続する味数の積・奈りによる場合分け人 。*ぇ
『数であることを示せ
| とき。 9737オなは6 の倍数であること
取 の自和区とする とき。 と 4 は一の位が一致する、
とを示せ.
縮する 3つの整数の積は6 の倍数である. ーー
と て の位の数字が一致する で 2 つの自然数の差が10 の何
酸還(213ゲキー(2z寺1)(ヵ1)z王(2ー1)二(ヵ寺2z(ヵキサ
=(⑦ー1z(ヵ寺1)二z(ヵ十1(z十2) ・
(⑰ーUz(ヵ1)。ヵ(ヵ二1)(ヵ十2) はと のた 3 つの聞ので
から, その積は6 の倍数である. At
よってで, 2が3オカは6の倍数であるプーA4040のの
(9 パニゲパー とおくと。 =z(がーー)ニ(カー1)z(カ(のせ
2(ヵ寺1) は連続する 2 つの自然数の積であるから, 整数は2の人
る.
自然数なを5で割ったとき, 余りは0,.1。2, 3, 4のいずれかで
自然数ヵは, 5を, 5ん十1. 5を十2, 5十3, 5を十4 (を は整数) のいずれかの艇
表せ
ここで, 5z+3=5(ん1)一2 より, 5 で割って 3 余る整数は5を一
よく 551)一1 より, 5 で割って 4 余る整数は54一! と
カー5を のとき。間数は5の倍数
語 94 のとき。Z〒1ー54 となり,間数は5の億数 r
間 4二54二2 のとき、 1=(5A寺2キュニ5(5ダ441) より 計
は5の倍数
1 人, すべての自然数ヵに対して。 鞍数は5 の倍数である
したがって, 表数は2 の倍数かつ Me
4 和数かつ 5 の倍数であり, 2
あるから,Wは 10 の倍数である.
1つて, ゲリーは10 の倍数より。、 と の一の位の
するつの数の策は6 の倍数である
を5つの型に分類
本 5ん2、 5ヵ十3. 5を4 (んは事数)
は。 5k。 5んエ] 5ん2 (をは整数)
まで
誠人
