関数y=x+6と 関 数y=x°の グ ラフが, 2点A(-2, 4), B
(3,9)で交わっている。右の図のように, 線分AOと線分ABをとなり
あう2辺とする平行四辺形AOCBをつくるとき,次の各問いに答えよ。
3
リ=
B
C
(1) 2点A,Oを通る直線の式を求めよ。
A
(2) 平行四辺形AOCBの対角線の交点の座標を求めよ。
リ=エ+6
(3) 平行四辺形AOCBの面積を求めよ。
(4) 関数y=xのグラフ上の原点0と点Bの間に点Pをとり,点Pを通っ
O
てx軸に平行な直線とy軸との交点をQとし, 点Pを通ってy軸に平行な直線と関数y=x+
6のグラフとの交点をRとする。このとき,点Pを線分PQと線分PRの長さが,2PQ=P
Rとなるようにとりたい。ともこさんは点Pの座標を, 次のように求めた。
[ともこさんの解答)
点Pのェ座標を!とすると,P(t, あ,Q(0, あ),R(t, いとなる。 ここで、
線分PQ,PRの長さをそれぞれまを用いて表すと, PQ
=_ う ,
PR=え
より,
お
トえに当てはまる式をtを用いてそれぞれ書け。
おに、tについての方程式と途中の過程を書き,点Pの座標を求め,[ともこさんの解
あ
答]を完成させよ。
