Question

あう

この問題の"四角形ABQIはひし形になると書いてあるのですがなぜですか？

ロ
4 右の図のように. 線分 ABに対して, PA=PB となるように点Pをとり, △PABをつ
くる。点Bを通り辺PAと平行な直線と ZPABの二等分線との交点を Qとする。 AB=
2cm, PA=PB=6cm のとき, 線分PQの長さを求めなさい。
P
宮城改 (25点)
A
B

Ct、B
だから,AE: 10=4:7,7AE=40, AE=号(cm)
AACD
AE:DE=AC: DB,
40 0
200/2
7
25/2
(cm)
7
7
:DE=8:5V2,8DE=
DE=
4 点Pから ABに垂線 PH をひき,点Qを通り BA に平行な直線とPA,
PHとの交点をそれぞれI, Jとする。HはABの中点になるから、
AH=BH=1cm 直角三角形PAHで、 PH'-PA°-AH°
=6°-1°=35, PH>0だから, PH=\35(cm)
Q
また、四角形ABQI は1辺が2cm のひし形になる。
IJ/AH だから, PJ: PH=PI: PA, PJ: /35=(6-2): 6=2:3,
A
H'
2/35
(cm) IJ:AH=PI:PA, IJ: 132:3, 3IJ=2.
H 3
3PJ=2、35, PJ=
2
IJ==(cm)
2
よって,JQ=2-
OC
4
=(cm)直角三角形PJQで, PQ=PJ+JQ
33
/2/35
3
2
)156
156_2V39
-(cm)
3
PQ>0だから, PQ=,
ニ
9
79