(2))大中小3個のさいころを同時に投げるとき, 目の積が奇数になる目の出
基礎例題 6
X積(a+6+c)(x+y) を展開すると,項は何個できるか。
(2))大中小3個のさいころを同時に投げるとき,目の積が奇数になる日。
方は何通りあるか。
出(2) 目のうちの1つでも偶数なら積は偶数になる。すなわち, 積が奇数になるには、
約数
基伝
ウロ
CHE
CHART
Q GUIDE)
m 通りそれぞれにn通り起こる場合の数は mn通り
(1) a, b, cの3通りに対してxとの積,yとの積の2通りずつの積がある。
積の法則の利用
3つの目がすべて奇数でなくてはならない。
日解答田
(1) a, b, cの中から1つの文字を選び出す方法は 3通り
そのどの場合に対しても, x, yの中から1つの文字を選び出
=ax+ay
して積を作る方法は 2通り
自S
+6x+by
日解
よって,展開式の項の個数は
士cx+cy
(1) 27
3×2=6(個)
一積の法則
(2) 3つの目の積が奇数になるのは, 3つの目がすべて奇数にな
るときである。
1個のさいころで,奇数の目の出方は1, 3, 5の3通りある。
よって,目の積が奇数になる目の出方は
2°の
国の位
とは
22の
めた
よっ
3×3×3=27(通り)
( 3 3
一積の法則
(総考
Lecture 和の法則と積の法則の関係
お の目eさここけ
を展
樹形図をかいたとき, まず m通りに分かれ,それぞれが
よっ
n通り,p通り, q通り,
の枝に分かれるとき, 場合の数は
でもン
n+p+q+………通り
和の法則
m 個の和
このとき,p=n, q=n, …
Lect
(右図)ならば, 場合の数は
m×n通り
知
…日
hu
一般に
となる。これが積の法則である。
また,積の法則は3つ以上の事柄についても同じように成り立つ。
Eラ。
)0=1+
6
2
EX
(1) 積(a+b+c)(x+y)(カ+a)
る 同明
か。
