この証明の解説を詳しくお願いします🤲

3 abをm で割った余りは, rr をmで割った余りに等しい。 3の証明 q, g'を整数として, a=mq+r, b=mq'+rとおける。 10 ab=(mq+r)(mg'+r)=m(mqg'+qr+q'r)+rr よって, abをm で割った余りは, rr' を mで割った余りに等しい。

至急！！ やり方がわかりません！どなたかわかる方いませんか？

(2) 2921 を 5 で安った余り

写真の1枚目が問題と模範回答で、2枚目が私の回答です。 x=2,y=1 が整数解になることに気づかなくて、x=-7,y=-6で解いたら、最終的に答えがマイナスになる状況になってしまいました、、こういう時の対処法ありますか？？

108 7で割ると2余り,9で割ると7余る自然数 nを, 63 で割 ったときの余りを求めよ。 解答 自然数 nは, x, yを整数として n=7x+2, n=9y+7 と表される。 よって 7x+2=9y+7 すなわち 7x-9y=5 x=2, y=1 は①の整数解の1つである。 0=(+8 ギ8- ず選 8 0 8=D8- 7-2-9.1=5 の 18,9 2 よって 7(x-2)-9(y-1)=0 7(x-2)=9(y-1) 7と9は互いに素であるから, x-2 は9の倍数である。 よって,kを整数として, x-2=9k と表される。 0-2 から すなわち 一打 ゆえに,x=9k+2 であるから n=7(9k+2)+2=63k+16 T3ヒー%3Dx したがって, nを 63で割ったときの余りは 16 AI1-=xaー48311

合同式modについて質問です。 2の100乗を101で割った時の余りを求める問題の過程を教えて欲しいです。答えは1らしいです。

この問題文でこのように言えるのは何故ですか

aは9で割ると6余る数、6は9で割ると2余る数である。 このとき、次の数を9で割ったときの余りを求めよ。 (2) a-b (3) ab (4)が

合同式についてです 緊急です🚨 10≡4 mod 3 というのは10と4をそれぞれ3で割った時に 余りが1になるので≡で結べるのは分かります。 しかし、17≡2 mod 3 これは17を3で割った時に余りが2に なるので、それと同じになるのは何かと考えた時に 17≡5 mo... 続きを読む

|0三4 (mod 3) ) 1

nを整数とするとき、n³－4n は3の倍数であることを証明せよ。 解き方を教えてください🙇‍♂️

一次不定方程式は合同式を使ってもとくことができるらしいのですが、どのようにとくのか分からないので教えて欲しいです！

不定方程式を合同式で解くコツ 教科書 例題 不定方程式 次 ax+by=c(a,b,cは整数) を満たす整数解 x, y を合同式を利用して求める方法は、 [I] mod a 又は mod b でx又は y を消去する modb でyを消去したとすると これがコツ a'x=c'(modb) の形になる。 次に a'm=(1に近い値)(modb) となるような mを探して両辺に接ける。 ただし、合同式では 割る数と法とが互いに素でないと除法が使えないので m は mod b のbと互いに素な数から見つける必要がある。

このような問題って、 余りが2,4であることから、画像のようにあまりだけを計算しても求められませんか？また、この方法でも合っていますか？

しであるための 基本 例題50)余り 止の整数 m を3で割った余りが2. 正の整数nを6で割った余りが4であると き,2m+3n を6で割った余りは「アであり, mn を6で割った余りは イ である。 この ので, 別の三角 POINT! 整数aを正の整数6で割ったときの商を g, 余りをrとするとき a=bq+r, 0ハrくも (q, rは整数) 解答 m, n は整数 k, 1 を用いて, m=3k+2, n=6/+4と-POINT! つの三角形エと さがれぞれ等しいので合同 -6q+r (0Sr<6) の形にする。 表される。 点Gはそれぞれ AC, AD の中 2m+3n=2(3k+2)+3(6/+4)=6k+18/+16 である6(k+3/+2)+4 よって,2m+3n を6で割った余りは ア4 mn=(3k+2)(6/+4)=18k!+12k+12/+8 しく対角の長さがし =6(3k!+2k+2/+1)+2 と リC いので正 よって,mn を6で割った余りは 12

この問題を教えていただきたいです！

(2) 4100 を 9で割った余りを求めよ.