Bz)
3)(x+4)
+2)
3
3)(3x+1)
えたので,
e
食料
(2) (a+b+c)²-(a−b-c)²-(a−b+c)²+(a+b_c\²
計算の順序を工夫したり、 項のまとめ方を工夫して、公式を利用する。
(1) 4つの因数の各定数項に注目すると,(-1)+3=(-2)+42 であるから。
(x-1)(x+3)(x-2)(x+4) と組み合わせて展開すると共通な式x+2xが現れ
る。
(2) b+c=X, b-c=Y と考えると, 括弧の中はα と X, a とYの式で表すことが
できる。
=(x+2x-3)(x+2x-8)
答 (1) 与式={(x-1)(x+3)}{(x-2)(x+4)}
={(x^²+2x)-3}{(x2+2x)-8}
=(x+2x)*-11(x²+2x)+24
=x‘+4x+4x²-11x²-22x+24
=x*+4x³−7x²-22x+24
(2) 5={a+(b+c)}²-{a−(b+c)}²_{a~(b_c)}²+{a+(b−c)}²
=a+2a(b+c)+(b+c)²-a²+2a(b+c)-(b+c)²
=4a(b+c)+4a(b-c)=8ab 圏
□ 19 次の式を計算せよ。
*1)(x-1)(x-3)(x+1)(x+3)
-a²+2a(b-c)-(b-c)²+a+2a(b-c)+(b-c)²
20 次の式を展開せよ。
(1)
*(3) (a−b)(a+b)(a²+b²)(a²+b¹) *(4) (2x−y)³(2x+y)³
(5) (a+b)²(a−b)²(a²+a²b²+b¹)²
*(6) (x+2)(x-2)(x²+2x+4)(x²-2x+4)
*(7) (a+b+c)²+(a+b−c)²+(b+c¬a)²+(c+a−b)²
発展問題
(2)(x+2)(x+5)(x-4)(x-1)
(x²+xy+y²)(x²−xy+y²)(x*—x²y²+y¹)
(2)(x+y+1)(x+y-1)(x-y+1)(x-y-1)
第1章 数と式
セント
21 (1) α について整理してから展開する。
ごり
□ 21 (1)(a+b+c)(a+b2+c^-ab-bc-ca)を展開せよ。
(2) (1) の結果を利用して, (x+y-1)(x^²-xy+y^+x+y+1)を展開せよ。
