数Ａ　反復試行の確率です。 解き方が理解できなかったので教えてください🙇‍♀️ 解説もお願いします🥺🙇‍♀️🙇‍♀️

1個のさいころを4回投げるとき, 次の場合の確率を求めよ。 ち 練習 51 1の目がちょうど3回出る。 (2) 5以上の目がちょうど2回出る。

練習51の(1)と(2)教えてほしいです😭🙏

反復試行の確率 1回の試行で事象Aの起こる確率をかとする。この試行をn回行う反復試行で, Aがちょうど,回起こる確率は C,p(1-p)"-r 40 例17 1枚の硬貨を5回投げて表がちょうど2回出る確率を求める。 1 硬貨を1回投げるとき, 表が出る確率は 2 よって,5回投げて表がちょうど2回出る確率は 一表が2回出て, 裏が3回出る。 1\5-2 5 - 10× ニー 16 練習51 1個のさいころを4回投げるとき, 次の場合の確率を求めよ。 (1) 1の目がちょうど3回出る。 p.71基84 (2) 5以上の目がちょうど2回出る。

早めにご回答していただけると助かります よろしくお願いします🙇‍♀️

原点0を出発して座標平面上を動く点Pがある。さいころを投げて 1, 2の目が出たら x軸方向へ1動き, 3, 4の目が出たらy軸方向へ1動き, 5, 6の目が出たら動かないも のとする。さいころを5回投げたとき,点Pが次の点にある確率を求めよ。 【計12点】 (1) 原点【3点) (2) 点(3,2) 【4点】 (3) 点(2,2) 【5点)

なぜ表が4回出る確率も求めなければならないのですか？ 分かる方教えてください

1枚の硬貨を続けて4回投げるとき、 表が3回以上出る確率 20 求めよ。 1枚の硬貨を1回投げるとき、 表が出る確率は 1 2 震貨を4回投げて表が3回以上出るのは、表がちょうど3回 出るときと、表が4回出るときがある。 表がちょうど3回出る確率は C())= 4 16 表が4回出る確率は、 16 2つの事象は互いに排反であるから、求める確率は 14 1 5 16 16 16

教えてください！ 【2】です！ 答えは、81分の8になります！ でも、私答えは54分の16になります！ どこが間違っているのか教えてください！

1個のさいころを続けて4回投げるとき, 次の確率を求めよ。 (1) 1の目がちょうど2回出る確率 (2) 2以下の目がちょうど3回出る確率

教えてください泣

B 反復試行の確率の応用 応用 数直線上を動く点Pが原点の位 例題 -3 -2 -1 0 1 2 P 8 置にある。1個のさいころを投げ て,1または2の目が出たときに はPは正の向きに2だけ進み,他 の目が出たときにはPは負の向きに1だけ進む。さいころを6 回続けて投げたとき,点Pが原点に戻っている確率を求めよ。 (解説)6回のうち,1または2の目がr回出るとすると,他の目は (6-r)回出る。この場合, Pの座標は 2r+(-1)(6-r)になる。 解 さいころを1回投げて,1または2の目が出るという事象を 10 Aとすると,事象 A の確率は 2 P(A)= 6 1 3 6回のうち,事象Aがr回起こるとすると, Aは(6-r)回起 こるから,6回で原点に戻るのは 2r+(-1)(6-r)=0 が成り立つときである。これを解くと 15 ア=2 よって,6回のうちAがちょうど2回起こるときである。 したがって,求める確率は 1\6-2 24 6C2 3 80 =15× 36 243 5

確率です。 いつも6C2を忘れてしまいます。 なんで6C2が必要なんでしょうか？

反復試行の確率 Style 28 1個のさいころを6回続けて投げるとき3の倍数の目がちょうど 2回出る確率は である。 【類 17 工学院大) 解 1回の試行で3の倍数の目が出る確率は 2_1 key 1 回の試行で事象 6 3 Aが起こる確率をかとす る。この試行をn回繰り 答 よって,6回試行したとき,ちょうど2回3の倍数の目が 出る確率は C()- 青× 24 32^34 1?/2 6-2 出る確率は 6C2l 返し行うとき,事象 Aが ちょうどr回起こる確率 =15×- 3/ 13) 5.2 35 80 答 243 三 は OO Cが(1-p)-ア Same 白玉6個,赤玉4個が入っている袋から1個の玉を取り出し,も Jeの代に臣す。このことを5回行ったとき,ちょうど3回白玉が Style

この問題のイで、解答の3行目、ここで、の直後の式が右の写真の一番下の式になってしまったのですが、足りない(99－k)！と(100－k)！はどこから出てきたものですか？？ 解説お願いします🙇‍♀️

針> 求める確率を pe とする。1の目がk回出るということは,他の目が100-k回出ると 独立な試行の確率の最大 「さいころを100回投げるとき, 1の目がちょうどk回出る確率 56 383 /を出発点 重要例題 O00 の目が出た 6100 であり,この確率が最大になるのは k= のときである。 に点Aに (北海道大) 率は 100 Cx× [慶応大) 基本 49 うことである。反復試行の確率の公式に当てはめればよい。 の De+1 と p の大小を比較する。大小の比較をするときは,差をとることが多い。しか 基本52 2章 A_奇 し、確率は負の値をとらないことと,C,= n! r(n-r)! をとり,1との大小を比べるとよい。 を使うため,式の中に累乗や階乗 が多く出てくることから, 比 Ph+1 p。 De+1 をとり,1との大小を比べる p。 解答 かルニ 00CA()()= 0C+X 5100-k = 1000 ア5100-k をなとすると 反復試行の確率。 6 6100 k!(100-k)! 100!-5100- るか 100!-599-ん Da+1 pe 5100-(+1) 6100 ここで DE+D-100C+× Deのkの代わりに k+1とする。 100-k 599- また。 5100-を 1 100-k <1 5° D1<1とすると 両辺に5(k+1)[>0] を掛けて 95 k> (k+1)!=(k+1)k! に注意。 両辺に正の数を掛けるから、 不等号の向きは変わらない。 100-k<5(k+1) これを解くと =15.8… 6 よって,k216のとき D> Da+1 kは0<k<100 を満たす整 数である。 Dt1 >1とすると 100-k>5(k+1) 大大) これを解くと 95 pの大きさを棒で表すと kく=15.8… 6 最大 Dく Da+1 poくかく………くDisくp16, Di6> pr>……>pr0 よって,pんが最大になるのはk=116のときである。 よって, 0SkS15のとき |増加 減少 したがって 100 99 100 012 15 16 17 8独立な試行·反復試行の確率

赤丸のところが分かりません💦 なぜこうなるのでしょうか？？

て地点Bへ向かう。このとき, 途中で地点Pを通る 北に行くかは等確率とし,一方しか行けないときは 確率を求めよ。ただし,各交差点で, 東に行くか, 重要例超 4U 反復試行 UUUUU る。地点Aから出発した人が最短の道順を通っ て地点Bへ向かう。 このとき,途中で地点Pを通る 産率を求めよ。ただし,各交差点で, 東に行くか。 北 P A 確率1でその方向に行くものとする。 基本 27,46 CHART O OLUTION 2: 最短経路 道順によって確率が異なる A→P→Bの経路の総数 求める確率を 4C&×1 から, 6C。 とするのは 誤り! A→Bの経路の総数 これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, B 本間は 道順によって確率が異なる。例えば, A1→→→P↑→Bの確率は目 ー1.1= 16 2 2 2 2 を引きの回目に3車目の当たりく P 1 11 A→→→↑P1↑Bの確率は 1·1-1=1 8 222 A よって, Pを通る道順を,通る点で分けて確率を計算する。 解答 B 右の図のように,地点C, C', P'をと る。Pを通る道順には次の2つの場合 があり,これらは互いに排反である。 道順A→C'→C→P-→Bの場合 この確率は *C→Pは1通りの道順 であることに注意。 [1] →→→↑トと進む。 [2] ○○○→fすと進む。 ○には→2個と↑1個 P P 5(カー2) A C' が入る。 x1- -×1×1×1=} 8 1、1 e.0S(A) 私の大きさを様の高さ 14 道順A→P'→P→Bの場合 この確率は 3 16 2 8-3 J 5 *確率の加法定理。 3 +6-16。 よって,求める確率は えに くs したがっ PRACTICE 48® Po あケ 土 依式 8 と 山 P B 独立な試行·反復試行の確率

AさんとBさんが2人とも、2回のうち1回だけ的に当たる確率の式を求める問題です。答えは4pq(1-p)(1-q)です。反復試行を使うからこの答えになるのですが、なぜ反復試行を使うのですか？pq(1-p)(1-q)ではないのですか？教えてください🙇🏻‍♀️

の AさんとBさんが弓道の練習をしている。Aさんが矢を射て, 的に当たる確率は p, 外れる確率は1-かである。また, Bさんが矢を射て, 的に当たる確率はq, 外 れる確率は1-qである。