数2について質問です。 答えは右上に書いてあるやつです。 手書きで解いた答えはどこを間違えてますか？ よろしくお願いします🙇

問6 2点A(3,1),B(-2, 4) から等距離にあるy軸上の点Pの座標を求めよ。 P(to)とおく P(0.5) (t−3)² + (0-1)² = {t −(− 2)}² + ( 0 −4) ² 条件より AP=BP つまりAP²=BP2 t² - 6t + 10 t²+4 t + 20 -10t 10 3 = t = -1

紫の線で示した部分の(n-1)tとは一体何を表しているのでしょうか？ 教えてください🙇‍♀️

Ⅰ. 図1のヤングの実験の装置で, スリット 図 12933円 S2 の手前に厚さt, 屈折率n (>1) の透明 板を置き,波長入の同位相の光を S1,S2に 垂直に入射させた。 d<l, x<1とする。 x軸上の干渉縞の位置は,透明板を置く (1) 前に比べ,どちらにどれだけ移動するか。 (2) 干渉縞の位置が透明板を置く前と一致す 干し 緑の次数は異なる)ときの透明 板の最小の厚さ to はいくらか。 ⅡI. 装置から透明板を取り除き, 図2のよう 光路長 L₁= t+h₁ |光a 光b L2=nt+lz ->> a → S₁ d Xm= b Sta d 図2 ka n-1 So 光源 T Sil に S1,S2 から等距離の位置にスリット So を置き, 波長の光を入射させ (3) So を上に少し動かすと, 干渉縞の位置はS。 を動かす前に比べてどうなるか。 IS2 M ｢考え方 I. 透明板を置いた後･･･ S1, S2 より tだけ手前の位置から点P までの光路差を考える。 光路差 d L₂-L₁ D =(n-1) t+(1₂-1₁) |M n-1 S2| (ヤングの実験と同じ) Sol 【透明板を置いた後の光a,bの光路差】(n-1)+(ーム)(n-1)+4x TOE THROAT 【強めあう条件】 (n-1) t+x=ma (m=0, 1, 2, ...) ml^ _ 1 (n-1) t mid 【明線の位置 xm】 d 【明線の間隔 ⊿x】 ⊿x=Xm+1-Xm= T Sol 12 x軸 x軸 Sil 透明板を置く前はxml- (1) ①から,干渉縞の位置は、x軸の負の向きに (n-1) tだけ移動する。 香川の 白 0 mm 005-mm 001 (2) ②から、干渉縞の間隔 ⊿x は, 透明板を置く前と変わらない。したがって,干渉縞が ⊿x の ちょうどk倍(k=1,2,..)だけ移動すれば,透明板を置く前の縞と重なる。 (n-1)1=k²&v₁ t= k=1のとき, 最小値 to よって, to=- P 透明板を置く前は4x= IM (3) ある (mo 次の) 明線について, So から点Pまでの 光の経路差は次の式を満たす。 (SoS2+S2P)(SoS1+SP)|=mod(=一定) S2| よって, (SoS2-SS1)+(S2P-SP)|=mod... ③ ･S』の位置によらず、 ③の左辺は (右辺が一定値ゆえに) 一定値になる。 以上から, SP-SP の値は, S を動かす前よりも後の方が小さくなる。つまり, 点Pの位 右上の図から, S を動かす前はSS2 = SoS1, So を上に動かした後はSS2>SoS｣ となる。 置が下がる。 他の明線も同様であるから, 干渉縞全体がx軸の負の向きに移動する。 mid d 17 d

(2)の解説の、「ゆえに、点Iは角QARの二等分線上にある。したがって、角Aの二等分線は、点Iを通る」の部分が分かりません！なぜ、点Iが角QARの2辺AQ、ARから等距離にあると角Aの二等分線が点Iを通る証明になるのでしょうか？

50 基本例題 79 三角形の傍 △ABC の ∠B,Cの外角の二等分線の交点をⅠとする。 このとき,次のこと [類 広島修道大] を証明せよ。 基本7 (1) Iを中心として, 辺BC および辺AB, AC の延長に接する円が存在する。 (2) ∠Aの二等分線は, 点Iを通る。 (1) 点Pが∠AOB の二等分線上にある ⇔点Pが∠AOB の2辺 OA, OB から等距離にあることを利用する。 指針 Iから､辺BC および辺AB, AC の延長にそれぞれ垂線IP, IQ IR を下ろし、これ らの線分の長さが等しくなることを示す。 (2) 言い換えると 「∠B, ∠Cの外角の二等分線と ∠Aの二等分線は1点で交わる」 ということである。 よって、点Iが∠QAR の2辺AQ, AR から等距離にあることをいえばよい。 なお, (1) での円を △ABC の 傍接円といい,点Iを頂角A内の傍心という。 Iから、辺BC および辺AB, AC の延長にそれぞれ垂線 解答 IP, IQ IR を下ろす。 (1) IB は ∠PBQ の二等分線であるから ICは∠PCR の二等分線であるから よって IP=IQ=IR また, IP⊥BC, IQ ⊥AB, IRICA であるから, I を中 心として, 辺BC および辺AB, AC の延長に接する円 が存在する。 (2)(1) より, IQ=IR であるから,点Iは∠QAR の2日 AQ, AR から等距離にある。 $:1=HD:00 IP=IQ HA IP=IR ゆえに,点Iは∠QAR の二等分線上にある。 したがって,∠Aの二等分線は,点Iを通る。 傍心・傍接円 検討 [定理]三角形の1つの頂点における内角の二等分線と,他の2つ の頂点における外角の二等分線は1点で交わる。 この点を1つの頂角内の)傍心という。 また, 三角形の傍心を中 心として1辺と他の2辺の延長に接する円が存在する。 この円を, その三角形の傍接円 という｡ 1つの三角形において,傍心と傍接円は3つずつある。 なお,これまでに学習してきた三角形に 心と傍心を合わせて LIHA MA B. I * BU 1 △ABO 3AB2_ 指針 解答 7- 検討

赤のマーカーが引いてあるところがそうなる理由を教えてください。

重要 例題 82 折れ線の長さの最小 2,5),B(9,0)とするとき, 直線 x+y=5上に点Pをとり, AP+PB を 最小にする点Pの座標を求めよ。 [日本獣畜大] 基本 78 CHART & SOLUTION 折れ線の問題には線対称移動 直線l:x+y=5 に関して2点A,Bが同じ側にあるから考 えにくい｡ そこで、直線lに関してAと対称な点A'をとると AP+PB=A'P+PB≧A'B 等号が成り立つのは, 3点A', P, Bが一直線上にあるとき である。 ゆえに,直線ℓと直線A'B の交点が求める点Pである。 2点A,Bは直線lに関して同じ側にある。 直線l:x+y=5 ① に YA 関してAと対称な点を A' (a, b) とする。 AA'il から b=(-1)=-1 よって a-b=-3 ② 線分 AA' の中点が直線l上にあ 2+a 5+b るから + 2 =5 5 ...... A 3 0 A -2 MOITUJO 23 TRAND 5 Po 0, -25 B 9 l TĀS ゆえに A'(0, 3) よって a+b=3 ② ③ を解いて a=0, b=3 このとき AP+PB=A'P+PB≧A'B ● よって, 3点A', P, B が一直線上にあるとき, AP+PB は 最小になる * x 9 直線A'B の方程式は y +1/3= -=1 すなわち x+3y=9 ④ 直線ABと直線l の交点を Po とすると,その座標は ① ④ を解いて x=3, y=2 ゆえに Po(3, 2) したがって, AP+PB を最小にする点Pの座標は (3, 2) A' 750 P B l ◆直線lに関して点Pと 点Qが対称⇔ [1] PQ+l [2] 線分PQの中点が 直線l上にある ←直線 AA' はx軸に垂直 ではないから α =2 垂直傾きの積が -1 ←線分 AA'の垂直二等分 線上の点は, 2点A,A' から等距離にある。 よって AP=A'P *2点A',B間の最短経 路は, 2点を結ぶ線分 A'B である。

212の⑴についてです。2枚目の写真のマーカーを引いた部分のように逆が成り立つことを示さないといけない理由が気になります。

211 次のような点Pの軌跡を求めよ。 (1) 2点A(-1,5), B(7, -1) から等距離にある点P (2)2点A(-√2,0),B(√2, 0) に対して, AP2+BP2=20 である点P *(3) 2点A(-3,0), B(1, 0) からの距離の比が1:3 である点P 212 次のような点Pの軌跡を求めよ。 (1) A(1,3) 直線 x-2y-1=0 上の点Qを結ぶ線分AQ の中点P *(2) 点A(5,0) と円 (x+1)2+y²=16 上の点Qを結ぶ線分 AQの中点P (3) STEP <B> B(2,3) と円 x2+y2=1 上の点Qを頂点とする三角形の 2点A(4,0), 重心P * (4) 点A(2,-2) と放物線y=x2 上の点Qを結ぶ線分AQ を 1:2に内分 する点P 213点(0,-2) との距離と、直線y=2との距離が等しい点の軌跡を求めよ。 セント･ 212 (女) 新し whall, +1+1+ 放物線に

数2の図形と方程式です。(2)詳しく教えてください🙇🏻‍♀️💦

日本3 89 練習問題 13 次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ. (1) 2点A(0, 6), B (8, 0) から等距離にある点P (2) x軸までの距離と点A(0,-2) までの距離が等しい点P E

数Ⅱの図形と方程式です。(2)詳しく教えてください🙇🏻‍♀️💦

ずですが、そ ういうときに 点Pの座標 点Pの 練習問題 13 次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ. (1) 2点A(0, 6), B(8, 0) から等距離にある点P (2) x軸までの距離と点A(0, 2) までの距離が等しい点P ER 89

数学Bの空間座標の問題です。解き方を教えてください。お願いします。

M 3点O(0, 0, 0), A (1,2,1), B (-1, 0, 1) から等距離にある yz 平面上の点Pの座標 を求めよ。 x=0 (0,y,z) OP=OA

(1)も(2)も解く手順だけでいいので簡単に教えて欲しいです

9 円柱の中に半径3cmの球を4個入れたところ, 4個の球は互いに接した。 3個の球はすべて円柱の下の底面と側面に接し、残りの球は円柱の上の 底面に接した。 次の問いに答えよ。 (1) 円柱の底面の円の半径を求めよ。 (2) 円柱の高さを求めよ。 12

数2の軌跡の問題です。考え方は分かったのですが、赤で示したところの変形がどうなっているのか分かりません💦至急お願いしますm(_ _)m

程式は 練習 2点A(2,3), B(6,1) から等距離にある点Pの軌跡を求め ② 109 点Q の軌跡を求めよ。 P(x, y) とする。 AP= BP から ゆえに 整理して 2x-y-6=0...... ① よって, 点Pは直線 ① 上にある。 AP2=BP2 (x-2)+(y-3)2=(x-6)2+(y-1) 2 逆に,直線 ① 上の任意の点は,条件を満たす。 したがって,点Fの軌跡は 直線2x-y-6=0 次に,Q(x,y) とする。 AQ:BQ=1:3から ゆえに 9AQ²-BQ² 9{(x-2)+(y-3)^j=(x-6)2+(y-1)。 8x²-24x+8y²-52y+80=0 3 (x - ³2 )² + (x - ¹³ ) ² - (³√5)² 13 4 4 よって ゆえに,点Qは円 ②上にある。 逆に, 円 ② 上の任意の点は、条件を満たす。 したがって,点Qの軌跡は 2? 2 TOO.G 中心が点 ( 12/3 1/2), 半径が 13), 半径が 3.5 の円 3√5 2' 4 4 距離の比 ←x,y