次の問
(1) 次の条件を満たす 2次関数をそれぞれ求めよ。
(2点×3)
(i) グラフは放物線y=2x²-x+3を平行移動したものであり, 2点 (1,1),
(-2,-2) を通る。
y=2x^²-x+3
=2(x²-1/2/2)+3
• 2 {\2² - 1 ² 2 + 7 (2) - 7 ( 3 + 3
-2(2-ネー +3
->
23
22-2
(ii) グラフの軸は放物線y=2x2+4x-5の軸と同じで,x軸と点(-4,0)で
交わり,y軸と点 (0, 8) 交わる。
1f=203²-42-5
= 2(2²-22)-5
={(x²+2x+1)-13-5
= 2(x + 1)²-2-5
= 2(x+1)²-7
軸2:-1
(iii) x = 3 で最小値-5をとり, x=-1でy=3となる。
(2) 放物線について,次の①~⑤の条件が具体的に与えられているとき,そ
の条件から放物線の方程式をただ1つに定められるものをすべて選べ。 (4点)
① 軸と, 頂点の座標
頂点の座標と,頂点でない放物線上の1点の座標
③頂点でない放物線上の1点の座標と、その放物線を平行移動した
放物線の方程式
4 軸と,頂点でない放物線上の異なる2点の座標
軸と,その放物線を平行移動した放物線の方程式
