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理科 中学生

教えてください🙇‍♀️💦

二分割できない。 13 炭酸水素ナトリウムの加熱 右の図のように、炭酸水素ナト リウムを試験管Aに入れて加熱し、 発生した気体を試験管Bに集めた。 ①加熱後, 試験管Aの口につい た液体を青色の塩化コバルト 紙につけると,塩化コバルト 紙は何色に変わるか。 炭酸水素 試験管 A ナトリウム 試験管 B ① ② ・水 ③ の 菓子 が決まって 種類の原 . 新しく 銀の ②試験管Bに集めた気体に石灰水を入れてよくふると,石灰水は どうなるか。 ③炭酸水素ナトリウムの加熱によって生じる物質を3つ書きなさ ④炭酸水素ナトリウムを加熱したときのように, 1種類の物質が い。 2種類以上の別の物質に分かれる化学変化を何というか。 1 酸化銅と炭素の混合物の加熱 (4) 原子 右の図は,酸化銅と炭素 の混合物を加熱したときの 化学変化を示したものであ る。 ア ①P 酸化銅 + 炭素 → 銅 + ① 二酸化炭素 ① 物 ①アイにあてはまる化学 ウ 素CO2 0 2CuO + ( ウ)→(エ) + CO2 変化の名称を書きなさい。 (エ ムNaCl ② ウ エ にあてはまる化学式や数字を書きなさい。 ③ 銅のように,1種類の元素からできている物質を何というか。 15 化学変化と物質の質量 「熱 光 図1のようにうすい硫酸と 図 1 うすい塩化バリウム水溶液を 入れた容器全体の質量をは硫酸 うすい 図2 塩化バリウム 水溶液 ① うすい、 → かった。次に,これらの水溶 液を混ぜ合わせると白い沈殿 ができた。その後、 図2のように再び容器全体の質量をはかった。 ①図2の容器全体の質量は,図1のときと比べてどうなるか。次 のア~ウから選びなさい。 ア 増加する。 イ 減少する。 ウ変化しない。 ② ①のような結果になることを、 何の法則というか。 11

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数学 高校生

これらの式はどこからきたのでしょうか

168 第6章 順列組合せ 基礎問 104 道の数え方 (1)右図のような道をAからBまで行くこと を考える。 (1) か、 は何通りあるか Cを通るものは何通りある (2) 右図のように p q が通れない道をAか らBまで行くことを考える。 最短経路は何 通りあるか。 p A (2) (解1) pを通ってAからBまで行く最短経路 の総数は 2C1X6C2=20 (通り) qを通ってAからBまで行く道の総数は C2 ×2C1=20 (通り) とを通ってAからBまで行く方法は 2C1×2Ci×2C1=8 (通り) よって,P, qの少なくとも一方を通って, AからBに行く道の総数は 20+20-8=32 (通り) Ppを通る Q:gを通る よって, pもqも通らないでAからBまで行く方法は 56-32=24(通り) (解Ⅱ) 右の上図において、 ある点Zに到達する 道は1つ左の点X経由と1つ下の点Y経由の 2つがあり,それ以外にはない。よって、点X, 点Yに到達する道の数がそれぞれ, 通り,y 通りあるとき, 点Zに到達する道の数は (x+y) 通りある. 169 X → Z +y)通り 通り (1) たとえば、右図の色の線で表される道に D 精講 B ついて考えてみましょう。 この道をタテ ヨコで分割して一列に並べると|, -, - 通り Y , -, 1, -, -となっています。 他の道も「一」 A 5本と 「」 3本を並べかえたものになります. 一例として, A→D→Bと 8 14 17 B 24 じものを含む順列で片付けられます。 -一と表せます. よって, 97 で学んだ同 3 4643 7 よって, 求める道の数は右の下図より 24通り P 2 12 13 A111 1 の口コ のうち、「|」を入れる3 16

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数学 高校生

an+1とanと2nがそれぞれ表しているものを教えてください

化式 日本 例題 35 図形と漸化式(1) 「平面上にn個の円があって, それらのどの2個の円も互いに交わり,3個以 00000 上の円は同一の点では交わらない。 これらの円は平面をいくつの部分に分け るか。 CHART L & THINKING 漸化式を作成し、解く問題 (求める個数を αとする) 1a1, a2, a3, an とan+1 ・・を調べる(具体例で考える) の関係を考える (漸化式を作成) 1 まず, n=1, 2, 3 の場合について図をかくと、下のようになる。 この図を参考に、 平面の部分は何個増加するだろうか? n=1 基本 29 との式で表した漸化式を作ろう。 円を1個追加すると n=3 n=2 e ⑤ ⑥ ① ② ④ ③ 平面の部分は+2. (交点も+2) 平面の部分は +4 (交点も+4) 一答 AGA カ個の円によって平面が αn 個に分けられるとすると=2 分割された弧の数と同じだ ④ 平面上に条件を満たすn個の円があるとき,更に、条件を満け平面の部分が増える。 たす円を1個追加すると, n個の円とおのおの2点で交わる から交点が2n個できる。 この2n個の交点で, 追加した円 が 2n個の弧に分割される。 これらの弧によって, その弧が 含まれる平面の部分が2分割されるから,平面の部分は 2n 個だけ増加する。元や平面 ① 3 ② 0 ●よって +2n ゆえに an+1-an=2n よって,n≧2 のとき n-1 an=art 2k=2+2.12 (n-1)n=n-n+2 階差数列の一般項が2n k=1 =2であるから,この式は n=1のときにも成り立つ。 したがって, n個の円は平面を (n-n+2) 個の部分に分ける。 | n=1 とすると 12-1+2=2 PRACTICE 35 2 とする。 平面上にn個の円があって, それらのどの2個の円も互いに交わり, 3個以上の円は同一の点では交わらない。これらの円によって, 交点はいくつできる 3

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