとおくと, 四角形EFNMは
(a
なります。
長方 。
B
E
[エ