561. 磁場を横切る金属棒$ 図のように,
水平な xy平面上でァ軸に平行となるよう
に, 電気抵抗がなく十分に長い 2 本の導体
レールP, Qが間隔 7 で固定され, Pは接
地されている。 2 本の棒 1 , 2 がy軸に平
行にレール上に置かれ, ヶ軸の方向になめ
らかに動くことができる。棒1, 2の質量はそれぞれ zi, Zzz, レール間に渡したとき
の電気抵抗はそれぞれ 束,,。 である。ァ=0 の部分には, 鉛直上向きに磁東密度の大き
さきがちぢの一様な磁場がかけられている。棒 2 をァ>0 の部分に速度0 で置き, 棒1を
ァぐ0 の部分から初速度 (>0)ですべらせるとき, 次の各問に答えよ。
(1) 棒1がァー0 を通過した直後に, 棒 1 に流れる電流 7。の大きさと向きを求めよ。
(2) 棒2を流れる電流が7になったとき, 本2が受ける力チの大きさと向きを求めよ。
(3) (②)のとき, 微小時間 7 あたりの秩 2 の速度の変化は 。ニーー であり, 棒2
の運動量の変化は zzゅニル7 と表される。このとき, 棒1が受ける力から棒 1 の運
動量の変化が求まる。これを利用し, 棒1, 2 の運動量の和が保存されることを示せ。
(4) 時間が十分に経過すると, それぞれの棒の速度は変化しなくなった。このときの
棒 1 の速さとレールQの電位を, ヵ。 を用いてそれぞれ表せ。 (13. 東京工業大 改)
